液面恢复函数的推导及在油田中的应用

摘要： 本文引用达西定律及曲率公式，建立了液面恢复函数，将渗流力学及恢复试井等理论知识与油井现场生产实际有机结合起来，优化最佳捞油周期，校正最佳捞油时间，解决了辽河油田辽兴油气开发公司捞油井捞油周期确认困难，油井产能得不到充分发挥的现状。

Abstract： This article refers to Darcy's law and the curvature formula to establish liquid level recovery function. Combine the Seepage mechanics and buildup test theoretical knowledge with the well-site production. Optimize the best fishing oil cycle， adjust the best fishing oil time. Solve the current situation of fishing oil cycle confirmation difficult and well productivity can not give full play in Liao Xing Oil and Gas Development Company of Liaohe Oilfield.

关键词： 捞油；液面恢复函数；效益

Key words： fishing oil；liquid level recovery function；benefit

中图分类号：TE34 文献标识码：A 文章编号：1006-4311（2013）02-0294-02

0 引言

在捞油作业过程中，现场操作多是凭经验进行，缺少理论指导，操作比较盲目，既影响了油井产能的发挥，又保证不了捞油效益的最大化。捞油周期不合理和捞油深度不足是制约捞油井产能发挥的主要矛盾[1]。所以，如何通过直观明了的图形或曲线，让现场操作工人可以轻松确定科学合理的捞油周期和捞油量，实现捞油井生产效益的最大化，就显得非常的重要。

式中：q为日产液量m3/d；J为采油指数m3/d.pa；Pi为地层压力pa；Pwf为井底流压pa；γ为套管内半径m；ρ为井液密度kg/m3。

（6）式即为所要确定的捞油液面恢复函数公式。

为了更加直观的体现L（t）与时间的对应关系，图1为（6）式液面恢复曲线示意图。

由图1可知：曲线即为液面恢复曲线L（t），L0为液面初始高度，液面恢复速度随着时间的延长而不断减小，液面恢复数值逐渐趋近于地层压力即液面恢复趋于油层定界。

1.2 液面恢复函数在捞油现场的应用 为验证L（t）的现场适用性，我们对马1031等4口捞油井进行了现场实验。马1031井地层压力为11.91MPa，油层中深为1867m，采油指数0.17m3/d.MPa，实验情况见表1。

由上表可得：该井在各关井时间的液面恢复预测值与实测值最高误差4.44%，符合工程误差要求。因此液面恢复函数L（t）可以进行现场应用，用于确定捞油周期，优化捞油工作制度。

由图2可知，灰色曲线即为液面恢复曲线，其恢复速度随时间的延长逐渐降低。根据平均曲率公式：■=■计算该井的液面恢复曲线在第3天时的日平均曲率为最大，这说明在关井3天后该井液面恢复速度明显降低，液面无明显升高。结合实际，该井合理的捞油周期定为3天，预计捞液量为14.2t。

应用上述方法，我们又对公司的104口捞油井进行了液面预测和工作制度优化，其中将53口捞油周期较长的油井缩短了捞油周期，将28口捞油周期过短的进行了适当的延长，均取得了较好的应用效果。

2 经济效益分析

应用液面恢复函数对公司104口捞油井进行捞油周期优化，平均日捞液量由原来的134.12t增至目前的152.41t，平均日捞油量由原来的44.18t增至目前的51.28t，平均日增油达6.94t，截止目前已累计增油2498.4t。

目前公司吨捞油成本360元，吨液三托费18元，捞油日收益函数R[3]可以写为：

R=P.Q.（1-fw）-360.Q.（1-fw）-18.Q （7）

式中：P为原油售价；Q为日捞液量；fw为综合含水。

根据捞油日收益函数公式，全年增油2498.4t，创效604万元。

3 结论

①捞油井的液面上升高度随时间延长而增加，液面上升速度随时间的延长而减小。②由液面恢复函数公式可知，液面预测值与实测值的相对误差符合工程误差要求，完全能满足捞油生产管理需求。③现场操作人员利用液面恢复曲线直观地确定捞油周期和捞油液量，跟踪捞油液面的变化，及时用曲率公式■=■校正最佳捞油时间，提升液面恢复预测精度，为确定捞油周期和捞油深度提供技术支持，实现油井产能的最大化。

参考文献：

[1]韩柏东.捞油井液面恢复函数的推导与应用[J].中国高新技术企业，2011，22（2）.

[2]苑宝军等.达西定律推导中的启示在实际工程中的应用[J].常州工学院学报，2005（10），18（5）：6-8.

[3]Kühnel， Wolfgang. Differential Geometry： Curves - Surfaces -Manifolds. American Mathematical Society. 2006. ISBN 08218-39888.