谈关于数学概念的教学方法

数学概念是构成数学知识的基?

维能力的发展。从学生的认识过程来看,学生掌握数学概念的一般过程为:感知-理解-巩固-应用-系统化。也就是说数学概念的形成过程是一个由感性到理性的一个认识过程。因此在设计概念教学方法时,应按照学生形成数学概念的不同阶段设计不同的教学方法。按照教学内容的进度,根据学生对已有知识和数学思想的情况,按照不同层次组织数学概念的教学。

而概念的引入是概念教学的第一步,它是形成概念的基础。引入这个环节设计、组织的好,后面的教学活动就能顺利展开。在设计概念的引入时,可通过创设各种在课堂里或超越课堂的学习任务与情景,让学生参与其中,亲历过程,在感知、体验、感悟的基础上学习概念。这样学生就会对教师所提供的感性材料进行分析、比较,继而顺利地形成概念。如何进行数学概念教学,促进学生素质的提高呢?我认为可用下面几个方法进行数学概念教学。

一、情境引人新课

从教育心理学中知道,\"需要\"是产生动力的源泉。\"兴趣\"是内在的动机,它是在需要的基础上产生的。学习动机是直接推动学生学习的一种内部动力,离开了这种动力,学生在学习过程中,就不可能有主动进取精神,注意力也不易集中,更说不上积极思维,这样就不可能获得理想的教学效果。因此,在教学中,教师要让学生知道为何要学这个内容,这个内容在我们的生活、工作中有何意义,这样才能使学生对这个内容感兴趣。在教学过程中要想方设法去利用学生的求知欲和好奇心,努力创设求知情境,让学生产生探求数学知识的强烈兴趣,使学生由被动接受数学知识转化到主动地去猎取知识,处于最佳的心理状态,为教学新概念创造良好的气氛。数学概念都是从现实生活中抽象出来的,讲清概念的来源,学生既不会感到抽象,而且有利于形成生动活泼的学习氛围。因此,我们在数学概念教学中,必须遵循从具体到抽象的原则,由感性认识逐步上升为理性认识。在教学中要尽可能的使抽象的数学概念用学生所接触过的、恰当的实例进行引入。例如:在概率这个概念的引入时,可用大家都比较热心的彩票问题。现有1000万张彩票,其中只有一个一等奖,你买一张能中奖的可能性有多大?用什么方法来计算?从而引入为什么要学习概率这一章。而为了学习概率我们必须先学习频率,可在一个袋子中放入2个白球和3个红球,让学生一次从中摸一个记录红白后放入,让一个学生摸10次,第二个学生摸20次,第三个学生摸30次,然后记录下每个学生摸到白球的次数。从而讲述频数的概念,让学生直观地理解频数的概念。为了分清频率与概率的区别,可让50个学生一起扔一枚相同的硬币每人十次,求出正面向上的百分比;再让5个学生扔一枚相同的硬币每人一次,求出正面向上的百分比,比较两个百分比的区别,然而让学生区分概率与频率的概念的不同之处,从而加深对概念的理解。

二、旧知引入新课

数学概念之间有着非常密切的联系,许多新概念是建立在已有概念的基础上,是旧概念的延伸和发展。利用学生已有概念引申、推导出新概念,可以强化新旧知识间的内在联系,帮助学生弄清知识的来龙去脉和前因后果,帮助学生建立概念体系,使学生学到的知识是系统的、完整的。比如:在学习解析几何时可先复习(1)平面内一动点到一定点的距离等于定值的点的轨迹是什么?(2)平面内一动点到二定点的距离和相等于的点的轨迹是什么?(3)平面内一动点到二定点的距离和等于定值的点的轨迹又是什么?再结合画图给出图形引出椭圆的概念。从而让学生了解解析几何中各个概念之间即有不同之处,也有相同之处。为下面学习双曲线、抛物线典定基础。

三、类比引入新课

在概念教学中要具有激发性,让学生参与的程度要高,在几乎没有任何提示的情形下,让学生自己动脑、动手去研究,适当地对学生进行\"类比发现\"的训练,是培养学生创造性思维的一种重要手段,是数学思维过程的教学,是师生之间、同学之间交往互动与共同发展的过程。比如:在讲等比数列的概念时,可先复习等差数列的概念,根据等差数列概念:从第二项开始,每一项与前一项的差是定值的数列是等差数列。然后问学生根据等差数列的概念,你觉得满足什么条件的数列是等比数列?再结合等差数列中各个字母的含义去考虑等比数列中