混沌学在医学科学中的价值

作者：阎书凤 王蕾 潘巧仪 单位：广州市卫生技术鉴定和评估中心

混沌理论(chaostheory)及其应用方面的研究,在我国已广泛展开,涉及到数学、物理、化学、信息、人文和社会等多学科,以至贯穿信息科学、生命科学、空间科学、地球科学和环境科学领域,并取得一批可喜的成果。在我国,由于教育以及学科间的屏蔽影响,在医学上的研究尚处于起步阶段。医学工作者第一次遇到“混沌”(chaos)这个词的时候,产生的第一反应,多为“模糊”、“混乱”、“无序”。容易造成这种误解也正是这个学科的不幸之处,以至带来无数的争论与商榷。使用这个词汇的多数学者也都承认这个词用得很不理想和不情愿,但仍然还是没有其他更好的选择。至于什么是现代科学意义上的“混沌”,目前尚无法用简明确切的词语来定义,正如对“生命”一词无法定义而只能描述一样,而对混沌描述比对生命的描述要生涩的多。Chaology这个词应该是混沌学,也已在文献中出现,但目前尚未被名词审定机构确认。

混沌理论的起源可追溯到19世纪,正式诞生在20世纪60年代,而真正被确定为一门新兴学科是在80年代。这一新理论的产生是殊途同归的历史必然。因为牛顿以来的定理多是对线性(或被假设为线性)的问题阐述,而自然界中大量存在的(90%以上)现象是非线性的,人体、生命系统是尤为典型的非线性系统。这就要求有非线性的方法、原理来解决,不仅是定性,而且要求有定量的研究。因此,研究人员不断发展、追求新的认识观,拓展新的理论和方法,实践又反过来证实和支持了这一新学科。混沌理论与相对论、量子力学被誉为20世纪三大发现,“后世子孙对于20世纪的物理学、将会记取这三项革命性的发展”。

非线性科学(nonlinearscience)是一门跨学科研究的领域,其核心是对混沌的研究,而研究混沌的工具是分形(fractal)理论和计算机。只有在分形几何(fractalgeome-try)和新型计算机诞生的今天,混沌理论的确立才成为可能。计算机也不再作为单纯的运算工具,对于混沌,它是更重要的研究工具(模拟系统),它将与传统的实验室(试管、显微镜之类)并驾齐驱。医学如何开展混沌学研究,还是一项十分困难的事。因为我们现时的专业人员,知识和技能都非常“专业”,而对不同领域,跨大学科的认识和研究还缺少人才(通识人才),单靠一方圣贤,几乎是不可能完成的。最可能取得认识优势的应该是医学研究人员。他们有条件学习新理论、掌握新方法,使用计算机,因为他们最大的优势是已经掌握了最复杂的非线性(生命科学)的知识,而其他专业人员要想重新学习和了解生命科学的知识,很难再有5年、8年或10年的医科专修机会。混沌的研究和应用不是将问题搞的更复杂,恰好相反,是掌握简明的方法和原理去解决实际的问题。

混沌理论是对牛顿以来的决定论(序)和后来的随机论(无序)的调和,钱学森称混沌是“宏观无序,微观有序”。还有各种解释:①中医至今对它还是带有明显的古朴哲学理念,认为混沌是“未分化的状态”。②郝柏林:“混沌不是简单的无序或是混乱,而是没有明显的周期和对称,但又具备丰富的内部层次的有序状态”。③混沌运动与大尺度上的规则性运动完全不同。④混沌是一种不能用线性方法预测的随机行为,混沌是一种既有决定性、又有随机特征的二重性状态,“一方面服从大自然法则,如力学法则。另一方面又有一些偶然性。混沌是在物理学的决定论规律和随机规律间架设的一座桥梁”,混沌才真正揭示了自然的内在属性和本质内容。这里只能简要地提到几个和医学有关的最基本的概念。

1线性和非线性(linearity,nonlinearity)

