独柱墩盖梁柱顶负弯矩分布及设计取值

摘要：桥墩墩顶处盖梁弯矩取值问题是盖梁设计的关键问题之一，本文通过对不同墩柱宽度的盖梁在自重作用下的有限元分析，得到了墩顶盖梁负弯矩分布随墩宽的变化情况，并对盖梁的负弯矩取值问题进行了探讨。

关键词：独柱墩盖梁应力负弯矩弯矩系数

中图分类号：S611文献标识码： A 文章编号：

1 概述

盖梁作为简支梁(板)桥重要的承重构件，它承受着上部结构的恒载及主梁传递的活载，并将这些荷载效应传递给桥墩。独柱墩由于其占地面积节省、刚度大、桥面支承宽度大，在场地大小受限制时可以有效的解决较大宽度桥梁结构的落墩问题。

大悬臂盖梁独柱实体墩由于墩柱截面较大，对盖梁有效支承宽度宽，因此墩柱对于盖梁墩顶负弯矩的削峰作用较之普通柱式墩更为明显，单纯利用峰值弯矩或者柱式墩采用的《公桥规》规定的削减幅度并不能反映盖梁的最大内力(弯矩、剪力)状况，势必造成不必要的浪费，因此有必要对柱顶弯矩分布特点及峰值弯矩的折减进行探讨。

2 盖梁的计算图式及规范要求

盖梁在构造上由于柱的钢筋伸入到盖梁内，与盖梁钢筋绑扎成整体，并且柱与盖梁是整体现浇的，其相互间是刚性连接，因此盖梁简化为刚架结构较为贴切。只有当柱的高度较大，导致柱的线刚度较低时，才接近简支结构。文献[2](以下简称《公桥规》)规定：墩台盖梁与柱应按刚构计算。当盖梁与柱的线刚度(EI/L)之比大于5时，为简化计算可以忽略节点不均衡弯矩的分配及传递，双柱式墩台盖梁可按简支梁或悬臂梁进行计算和配筋，多柱式墩台盖梁可按连续梁计算。目前盖梁的计算图式主要有双悬臂简支梁(连续梁)计算图式和双悬臂刚架结构计算图式[3]。鉴于本文研究对象为独柱墩，故采取双悬臂刚架结构的计算图式进行分析。

《公桥规》规定盖梁与柱应按刚构计算，计算连续梁盖梁支座的负弯矩时，可按第4.2.4条的规定考虑柱支承宽度的影响，圆形截面柱可换算为变长等于0.8倍直径的方形截面柱。

《公桥规》第4.2.4条规定：计算连续梁中间支承处的负弯矩时，可考虑支座宽度对弯矩折减的影响；折减后的弯矩按式(1)、(2)计算；但折减后的弯矩不得小于未经折减的弯矩的0.9倍。

式中 —折减后的支点负弯矩；

—按理论公式或方法计算的支点负弯矩；

—折减弯矩；

—梁的支点反力R在支座两侧向上按45°分布于梁截面重心轴G-G的荷载强度；

—梁支点反力在支座两侧向上按45°扩散于重心轴G-G的长度(圆形支座可换算为边长等于0.8倍直径的方形支座)。

3模型的建立及研究思路

针对墩宽对盖梁弯矩的影响，本文对以墩柱宽度为变化参数对盖梁进行分析。本文采取的结构形式如图1所示独柱墩大悬臂盖梁，图中参数 Bc=2.0m，Hc1=1.2m，Hc=2.0m，Lc=20.0m，Hp=1.8m，Lp=20.0m，参数Lc1、Bp见表 1。

