LRB隔震桥梁的船—桥碰撞分析

摘 要：本文用碰撞单元模拟船-桥的碰撞过程，用空间梁单元模拟桥梁的梁、墩、桩，借助ANSYS有限元软件，研究铅芯橡胶支座（LRB）隔震桥梁受到船舶正向撞击的整体响应。结果表明，本文计算的撞击力是基于完全弹性碰撞模型计算值的80%左右；LRB支座对船舶撞击桥梁起到“隔震”作用，降低了上部结构的响应。

关键词：船-桥碰撞；LRB隔震；有限元数值模拟；碰撞单元

中图分类号：U443 文献标识码：A

船舶碰撞桥梁的研究涉及船舶工程、桥梁工程、岩土工程、碰撞力学、流体力学等多个交叉学科[1]，增加了研究的困难。国内外的研究从早期的Minorsky、Heins-Derucher[2]等理论发展到目前的非线性动力有限元仿真方法[3]。但是，研究的对象通常为船艏和桥墩防撞设施的局部变形与损伤，研究的焦点集中在撞击动能、船舶对桥墩或防撞系统的撞击力及船舶与桥墩或防撞系统的能量吸收能力等方面，很少分析桥梁的整体瞬时动力效应。

研究船桥碰撞的关键是碰撞过程的模拟，Kelvin碰撞模型用线性黏质阻尼考虑碰撞过程中的能量损失[4]；秦志英等推导了恢复系数与碰撞模型之间的关系，使得不同的碰撞过程模型可统一用恢复系数表示能量损失[5]；Heins-Derucher理论开创性地将船舶撞击桥墩及防撞设施等效成一个弹簧质量系统，建立了能量交换理论[6]。本文参考Heins-Derucher理论和Kelvin碰撞模型，碰撞过程中船、桥墩防撞设施等变形引起的能量损失用恢复系数表示，在ANSYS里用梁单元模拟桥的梁、墩、桩，用弹簧阻尼间隙单元来模拟船桥的碰撞，研究LRB隔震桥梁受到船舶正向撞击的整体响应及主要参数对响应的影响。

1. 船桥碰撞的分析模型

1.1 碰撞单元

将船舶对桥墩的撞击等效成一个质量弹簧阻尼系统，用线性黏质阻尼考虑碰撞过程中的能量损失，碰撞单元的力学模型如图 1所示。

图 1 碰撞单元力学模型

碰撞力表达为：

（1）

式中： -碰撞力（N）；

-接触刚度（N/m），与两碰撞体尺寸、构造、材料特性有关；

-间隙（m）；

、 -I、J节点的位移（m）；

-heaviside单位阶跃函数；

-阻尼系数（N·s/m），由下式确定：

（2）

式中， 、 为碰撞物体的质量； 与恢复系数有关，其表达式为：

（3）

恢复系数 =0～1，反映两碰撞体的变形，与两碰撞体尺寸、构造、材料特性等有关， =0表示完全塑性， =1表示完全弹性。

1.2 船桥碰撞有限元模型

船舶撞击桥墩的有限元微分方程：

（4）

式中：

、 、 -桥梁的质量、阻尼、刚度矩阵；

、 、 -桥梁振动的加速度、速度、位移向量；

、 、 -船舶质量、碰撞单元阻尼、接触刚度；

-船舶的加速度、速度、位移，桥墩受撞点的位移，并假设 （0）= （0）=0， （0）等于船撞桥的初始速度。

-船舶受到的撞击力、桥梁受到的撞击力荷载向量。

某海湾大桥深水区引桥采用5×45m连续梁LRB隔震体系，墩高22m，桩长45m，LRB隔震支座的参数见表 1。

根据有限元微分方程，利用ANSYS建立该桥在遭受船舶正向撞击作用的有限元模型。船桥碰撞有限元模型示意图见图 2。

图 2 有限元模型示意图

2. 分析工况

本文共分17个工况（见表 2），研究参数 、 、 、 对船舶撞击桥梁动力效应的影响。1～16工况为船舶撞击LRB隔震桥梁（简称桥型Ⅰ）；为了对比，17工况将铅芯橡胶支座换成盆式支座（简称桥型Ⅱ），支座摩察系数为0.03，固定支座设在墩顶B（见图 2），梁、墩等参数与LRB隔震桥梁相同。

