利用部分声源面测量数据识别噪声源

摘要：为利用声源面少量测量数据R别噪声源，提出了一种基于声辐射模态的联合利用声压与法向振速进行噪声源识别的方法。首先，对辐射声阻抗矩阵进行特征值分解，得到基于振速的声辐射模态；然后，推导出了与基于振速的声辐射模态具有一一对应关系的基于声压的声辐射模态；最后，建立了联合利用声压与法向振速的噪声源识别公式。进行了单点激励下的简支平板数值仿真和固支平板激振实验，结果表明：该方法能够联合利用少量的声压与法向振速对声源面的声压和法向振速进行较好的重建，从而实现噪声源识别。该方法的提出能够促进基于声源面测量的噪声源识别技术在工程实际中的应用。

关键词：噪声源识别；声辐射模态；部分声源面测量数据

中图分类号：0423；0429

文献标志码：A

文章编号：1004-4523（2017）01-0071-08

DOI：10.16385/ki.issn.1004-4523.2017.01.010

引言

近年来以近场声全息为代表的基于近场声压测量的问接识别噪声源的方法受到广泛关注，并获得了很大的发展，但是由于重构算法对全息面上的高空间频率成分具有放大作用，全息面环境噪声及传感器失配误差都会对重建结果中的高空间频率成分产生严重影响，从而有可能使重建结果失效。因此基于近场声压测量的噪声源识别技术对测量环境背景噪声和传感器位置都有比较严格的要求，这限制了基于近场声压测量的噪声源识别技术在工程实际中的应用。

利用在声源面上测量得到的法向振速进行噪声源识别，显然是一种更为简单、直接的方式。一般情况下，噪声源识别需要以大量测点为前提，但在实际条件下，在声源结构表面上布置大量传感器存在极大困难，并且测量成本过高，特别是直接在声源结构表面布置大量传感器测量结构表面法向振速，会改变声源本身振动，从而影响到噪声源识别的准确性。因此怎样在少测点条件下特别是在减少法向振速测点的条件下实现声源面振动的重构，是基于声源面测量的噪声源识别技术能够应用于工程实际的关键所在。鉴于上述原因，本文对利用声源面上的少量测量数据进行噪声源识别开展了研究，提出了一种基于声辐射模态的联合利用声源面少量法向振速和声压识别噪声源的方法。

声辐射模态代表着声源表面可能的振动形式，是声源表面法向振速向量空问中的一组基。自从声辐射模态理论的提出到现在，其形式也在不断变化。Borgiotti和Photiads通过对声源表面与空间声场之问的振声传递矩阵进行奇异值分解，得到了复向量形式的声辐射模态，但是由于此种形式的声辐射模态与空间声场中选取的场点位置有关，并且限于当时的技术条件，对大型振声传递矩阵进行奇异值分解存在一定困难，所以该种形式的声辐射模态没有得到很广泛的应用。Sarkissian创造性的对声源表面的辐射阻矩阵进行特征值分解得到了实向量形式的声辐射模态。由于此种形式的声辐射模态计算简单，并且只与声源表面的形状有关，所以该种形式的声辐射模态一经提出就受到了广泛的关注。Cunfare和Elliott等人先后对其进行了研究。目前基于声辐射模态的噪声源识别方法都是基于这种实向量形式的声辐射模态，姜哲利用声辐射模态对平板和球形声源的声场进行了重构，杨东升利用声辐射模态对嵌在刚性球体上的振动活塞的声场进行了重构，均取得了比较好的效果；聂永发提出了一种基于源强声辐射模态的噪声源识别方法，利用少量的近场声压数据实现了对任意形状结构声源表面法向振速的重建。但是该种形式的声辐射模态也存在一定的限定条件，即为了得到实向量形式的声辐射模态，要求对声源表面进行均匀离散，这对于具有复杂结构形状的声源来说并不容易达到，所以这一限定条件限制了声辐射模态理论的应用范围。随着技术的发展，特别是快速多极子算法和预处理FFT算法等快速算法的出现，使大型矩阵的特征值分解成为可能，在此基础上，吴海军直接对声源表面的辐射声阻抗矩阵进行特征值分解求取声辐射模态，此种声辐射模态是复向量形式，不再要求对声源结构表面进行均匀离散，显然该种形式的声辐射模态对具有复杂结构形状的声源具有更好的适用性。

本文中研究的基础是由辐射声阻抗矩阵直接分解得到的复向量形式的声辐射模态。为联合利用法向振速与声压，文章第二部分首先由基于振速的声辐射模态，推导出了基于声压的声辐射模态；第三部分给出了联合利用少量法向振速和声压重建声源表面振速和声压的重建公式；最后通过简支平板的数值仿真和固支平板激振实验验证了该方法的有效性。