图1 盖梁结构尺寸示意

结构尺寸参数表1

本文针对独柱墩宽度对大悬臂盖梁墩顶负弯矩的影响，分别采用三种模型对盖梁顶负弯矩区进行分析对比：

(1)不考虑墩柱宽度影响的梁单元模型

盖梁、墩柱均采用梁单元，盖梁中心与墩柱顶点之间采用刚性连接进行连接。

(2)按《公桥规》规定考虑墩柱支承宽度的梁单元模型；

在模型(1)的基础上考虑墩柱支承宽度，按《公桥规》规定，将墩柱反力在墩柱边缘向上按45°扩散于盖梁重心长度换算均布荷载加于盖梁之上，对盖梁墩顶负弯矩进行折减。

(3)实体单元模型

采用实体单元对结构进行建模。

3.1 计算假设

自重作用下盖梁的正应力云图如图2所示，根据应力云图分布情况，可知在盖梁与墩柱连接区域，盖梁、墩柱共同承担悬臂端传来的弯矩，盖梁的受压区进入墩柱，中性轴下移，使得墩柱范围内盖梁承担的弯矩有所减小，自墩柱边缘向墩柱中心方向，墩柱承担的盖梁梁端传来的负弯矩逐渐增大。为保证实体单元与梁单元研究目标的一致性，假定盖梁受力符合平截面假定，则盖梁的弯矩与盖梁顶弯矩呈线性关系，盖梁的弯矩可以用盖梁上缘应力表征，故本文采用梁顶应力代替盖梁弯矩的方法对计算结果进行对比。

图2 自重作用下盖梁正应力云图

3.2 计算结果

本文分析了自重作用下墩顶支承宽度对盖梁内力的影响，分别提取了梁单元模型、梁单元模型(公桥规)、实体单元模型中盖梁在墩边缘位置的盖梁上缘应力及上缘峰值应力，具体分析结果见表2，图3给出了其中几种状况下盖梁应力分布状况，图中横坐标为坐标点在盖梁上的位置(m)，纵坐标为盖梁上缘应力(MPa)。

三种模型下盖梁墩柱边缘上缘应力及峰值应力 表2

注：σbt—梁单元模型盖梁上缘峰值应力；σbs—梁单元模型墩柱边缘盖梁上缘应力；σgt—梁单元(公桥规)模型盖梁上缘峰值应力；σgs—梁单元(公桥规)模型墩柱边缘盖梁上缘应力；σgmax—实体单元模型盖梁上缘峰值应力；σss—实体单元模型墩柱边缘盖梁上缘应力。

模型1模型4

模型5 模型8

图3 部分模型盖梁上缘应力分布

由表2及图3所示可知，梁单元和梁单元(公桥规)两种模型下，盖梁应力峰值均发生在墩中心位置，而实体单元应力峰值位置随着墩宽的变化而变化，图3中模型1、模型4可知，当墩宽较宽时，盖梁应力呈马鞍形分布，即盖梁上缘应力进入墩身范围后开始衰减；模型5、模型8可知，当从墩宽等于盖梁高度向小于盖梁高度变化时，盖梁中心位置应力分布由水平向凸出变化，与梁单元模型应力分布形式类似。

当墩宽较宽(墩身宽度大于盖梁高度)时，表2中实体单元模型中盖梁峰值应力发生的位置均在墩边缘附近。

3.3 盖梁负弯矩区弯矩折减分析

前述实体单元盖梁上缘峰值应力可由墩边缘盖梁上缘应力代替表示，因此后续以盖梁墩边缘上缘应力作为研究对象，对三种模型进行比较。根据表2计算结果，对三种模型下盖梁在墩边缘应力之间的关系及峰值应力之间的关系进行分析。

(1)不同模型墩边缘盖梁应力之间的关系

不同墩宽下实体单元墩边缘盖梁上缘应力与两种梁单元盖梁上缘应力比值详见表3，应力比值与墩宽的关系曲线见图4。

不同模型墩柱边缘盖梁应力比值 表3

注：(1) —梁单元模型；(2) —梁单元模型(公桥规)；(3) —实体单元模型。

由表3可知，实体单元模型墩边缘盖梁应力与梁单元应力比值在0.88~0.98之间，实体单元模型与梁单元(公桥规)比值在0.96~ 1.07之间。因此，采用梁单元模型计算得到的墩边盖梁控制截面的弯矩稍大于实体单元模型弯矩；而采用梁单元(公桥规)模型得到的弯矩与在墩宽较宽时实体模型弯矩较小，当墩宽与盖梁高度相近时，两者基本相等，当墩宽小于盖梁高度时，实体单元模型弯矩稍大于梁单元(公桥规)模型，因此，当墩宽较宽时，可采用两种梁单元模型计算墩边缘盖梁设计弯矩值，墩宽小于等于盖梁高度时，可采用梁单元模型计算墩边缘设计弯矩。