时间：2022-06-18 01:32:33
一、教学提示
为了启发和培养学生的积极思维和创新意识，我们常常需要让课堂气氛活泼生动，以便更好地让学生的自主性和个性得到充分发展和尊重。
对于每一节新课，学生都充满了期待和不安：他们期待着自己能在这段新课的学习里如鱼得水，开端、过程、结局，他们都希望非常成功和完美；同时，他们又惴惴不安，担心自己能否妥善解决新课学习中的种种困难。就是怀着这样的心态，他们开始了新课学习。作为新课学习的第一步――新课导入，必须给学生以良好的感觉，消除学生的困惑和不安，这样才能在后续的学习中占得先机。
新课导入有诸多方法，对于每一节不同的新课，我们应该因地制宜地选择合适的方法。在高三数学“概率与统计”一章的“离散型随机变量的方差”这节课的学习中，由于内容的枯燥与公式的烦琐，让学生忘而却步，很难生出强烈的求知欲望，更谈不上激活情感、启迪智慧、诱发思维了。所以，在这节课导入时，刻意地削弱枯燥和烦琐，适当地加入现实生活的趣味元素就显得非常重要了。为此，在本节导入安排，可采取“趣味导入法”，从而激活情感、启迪智慧、诱发思维。
二、建议讨论的问题
1.如何调动学生思维的积极性？
2.如何把趣味元素融入数学教学中？
3.如何把学生看似杂乱无章的回答总结得井井有条？
三、案例描述
本节课开始，我打破常规的新课复习导入法，选择了一个和学生非常贴近的实际问题――手表时间误差问题作为导入的载体。
我们已经知道数学期望反映了随机变量的平均值，在许多实际问题中，只要知道这个平均值就可以了。但是数学期望毕竟只能反映平均值，有很大的局限性，在某种场合中，仅仅知道平均值是不够的。还是以手表的日走时误差为例，如果有甲、乙两种牌号的手表，它们的日走时误差分别为的两侧，而且分散的范围也比甲牌号的大（达±2秒）。由此看来，两种牌号的手表中牌号甲的手表日走时误差比较稳定，所以牌号甲比牌号乙好。
师：回答得非常正确，非常好！对于这样的评论，我们觉得非常科学和合理，但从数学的角度来说，这样的描述是否觉得有点“麻烦”？（学生纷纷点头，嘟囔着：是啊，那么麻烦！能简单点就好了！）
师：那能否用简单的语言来描述甲好的原因呢？（学生思考）
学生丙：老师，甲好是因为偏离程度小，乙差是因为偏离程度高，这样说是否可以？
师：当然可以！那么是否可以用一个数字指标来衡量一个随机变量离开它的期望值的偏离程度呢？（学生思考，也有学生相互讨论）
学生丁：如果之间偏差的大小。
师：很好！但是绝对值运算是你们所喜欢的吗？（当然不喜欢绝对值运算了！有正有负，太麻烦了！学生集体答道。）
师：既然大家都不喜欢绝对值运算，那用什么运算可以取代？
学生戊：可以考虑用平方运算啊，因为经过平方，绝对值符号可以拿掉的！
师：是啊，为了避免绝对值这种麻烦的运算，人们便用（称为方差。引入方差概念，这正是本节要学习的新内容。接下来我们就来学习“离散型随机变量的方差”。
通过上述的引入，学生体会到了“方差”的由来，在两只手表哪只更准确的问题上做了一定的思考，参与了一定的讨论，明白“方差”是衡量离散型随机变量的离开平均值偏离程度的一个量。一个贴近生活、贴近实际的问题，引起了学生的兴趣，巧妙地刺激了学生的主观能动性，保证了每个学生都参与了思考，从而为接下来的新课学习打下了良好的基础。
新课导入的环节是新课教学的先导，设计巧妙的新课
导入，能够有效地为新课组织教学，把学生的注意力集中到新课的学习上来，能够恰到好处地为新课创设情境，激发学生的学习兴趣，这便有一种内在的力量推动他们自觉地、积极地去探究，使学生从“苦学”步入“乐学”的境界，在品质、知识、能力等各方面都得到高度发展。
四、案例评析
这节新课的引入，给了学生充分的分析、思考、讨论的时间。这个过程中，学生体验了成功的喜悦，感受了用数学知识解决实际问题的欣喜。但同时，在师生交流的过程中，我们也发现了学生的不足之处，比如说表达不完善，思维的跨度不够大，创造性的思维发散不够等等，对于这些问题，我们要及时抓住学生出现的闪光点，恰当地引导和启发，帮助学生完善表达，发散思维。