中\日钢管混凝土轴心受压长柱的计算方法比较和分析

摘要:根据中国和日本两国钢管混凝土结构设计规范,对轴心受压长柱的计算方法和理论依据进行了比较,并分析了各自计算方法对计算结果的影响。

Abstract: According to China and Japan steel design standards, this paper compared the calculation method and theoretical basis of axial compression columns and analysed the impact of the respective calculation methods to calculation results.

关键词:钢管混凝土;轴心受压长柱;长径比

Key words: concrete-filled steel tube;axial compression columns;slenderness ratio

中图分类号:TU74文献标识码:A文章编号:1006-4311(2010)10-0102-02

0引言

由于钢管混凝土应用于结构时,作为受压构件具有承载力高、延性好、抗震性能优越的特性;许多国家的学者和工程技术人员都在对钢管混凝土进行研究。中国和日本在钢管混凝土的研究方面,都有了各自的较为成熟的理论,在工程应用实践中,有了较为完善的设计计算方法。日本对于钢管混凝土的研究和工程应用比中国要早,积累了丰富的理论和实践经验;他们的设计和施工技术领先于中国。本论文是针对中、日钢管混凝土轴心受压长柱的计算方法对比和分析;目的是开阔研究视野,对以后的研究提供可借鉴的更多的结论和方法,另一方面,可以取长补短,互相验证,结合两种计算方法之精华,加以创新,提出新的观点。供涉及钢管混凝土领域的广大技术人员参考,以利于弥补现有设计方法中不足之处,使我们的设计方法和理论更加完善。

1中国规范的设计计算方法及依据

钢管混凝土轴心受压构件随着长径比的增加,其承载力显著降低。轴心受压长柱是由于材料的初始缺陷、荷载作用点的偶然偏心、实际约束条件等多种复杂因素,造成极限承载能力小于轴心受压短柱;由于上述多种因素,无法通过解析的方法,准确计算轴心受压长柱的极限承载能力。只能通过一些实验数据,以长径比为变量,近似推断构件随长径比的增加,而使极限承载能力降低的关系。

1.1长柱的定义范围:4,其中,Le为柱的计算长度,其计算方法见公式(3)。

1.2理论依据:文献[2]中提出了极限平衡理论。极限平衡理论将结构视为由一系列元件所组成的体系,元件的变形方式和相应的极限条件(屈服条件)是已知的,而结构的极限承载能力是待求的。元件在一定的变形方式下的极限条件可以由试验确定或预先由理论计算确定。这里,只有极限条件已知的那些组成的结构的部分,才能叫元件。元件和结构的极限状态都是以作用在它们上面的力的大小为量度的标准。当作用力达到某种大小,使结构发生破坏,丧失承载能力,或者使结构变形加剧成为机构,即定义为结构达到极限状态。

1.3 轴心受压长柱的承载力设计公式:

Nu=φlN0(1)

N0:轴心受压短柱的极限承载力;

φl:与长径比有关的折减系数;

φl=1-0.115(2)

L=μL(3)

L:柱的实际长度;

μ:考虑柱端约束条件的系数;(参考文献[1]附录4)

2日本规范的计算方法和依据

2.1 日本规范将钢管混凝土轴心受压柱划分:短柱、中柱、长柱。中柱的定义范围是4LD12;长柱的定义范围:12,其中,Le为柱的计算长度。

2.2 理论依据:日本学者对于轴心受压长柱的计算方法的推导,依然延续与轴心受压短柱相同的研究思路,采用钢管的承载能力和混凝土的承载能力相叠加的方法。

2.3 轴心受压长柱的承载力计算公式:

承载力公式为:

Nu=sNcr+cNcr(4)

sNcr:钢管的轴心受压临界力;

cNcr:混凝土的轴心受压临界力;

(1)钢管部分的承载力sNcr按如下方法求得:

取相对长细比:λ=λπ(5)

设钢管的名义承载力sNg=AsF

F为钢材的设计强度值,一般情况下取钢材的屈服强度值fy;

当λ0.3时,sNcr=sNg(6)

当0.3λ1.3时,sNcr={1-0.545(λ-0.3)}sNg(7)

当1.3λ时,sNcr=sNg (1.3λ2)(8)

实际应用设计时,还需将钢管混凝土柱划分为长期应力状态和短期应力状态。

当,sNcr=As sfc(9)

下式(10)和(11)是长期应力状态的钢材应力取值,对于短期应力状态乘以系数1.5。

取用长径比λ=。

根据设计条件Le=rL;当轴心受压时,取r=1;

当λΛ时:sfc={1-0.4(λ(Λ)2}F/v(10)

当Λ:sfc=0.227F(λ/Λ)2(11)

这里v=3/2+(2/3)(λ/Λ)2(12)

Λ:界限长径比:Λ=π(13)

(2)混凝土部分的承载力cNcr按如下算式求得:

cNcr=cAcσcr(14)

cA:为混凝土部分的截面面积;cσcr按下式求得:

cσcr={1-[1-(cεcr/εu)]a}(cγufc)(15)

式中:

εu=0.52(cγufc)0.25×10-3(16)

cEi=[0.1069(rγufc)0.5+0.703]×105(17)

a=cEiεu /(cγufc)(18)

cεcr=xεu(19)

x满足方程:

(1-x)a+aK(1-x)(a-1)=0(20)

式中:K=(π16)(LD)ε(21)

cD=D-2t

3两种设计计算方法的试验数据比较与分析

3.1 两种计算方法的数据比较摘取了蔡绍怀等人以往的钢管混凝土轴心受压长柱的部分试验数据。分别用中、日两种计算方法进行计算,得出的计算结果与实验结果进行比较。 比较方法是用极限承载力实验值除以计算值,所得出的参数进行数理统计。结果是中国的计算方法平均值为1.131,均方差为0.023;日本的计算方法平均值为1.174;均方差为0.034。计算值和实验值总体吻合,且偏于安全。

3.2 两种计算方法的比较和分析参考了以上的两种计算方法的分析推导过程,以及通过实验数据的对比,总结如下:

3.2.1 相同点:由于长径比的增大,而使轴心受压构件的极限承载能力降低是由于材料的初始缺陷、荷载作用点的偶然偏心、实际约束条件等多种复杂因素。因此,对于极限承载能力随长径比增大的变化规律,都是通过实验数据近似得出的。

3.2.2 不同点:①中国计算方法中,只将构件分为短柱、长柱两种形式。日本计算方法,将构件分为短柱、中柱、和长柱三种形式。中柱在=4短柱和12长柱抗压承载力之间线形插值。②中国的计算方法中,以轴心受压短柱为基础,采用了将大量的实验数据,拟合的方法,找出以折减系数变量,以长径比LD为自变量的函数关系。日本的计算方法,是通过试验分析,分别找出钢材和混凝土的随长径比变化的本构关系。求极限承载力时,将各自的截面面积与应力相乘后,即为钢管和混凝土各自承担的承载力,叠加后得出整个构件的极限承载力。