线性:是数学上的一种关系,如ax=3y+b是用这种关系式来表达的函数(比例)关系,它最大的特点是符合叠加原理,既总体等于各部分之和,从式中可以知道过去,也可以计算出未来(决定论)。非线性:在因变量与自变量之间不存在必然固定公式,总体不等于各部分之和,不符合叠加原理,如人体血压24小时内是M型波动,无法从上午10点所测得的血压,通过一个什么公式来预测上午11点、12点、下午或晚上某时刻的血压。人体血压虽然大致上呈近日节律,但决定血压值的因素很多:如地理、季节、环境等各种外界因素都随时不同;植物神经张力、激素、血容量、各器官组织的张力等各种内环境因素更是不断地处于变化不定之中,受到调节之后所表现出的血压,必然是非线性。其实,人体正常的生理节律几乎都是非线性的。人体是一个典型的非线性动力系统已成公认。我们过去的研究方法,总体上都是线性的方法(如均数±均方差,波谱分析等),而对于非线性的问题,只能用非线性的方法来研究解决,非线性科学中成就最为突出的就是混沌理论。

2吸引子(attractor)

每一种生物节律,在不同的时间序列都处于不同的状态,我们习惯称之为“动态”,记录这种动态的曲线称为动态曲线,如心电图、脑电图。每一个周期似乎是周而复始地再现,正如物理学上最简明的例子———钟摆。将钟摆摆锤每一时刻的势能(或速度)取值,也可得出一条动态曲线。①定点吸引子:如果是阻尼摆,摆幅会逐渐减少,最终停止,如图1,是将它转换到相平面(相空间)中的运动轨迹将是从周边逐渐趋向中心点绕圈,最后终止于中心点,这个点叫做“定点”,也称吸引子,摆的运动轨迹被它所吸引。②极限环(limitcycle):如果是无阻尼摆(外加的推动正好克服阻力),摆幅不变,如图2。它在相平面中的运轨迹是半径一定、绕圆心的不断重复的圆。运动轨迹被心区所吸引,这中心区就称为极限环(吸引子)。③奇异吸引子(strangeattractor):如果是混沌摆(如两个钟背靠背地并放在一起,两个摆互相作用,可能出现混沌摆,如图3,其中一个摆的运动轨迹将被另一个吸引区所吸引,而轨迹线永不相交,这个吸引区被称为奇异吸引子。

3分形(fractal)

分形(fractal)一词是从拉丁语“破碎”一词引来的,是由分形理论创始人曼德尔布罗特1975年首创,国内一些英汉词典还没有收录,一般指复杂的不规则几何图形。对规则几何图形,如线段、圆、立方体等,可用人们熟悉的欧氏几何进行研究。而对于划不出切线也不能用微积分计算,而且无法用微积分来定义的图形,如海岸线、云彩、雪花、毛细血管网、肺支气管树等这样一些复杂不规则的几何对象。欧氏几何显然无能为力。那么,如何来测定这些图像,曼氏有一个经典的问题:“英国的海岸线到底有多长?”另外。对于一些国家边界的长度也是出现了很多麻烦,各家公布的数据不一样。为什么呢?因为用不同的标度测量就会有不同的结果。在解决这类问题的研究中,科学家们发现这些不规则几何对象都有共同的特点,即在不同尺度层次上表现出某种自相似性,局部放大与整体相似。具有这样特性的几何图形称为分形。后来又发现,可以用一种全新的概念———分数维来表达测定值。而不是过去整数维(如1维、2维、3维)的概念。分形的维数可用公式计算:δ=limε→0lnN(ε)ln(1/ε)式中,N(ε)表示某一尺度下对被测几何对象的度量,ε表示尺度缩小的倍数。由上式计算的维数一般不是整数,是分数,称为分维(如34维、179维、258维)。混沌学是现代科学与现代技术特别是计算机技术相结合的产物,是正在蓬勃发展的非线性科学的重要组成部分,它的任务是揭示具有混沌特征的非线性系统的规律,并解决实际问题,在自然界中,绝大多数系统是非线性系统,而非线性系统的运动状态通常表现出混沌现象,因此,混沌学理论得到广泛应用。#p#分页标题#e#

