浅谈高一数学的起始教学

高中教学是非义务教育，有培养祖国建设人才和为更高一级学校输送人才的双重任务，其教育、教学同初中是有区别的，往往是源于课本而高于课本.就高一数学教学情况来看，高一学生在第一个学期，会出现对数学教学的要求、目标、难度及授课方法难以适应的现象，从而造成学习数学的兴趣降低及成绩下降，致使相当一部分学生对学习好高中数学信心不足，从而直接影响到今后的数学教学，同时还间接地影响到其他科目的教学.造成这种现象的原因是多方面的.如何搞好高一数学的教学，增强学生的信心，培养学生的能力，提高教学质量和学生的成绩，便成了高中数学教师所必须考虑的问题.现谈谈本人的几点看法.

一、熟悉初、高中教材，明确教学目标和要求

作为一名高中数学教师，除了要对高中数学教材熟悉外，还应该认真看完初中数学教材及教学大纲，熟悉教材中的各个知识点的目的、要求及所占课时的分量.特别是重要内容及与高中数学联系较多的内容，更要做到心中有数.其次，应该多到初中各年级去听课，了解初中一堂课的教学容量及教师教法、学生作业情况和一个初中毕业生应该掌握的数学知识.

二、了解学生，做到有的放矢

高一新生来自不同的学校，数学成绩差异较大.学生进校后应对他们进行一次摸底考试，了解其运算能力、分析问题等能力，同时应同学生面谈，最好是与不同学校来的学生面谈，从中了解其在初中学习数学的情况以及对高中数学、初中数学的看法，然后对照初、高中的教学要求对学生进行辅导.在教法上，既要考虑到初中教学方法的特点：细讲量少，直观有趣；又要兼顾高中教学方法的特点：容量大、较抽象.这样做使学生既复习了初中的重要内容，同时在心理上也有一个适应的过程；使成绩差的学生感到自己同成绩好的同学是在同一层次上学习，增强了其学习数学的信心，又对高中教师上课及授课的风格有一个大体的了解，进一步适应了高中教学.

三、让学生明确高中教学目标和要求，做到心中有数

教师在开始上课时，就应全面介绍高中数学的学习内

容、教学目标、要求及大致授课时间、本校高考数学成绩等情况，

使学生做到心中有数，主动配合教师完成好教学任务.例如，初中数学课主要讲的内容是数和式的运算、列方程、解方程、平面图形的关系，它们是数、字母、常量及平面内的知识，直观性较强，思维能力要求较低.而高中教材是量多题难，主要是以集合观点、变量运动观点这些方面的内容较多，空间形体较抽象，理论性较强，能力要求比较高.同时，可以将初中的一些结论定理进行推广.告诉学生初中所学的很多知识是高中的特殊情况，如三角函数等.要求学生站在高于初中的角度去考虑问题，多从理论的角度去动脑筋思考.

四、培养兴趣，以直观、简单入手加强实例教学

很多高一学生依然沿袭初中的学习习惯，依赖性较强，课外书接触少.他们年龄处于14～17岁，是人生较关键的阶段，好奇心较初中生差些，内心较封闭，但可塑性较强，兴趣容易发生转变，较易走向极端.所以在数学教学中应特别注意从直观、简单入手加强实例教学.例如：映射、集合等概念，高中阶段的线线、线面、面面关系都可以在生活中找到相应的实例和模型，且可以让学生自己动脑筋思考，动手做几何模型.又如求最大值可用商品的买卖实例进行讲解；讲直观图时，可叫学生到操场上画学校体育馆的直观图，从而使学生感到学习高中数学有趣且并不难学，并且认识到高中数学的运用比初中数学更广泛，从而提高学习数学的兴趣.

五、培养能力，传授学习方法，提高数学成绩

高中数学的要求比初中的高，难度比初中大.从高考和平常测试情况看，同其他科目相比数学成绩明显要差些.因此，高一数学教师一开始就应注意学生数学能力的培养、数学方法的介绍.那么，如何培养好学生的能力，为学生传授数学学习方法，提高学生的数学成绩呢？我认为以下几点很重要.

第一，教师在备课时，要十分清楚本课时应渗透哪些方法，应重点培养何种能力，做到心中有数.授课时应做到知识、能力、方法三不误，使学生在平常授课中了解并掌握.

第二，搞好概念、公理、定理、公式的教学.高中数学的概念比较抽象，同时又是基础的知识，教学时，能直观的便尽可能直观；与初中知识挂钩的，尽可能从初中知识入手，启发学生归纳结论，培养其归纳能力和抽象思维能力.

第三，讲解例题、习题时，应引导学生认真审题，了解本题的目的是什么，要求如何，应该运用哪些概念、定理等解题.解答过程中要求学生书写格式规范，推理严谨，各步都要知道理论依据.讲完题后应及时引导学生总结方法，思考是否另有其他解法，并将题设条件或结论作适当变化，做到一题多解、一题多变，从而使学生掌握解题方法，养成良好的解题习惯，培养思维能力和归纳能力.

【例1】已知0≤θ

改变题设条件可得到如下变式题：

（1）已知0

；

（2）已知θ∈R且sinθ=1/2，求θ的值.

将题设结论改变可得：（3）已知0≤θ

将题设条件和结论都改变可得：（4）已知0

第四，引导学生有效地阅读教科书.数学教科书是数学课程的具体化，不仅是教师教学的主要依据，而且是学生进行学习，获得系统知识的主要材料.

第五，向学生推荐课外书籍，指导学生看课外书籍，使学生进一步巩固和深化所学内容，加深对教学内容的理解.加大习题难度，培养学生的自学能力，使学生所学知识源于课本而高于课本，达到提高数学成绩的目的.

六、先慢后快，章节过关

初中课堂教学容量小，学生练得多.进入高中时仍然需要保持着一段时间这样的定式.学生一段时间较难适应高中教学，为了使学生一开始就能学好，刚开始时不一定要严格按大纲要求进行教学，有些内容可多些课时完成，使学生在课堂上多练，教师及时指导学生消化、巩固.事实上，学生在学习数学的过程中，对每一个概念、法则、公式、定理，从开始接触到透彻理解，从正确掌握到熟练应用，绝不可能做到“一听就懂、一学就会”，“囫囵吞枣”必将引起“消化不良”，将适得其反地出现“一过就忘、一做就错”.高一正是高中阶段的起始年级，只有“一步一个脚印”地打好基础，才能“万丈高楼，平地起”.在完成一定内容时，应进行小测试（时间最好为一课时），并及时采取补救措施，一定要照顾到绝大部分学生，从而形成学习数学的良好氛围.在进行一章测试时，可让几个学生合编一套试题并附解答，从多套试题中抽取一套试题作为测试卷，讲解时可说明该题出自哪份试卷.这样可提高学生学习数学的积极性、参与性，培养学生灵活运用知识的能力，达到复习、巩固、提高的作用.