3. 分析结果

在各工况下，撞击单元的间隙 取1m，对桥梁遭受船舶撞击的响应进行有限元仿真，仿真的时间步长0.004s，总时间4s。

仿真结果表明，碰撞接触时间随 的增加而增加，随 的增加而减小，与 、 的关系不明显；撞击力随 、 、 增加而增加，与 的关系不明显。撞击力对 、 、 较为敏感，1999年欧洲统一规范Eurocode 1的2.7分册就采用了含有 、 、 的公式来计算最大撞击力[7]：

（5）

部分工况下本文计算的最大撞击力与上式的对比见表 3。从表中看出，本文的计算值是公式（5）的80%左右，这是由于公式（5）是基于船舶完全弹性正向撞击刚性墩的碰撞模型，没有考虑碰撞过程中的能量损失。

桥型Ⅰ受撞桥墩墩顶B点（见图 2）的位移响应见图 3。从图中看出，B点位移随 、 、 增加而增加，与 的关系不明显。并且，船舶与桥墩的分离后，墩顶位移响应迅速衰减，4s后振幅接近零。

（a）改变

（b）改变

（c）改变

（d）改变

图 3 墩顶B点位移响应

桥型Ⅰ的梁C点（见图 2）位移响应见图 4。从图中看出，C点位移随 、 、 增加而略有增加，对 较为敏感。并且， 越大C点的振动频率越高。

（a）改变

（b）改变

（c）改变

（d）改变

图 4 梁C点位移响应

为了便于对比分析，本文第17工况对桥型Ⅱ受到船舶撞击作用的动力响应进行有限元仿真，并与桥型Ⅰ的动力响应进行对比，见图 5。从图中看出，两种情况下，船只的撞击力和桩底D点截面剪力基本无变化，桥型Ⅱ梁C点截面的最大剪力比桥型Ⅰ下降73.56%；桥型Ⅱ梁C点的位移比桥型Ⅰ下降74.34%。

（a）撞击力

（b）梁C点截面剪力

（c）桩底D点截面剪力

（d）梁C点位移

图 5 铅芯橡胶支座与盆式支座桥梁响应对比

4. 结论

通过对LRB隔震桥梁的船舶撞击动力有限元仿真，得出以下几点结论：

1） 基于恢复系数表示能量损失的碰撞单元可有效地用于船舶撞击桥梁的动力有限元仿真。

2） 由于公式（5）给出的船舶碰撞力基于完全弹性碰撞模型，本文计算的最大碰撞力是公式（5）的80%左右。

3） 撞击力及桥梁的动力响应对船舶质量 、撞击速度 、接触刚度 较为敏感，并随它们的增加而增加。

4） 与安装盆式支座的桥梁相比，铅芯橡胶支座对船舶撞击桥梁起到“隔震”作用，降低撞击能量向桥梁上部结构的传播，本文的“隔震”率达到70%以上。

5） 准确输入参数是有限元仿真的关键，实际工程中需要根据船舶和桥梁的特点合理确定接触刚度 和恢复系数 。

参考文献

[1]刘建成，顾永宁.船桥碰撞力学问题研究现状及有限元仿真计算[J].船舶工程，2002（5）：4～9.

[2]Derucher K N. Analysis of concrete bridge piers for vessel impact[C]. Proceedings of Sino-American Symposium on Bridge and Structural Engineering， Sept.13-19， 1982， China， Part I， P.1-11-1～1-11-25.

[3]Cowan， G.R.C.a.D.R. Nonlinear analysis of barge crush behavior and its relationship to impact resistant bridge design[J]. Computers & Structures， 2003. 81（8-11）： 547-557.

[4]樊剑，刘铁，等.近断层地震下摩擦型隔震结构与限位装置碰撞反应及防护研究[J].土木工程学报，2007，40（5）：10～16.

[5]秦志英，陆启韶.基于恢复系数的碰撞过程模型分析[J].动力学与控制学报，2006.4（4）：294-298.

[6]陈诚.桥梁设计船撞力及损伤状态仿真研究[D].上海：同济大学，2006.

[7]颜海泉.桥梁船撞有限元仿真分析[D].上海：同济大学，2004.