4复杂性(complexity)

任何非线性动力学系统,都具有自身固有的特性,在对于外界任何微小扰动、刺激,都会表现出一定的反应,系统的这种反应(应激)能力的特性称为复杂性。人体各个结构上、功能上的生理系统,都随时会对身体内、外各种因素的刺激作出反应,一般情况下称为调节。如血液的pH缓冲系、免疫系统、呼吸系统、循环系统、神经系统等。混沌学认为,生理系统的复杂性越好,其应激、应变的调节能力就越佳,例如一个发育良好的青年人的肺-支气管树,其肺泡的总数和有效换气面积很大,我们说复杂性好;而一个老年慢性支气管肺炎、肺气肿病人的肺泡总数和有效换气面积会比这个青年人差很多,我们说他的肺复杂性差。其余各种生理指标,都可以用复杂性来描述,如受体的密度,神经突触的多寡,健康肾单位的多少,动脉血管壁的弹性,干细胞的分化潜能等。能将这些复杂性进行定量测定的量度称为复杂度。混沌学的主要任务就是寻找各种生理功能的复杂度,不仅可分辨健康与减退(衰老),而且可广泛应用于诊断疾病和疗效评估。有一篇著名的文章为“复杂性丢失,衰老的来临”详细说明了这一点。

时间医学不断地在揭示人体生物节律,我们不难看到这些节律、周期的时段决不是整整齐齐、相互均等的。女性的月经周期为28天左右,而决不是按28×24小时准时来潮。临床医生对健康心脏一般在病历记录上会写为“心律齐”或“律整”,然而我们仔细测量一段时间内的心电图,会发现健康的心脏几乎没有两处P-P间期完全相等的,应该说是“绝对不齐”才是健康的。将这些健康的节律动态曲线按混沌学方法重构吸引子,结果是奇异吸引子,是混沌的。假如等时节律越来越多,即目前人们多称之为“心率变异性”的改变,表明心功能在恶化,而“钟摆律”是不再混沌了,是临终前的表现。所以,20世纪80年代后期,人们开始提出“混沌才是健康”的口号。系统的复杂性越好,应变能力就越强,出现的可能性就越多,必然就会处于混沌状态。如果一个病人动脉壁开始硬化,弹性丧失,其脉压差会变得比原来小,复杂性也会表现出减退,其吸引子中的轨迹线可能就会出现重叠,可以认为混沌状态在减弱。

有关衰老发生的生化机理的学说很多,主要的有自由基衰老学说、基因程控学说、交联学说、非酶糖基化学说和羰基毒化衰老学说等。正确解释衰老发生机理的学说一定要阐明衰老的普遍性、积累性、生理性、内因性和必然性。但是,许多学者往往将衰老的表现(后果)与起因相提并论,或将衰老的生理变化和病理变化混为一谈。如果用混沌理论及测量生理学复杂性动力学的新方法用来测定正常的衰老过程,则有定量作用。也可用来测定预防疾病和改善其进程的各种手段的效果及加以改进。例如,可测定健康老化与痴呆在认识事物上脑电图反应的复杂性,以便鉴定到底属于哪一种状态,以及特定的药物对认识功能和行为的作用如何。如果将心率和血压动力学的复杂性作为衰老的观测指标,运动和营养对心血管的衰老效应就更容易定量。还可测定某人由于衰老或是疾病所引起的适应能力降低的程度,也可用来预测药物、手术或另一些压力因素的反效应。窦节律心跳间隔的间期变化在生理复杂性方面的丧失,可用以分辨晕厥病人猝死的危险性。确定间歇性心律不齐的严重性,预测心肌梗死死亡率以及评估充血性心力衰竭的严重程度。

对非线性动力学(分形和混沌理论)领域复杂性的测定,有助于评估与年龄相关的解剖和生理变化及可能预测病理学的变化。我们提出生理性衰老的特征是健康器官系统功能的动力学复杂性丢失。衰老的动力学概念,是指分析连续记录的时间序列以及建立非线性模型的基本机制。