从质点到加速度

【摘要】运动的描述是高中物理新教材中的第一章，作为力学和物理学的第一章，首先要学习的就是有关描述物体运动的物理量，包括质点，时间和位移，速度和加速度等。为此，教材中主要从四个角度介绍了描述机械运动的相关基本概念：一是从研究的基本方法，介绍了质点、参考系和坐标系。二是从运动的空间延伸，介绍了路程和位移。三是从运动的过程持续，介绍了时刻和时间间隔。四是从运动状态及变化，介绍了速度和加速度。本文就运动的描述的几个基本概念作一简要的分析讨论，以帮助学生加深理解。

【关键词】高中物理 运动的描述 基本概念 理解

1.引言

在高中物理新课程教学中，第一章是运动的描述，因为研究任何一种物理现象总是从现象的描述入手的，而要描述好物体的运动必须先建立好有关描述物体运动的物理量，包括质点、时间和位移、速度、加速度等概念。第一章运动的描述就是按照从质点到加速度的知识内容安排的。这几个基本概念是以后力学各章学习的基础，也是整个高中物理学习的基础。本文就运动的描述的几个基本概念作一简要的分析讨论，以帮助学生加深理解。

2.质点模型

对物体运动的研究是物理学产生和发展的源头之一，而物体的运动形式多样、复杂而又多变。例如：大到天体的运动、小到微观粒子的运动以及人体的运动、交通工具的运动等等。这些运动，真要准确描述起来将是十分困难的。就拿人体的运动走路来说，两只手在不断地前后摆动，两只替向前，脑袋有时向左，有时向右，两只眼睛还在不停地扫视周围的情况 可见，要准确描述物体的运动并不是一件容易的事。因为任何物体都有一定的形状和大小（一般情况下，物体各部分的运动情况并不一样），但是如果可以忽略物体的形状和大小而把物体看成只有质量而没有形状和大小的点，我们不就可以很容易地描述物体的运动了吗？那这样做可不可以呢，教师不妨这样对学生设问一下：“早上八点从南京出发的汽车，于上午十一点到达苏州，请问是车头到了还是车尾巴到了苏州？”这样学生会在笑声中明白从这么长的距离上看，南京，苏州这两座城市都被看成了点，更别说一辆小小的汽车了。然后教师适时指出，看来在某些情况下，我们可以忽略物体的大小和形状，而突出“物体具有质量”这个要素，把它简化为一个有质量的点，这样的点称为质点，有的时候虽然我们不能忽略物体的大小和形状，但是可以用其上任意一点的运动来代替整个物体的运动，于是整个物体的运动也可以简化为一个点的运动，把物体的质量赋予这个点，它也就成了一个质点。

尽管质点不是实际存在的物体，但它是实际物体的一种近似，可以用它来代表真实的物体。所以质点是一种理想化的物理模型，它是为了研究问题的方便而进行的科学抽象。质点概念的提出，就是为了“量化”运动学中物体的位置和位移，没有“点”的概念，就不可能有“位置坐标”也就无法量化位移。把问题抽象成质点后，应该让学生注意质点与数学上所讲的几何点的区别。质点和几何点都不占空间体积，但在空间有位置。质点有质量，而几何点无质量。

3.路程和位移

任何物体总是运动的，将一个物体抽象成质点后，质点的位置如何变化是运动的一个核心问题。在初中物理中，物置的变化总是和轨迹联系起来的，物体运动轨迹的长度就是路程。轨迹越长，路程越大。在高中物理中，质点位置的变化是用一个新的物理量——位移来表示的，也就是用它来表示质点初、末位置的变化。位移的大小为起点到终点的直线距离，方向由起点指向终点。也就是这个新的物理量既有大小又有方向。所以只要质点的起点和终点确定了，位移的大小和方向便确定了，与运动路径无关。例如当物体从某一点A运动到另外一点B时，尽管可以沿不同的轨迹，走过不同的路程，但位置的变动是相同的，都是从A到达了B。

在讨论位移时，一定要留意方向，例如一个同学沿400米跑道跑了一圈，他的路程虽然为400米，但他的位移却为0，因为起点和终点重合了。就像现在的校园生活多姿多彩，很多同学都有很多不同的经历，但很多经历不代表人成长了，为什么呢？因为经历或许就像路程一样是一个标量，走了很长时间却没有前进，而成长或许是一个矢量，要有正确的方向是很重要的。

4.平均速度与瞬时速度

任何事物的变化，包括物置的变化，总是伴随着一个过程。在这一过程中，我们关心两件事，一件是变化的多少（一般情况下为末量减去初量），另一件是变化的快慢，后者就是变化率。以物体的直线运动为例，位移 是质点位置变化的多少，速度 就是变化率。两者相比，作为位置变化率的速度是更为核心的内容。因为在讨论物体的运动时，某一时刻的物体（质点）既在某一位置又不在某一位置。“在某一位置”指质点在该时刻有确定的位置；“不在某一位置”是指质点有离开所在位置的趋向。质点所在位置由坐标描写，而离开该位置的趋向由速度描写。质点在任一时刻的运动状态是指位置（坐标）和速度。

速度有平均速度和瞬时速度之分，平均速度指的是物体在一段时间内通过的位移与时间的比值。由于在生活中，真实的变化过程总是需要一段时间，所以平均速度较瞬时速度容易理解些。但是高中物理中的平均速度与初中学过的速度也是有区别的，区别在于位移和路程是两个不同的概念。所以“单位时间内的位移”和“单位时间内的路程”是不一样的；瞬时速度是指物体（质点）在某一时刻的快慢程度，相比较平均速度而言，瞬时速度就难以理解了，因为既然是在某一时刻，而某时刻物体（质点）的位置是一个确定的值，它不是位移，怎么会有速度呢？但我们应该注意到物体的运动是绝对的，机械运动时，质点既在某一位置又不在某一位置，应该说质点不会停留在这一点，瞬时速度不是看某一时刻的位置，而是看此一时刻后 物置的变化 ，在这一点的速度应理解为在这个位置附近的很短时间内 的值。教材中对瞬时速度的定义渗透的是极限思想。即以质点经过某点起在后面取一小段位移，求出质点在该段位移上的平均速度。从该点起所取的位移越小，质点在该段时间内的速度变化就越小，当位移足够小（或时间足够短）时，我们可以将质点的运动看成匀速直线运动，那么求得的平均速度就是该点的瞬时速度。实际测量时仪器中显示的速度都是在某小段时间内的平均速度，而不是绝对意义上的瞬时速度。但是用极限的概念去定义速度是科学的，严谨的。这需要学生在以后的学习中慢慢体会。