1.2基于声压的声辐射模态

目前基于声压的声辐射模态的研究比较少，Berkhoff对辐射声阻抗矩阵求逆得到了声源表面的导纳矩阵，再通过对导纳矩阵的实部进行特征值分解求得基于声压的声辐射模态。但是从辐射声阻抗矩阵到导纳矩阵是一个矩阵求逆过程，此种方法得到的基于声压的声辐射模态存在着高空间频率成分，为了消除这种高空间频率成分，Berkhoff构建了一个价值函数，通过引人惩罚因子来解决这个问题，但是怎样确定惩罚因子的大小，文献中并未予以说明，并且这种方式求得的基于声压的声辐射模态与基于振速的声辐射模态之间不能建立直接的联系。为建立基于振速的声辐射模态与基于声压的声辐射模态之问的对应关系，本节由基于振速的声辐射模推导了基于声压的声辐射模态。

根据1.1节中的基于振速的声辐射模态，如果声源表面以某阶声辐射模态的形式振动，即Vn=φi，那么声源表面的声压向量可由下式给出

p=Zφi=入iφi （5）式中入i为该阶声辐射模态对应的特征值。显然入iφi（i=1，…N）也构成N维向量空问中的一组基，并且这组基与基于振速的声辐射模态具有一一对应的线性关系，因此可将这组基定义为基于声压的声辐射模态。该种形式的基于声压的声辐射模态计算简单，并且与基于振速的声辐射模态只相差一个系数入i，这为联合利用声压和法向振速解决噪声源识别问题带来便利。

2.声源表面声压和法向振速的联合利用

根据声辐射模态理论，声源表面的法向振速向量可用声辐射模态向量的线性组合来表示

4.平板实验

为了进一步验证本文提出的联合使用声压与法向振速识别噪声源的方法的有效性，进行了单点激励固支平板实验。由于本文方法需要同时用到平板表面的声压和法向振速，因此首先利用课题组研发的近场声全息测量系统测量得到全息面声压，再对固支平板表面的声压和法向振速进行重建，将重建得到的固支平板表面的声压和法向振速作为本文研究的参考数据。该实验在长60m、宽14m、高10m的厂房中完成，其中在固支平板左右各3m，正前方20m范围内不存在其他机器设备，为了减小环境噪声的影响，实验选在夜间进行，并且在地板上铺设了吸声材料。实验装置由三部分组成：固支平板（采用辐射面积为0.5m×0.5m、厚度为0.001m的冷轧钢板）及支架、激励源（无锡裕天科技有限公司生产的JZK-2型激振器）和信号采集装置（由1个北京声望声电技术有限公司生产的MPA416型参考传声器、扫描传声器线阵和NI公司生产的PXI一4498型信号采集器及平面声学扫描装置组成）。扫描传声器线阵安装有13个MPA416型传声器，传声器间距为0.05m，扫描传声器线阵距离平板0.04m，如图6所示。

以频率为292Hz的单频信号激励固支平板时，平板基本以（3，3）阶模态振动，以0.05m为步进距离移动扫描线阵，在0.6m×0.6m的全息面上测量得到13×13个声压数据。分析频率选为292Hz，全息面上的复声压采用参考传声器互谱法得到。利用近场声全息方法对平板表面的法向振速和声压进行重建，经重建得到的平板表面的法向振速和声压的幅值和相位分别如图7，8所示。

利用第3节引入的方法确定最佳声辐射模态阶数为28，利用20个法向振速和20个声压重建平板表面13×13个法向振速和13×13个声压，重建结果如图10，11所示。

利用式（18）计算的法向振速和声压的重建值与参考值之问的误差分别为24.62%，14.38%。在图10，11与图7，8的对比中，可以看出利用20个法向振速和20个声压对平板表面法向振速和声压的重建取得了较好的效果，o论幅值还是相位都与参考值吻合的较好。也就是说，总共利用声源面上的40个测点数据重建了169个数据，用声源面上的40个测点数据达到了NAH方法需要169个全息面声压数据才能达到的噪声源识别效果。因此，实验研究进一步地说明了该方法的优点：（1）能够利用声源表面上的少量测点实现噪声源识别；（2）能够将声源面上的声压和法向振速联合起来使用进行噪声源识别。

5.结论

本文提出了一种联合利用声源面少量声压和法向振速识别噪声源的方法。首先对辐射声阻抗矩阵进行特征值分解，得到复向量形式的基于振速的声辐射模态；然后，利用基于振速的声辐射模态推导了基于声压的声辐射模态；最后建立了联合利用声压和法向振速对声源面声压和法向振速进行重建的重建公式。简支平板的数值仿真结果表明该方法能够联合利用声压和法向振速在测点较少的条件下取得较好的重建效果，从而实现噪声源识别。固支平板激振实验进一步验证了该方法的有效性。与传统的噪声源识别方法相比，该方法能够利用声源面少量测量数据对噪声源进行识别，并且能够将声源面上的声压和法向振速进行联合使用。该方法的提出能够促进基于声源面测量的噪声源识别技术在工程实际中的应用。