均匀带电球壳、球体、圆环的电场强度探究

摘 要：在电场的学习中，均匀带电球壳、球体、圆环以及圆盘的电场强度各有差别，如不清晰区分，将对后续的电场、电磁知识的学习产生较大的影响。熟练掌握均匀带电物体的电场强度，可对后续的非对称带电物体的电场问题研究提供基础。

关键词：库伦定律；场强叠加；均匀带电

中图分类号：G633.7 文献标识码：A 文章编号：1003-6148（2016）2-0057-3

静止电荷产生的电场，称为静电场，电场强度是描述电场的物理量。在点电荷电场中，由库仑定律推出电场强度非点电荷电场中，电场强度为矢量，遵循场强叠加原理。在N个场源电荷所激发的电场中，任一点的总电场等于各个场源电荷单独存在时所激发的场强的矢量和。

在电场强度的学习中，分别出现均匀带电球壳、球体、圆环的不同题型，使学生对电场强度概念的理解产生了一定混淆。本文阐述均匀带电球壳、球体、圆环的电场强度，以及一些特殊、非对称均匀带电物体的电场强度。

1 均匀带电球壳的电场强度

设有一半径为R、带电量为Q的均匀带电球壳（如图1所示），由于电荷分布的对称性，在球壳内任取一点P，以P为顶点沿任意方向取一对顶角非常小的对顶锥面，在球面上割出一对小面元S1和S2，将其投射到锥面的轴线垂直的方向上，得到另一对小面元S1*和S2*。垂直面元S1*和S2*面积之比等于距离的平方之比。由此可知，斜面元S1和S2面积之比也等于距离平方之比。因球壳均匀带电，按库仑定律，在P点产生的电场强度大小相等，方向相反，叠加起来相互抵消。

因为整个球面可以被上述在P点对顶的小锥面成双地切割成作用相互抵消的小面元，所以整个球面在P点的电场强度为零。在论证中对P点的选择没做任何限制，P点可以是球内的任意一点。

均匀带电球壳外任一点的电场强度等于球壳上全部电荷集中在球心，作为一个点电荷产生的电场强度，公式表示为：

2 均匀带电球体的电场强度

设有一半径为R的球体均匀带电，总带电量为Q，此时电场强度的分布，只需把这个均匀带电球体激发的电场强度看成是无限多个无限薄的均匀带电球壳激发产生的电场强度叠加而成。由此可知，r≥R时，球体外任一点的电场等同于全部电荷集中在球心，作为一个点电荷产生的电场强度。在球体内部，r

参考文献：

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