时间:2022-06-27 11:26:11
摘 要:讨论了Casio Fx-4850计算器在闸木水电站对数螺旋线双曲拱测量坝放样中应用.应用该计算器编写的计算程序能够对坝面上任意高程、任意似中心角上放样。具有放样精度高、简捷、快速、工作量小的特点。在施工测量放样过程中取得了良好的效果。
关键词:Casio Fx-4800计算器 对数螺旋线双曲拱坝测量放样
DOI:10.3969/j.issn.1672-8289.2010.10.045
闸木水电站大坝为对数螺旋线双曲拱坝。其体型为同高程不同宽度,同似中心角不同宽度。大坝建基面高程583m,坝顶高程659m,最大坝高76m,大坝个层拱圈的水平拱轴线均由左、右两段对数螺旋线组成。顶拱轴弧线长160.83m,河床宽高比1.545,大坝顶宽5m,底宽12.5m,厚高比0.161。拱端似中心角在0°--42°之间。碾压混凝土10万m3,碾压混凝土具有快速上升的特点,这对测量放样提出了更高的要求。传统所用的偏角法\支距法等方法显然不能满足大坝混凝土的浇筑要求。 Casio Fx-4800计算器能够高效率的计算并指导放样,大大提高了放样效率。
一 对数螺旋线拱坝的体型及参数
大坝以Y轴为界,分为左、右半拱。Y轴的走向为NE191度。(指向下游),X轴与其正交,指向左岸。各高程左、右半拱圈的中心轴线均为一对数螺旋线。
1、 直角坐标系参数方程为:
xc=ρ0[ ekφsin(φ+θ)-sinθ]
yc=Yc+ρ0[cosθ-ekφcos(φ+θ)]
极坐标系参数方程为:ρ=ρ0ekφ
2、 拱圈上游曲线的直角坐标系参数方程为:
xu=xc+(T sinφ)/2
yu=xc-(T cosφ)/2
3、 拱圈下游曲线的直角坐标系参数方程为:
xd=xc-(T sinφ)/2
yd=yc+(T cosφ)/2
4、 拱圈中心轴线的曲率中心轨迹曲线的直角坐标系参数方程为:
xo1=xc-R sinφ
yo1=yc+R cosφ
5、 同一高程拱圈,其厚度变化公式如下:
T=Tc+(Ta-Tc)(Sc/Sa)α
6、 表1中各控制曲线方程均为Z的三次方程(参见梁设计图),其系数利用659,635,605,581.5四个高程的相关数据拟合而得,其表达式均以(以y为例):
yc=A+BZ+CZ2+DZ3
7、 上述方程中,φ、θ均以弧度计。
θ为对数螺旋线初始极角K= sinθ/cosθ, ρ0=R0/(1+k2)0.5
φ为拱圈中心轴线上相应点的似中心角; R0为拱中心线在拱冠处的曲率半径;
R为拱中心线上任一点的曲率半径,R=R0ekφ Yc为拱中心线在拱冠处的y坐标;
T为拱圈中心轴线上相应点的拱厚; Tc为拱冠处的厚度;
Ta为拱端处的厚度; Sc为拱圈中心轴线上一点至拱冠处的弧长Sc=Ro/k(ekφ-1);
Sa为拱端至拱冠处的中心轴线弧长; α为拱圈厚度的变化指数,此工程取3.0;
R0l、R0r为左、右拱端拱圈中心轴线在拱冠处的曲率半径;Tal、Tar为左、右拱端厚度;
φl、φr为左、右拱端似中心角; ρ0为初始极半径;ρ为拱轴线上一点的极半径。
二 拱坝主要参数(表1,表2)
表1 拱坝体型主要控制曲线方程系数表
表2 拱坝体型主要几何系数表
S1曲线方程参数表
三 大坝放样程序编写
程序编写过程中建立拱坝工程三维坐标系,Y轴将大坝为界分左右半拱,方向为NE191°。Z轴以659m为0点垂直向下。以右坝肩为例编写程序:
四 成果分析
通过该程序计算的成果与设计院提供的数据相比较,差值在0.1mm左右。完全满足碾压混泥土浇筑规范要求。该程序能够迅速、准确的计算任意高程、任意似中心角的上下游坐标。这不仅满足了施工需要,而且给施工带来方便,缩短了施工放样时间, 节约了施工投入。左半部分同理可得。
设计数据与实际计算数据对比见表3
参考文献
[1]水利部,电力工业部.水利水电工程施工测量规范(SL52-93)[S].北京:水利水电出版社,1994.
[2]张严明,王圣培,潘罗生.中国碾压混碾压坝20年[C].北京:中国水利水电出版社,2006.
[3]祁庆和,《水工建筑物》,北京:中国水利水电出版社,1998
[4]Casio Fx-4850计算器使用说明书
个人简介:
雷建龙 男 1982.09 助理工程师 研究方向:工程测量。