2007—广东省中考数学试题的特点

时间:2022-06-09 03:39:37

2007—广东省中考数学试题的特点

纵观2007—2011年的广东省中考数学试题,总体难度没有太大的起伏,立意基本不变,命题立足“三基”,注重过程,渗透思想,突出能力,强调应用与创新,引导学生多思多想,全方位考查。其试题有如下特点。

一、考查内容较为稳定,并呈现一定的规律性

近五年的试题,题量保持不变,大题都是22道,小题约30道。题型维持“选择题、填空题、解答题一、解答题二、解答题三”五类,没有变化。考查的知识点涵盖“数与代数、空间与图形、概率与统计”三大领域,各领域所占分值的比例也大致稳定:代数占49%,几何占42.5%,概率统计占8.5%。有些知识点每年都出现,在考查方法、考查角度、难度、分值上基本没有改变,比如实数的混合运算,每年都是以一个大题的形式出现,都安排在第一个大题的位置,即第11题,主要考查学生对绝对值、开方运算、零次幂、负指数幂、无理数的化简等知识的运用;再如科学记数法,每年都固定有一道小题,2008—2011连续四年都是“用科学记数法来表示一个很大的数”。

从难易程度上来看,试题整卷难度控制在0.45—0.55;难度按易∶中∶难=5∶3∶2的比例进行分值分配,五年来基本保持不变。

从试卷的命题方面来看,近五年的试题严格按照《考试说明》的要求,全面体现新课程标准的基本要求。严格按照教育部制订的《全日制义务教育数学课程标准(实验稿)》(简称《标准》)第三学段7—9年级的要求和《广东省初中毕业生数学学科学业考试大纲》进行命题,试题以数学基础知识和基本技能为载体,以题型结构为依托,全面地考查了《标准》规定的核心内容,加大了对考生继续学习能力的考查力度,把握了基本的数学关系与基础知识、技能与思想,突出了“重点知识重点考”的命题思路,对数与式、方程、函数、平行线、三角形、四边形、统计与概率等核心知识进行了重点考查,几乎无单纯考查记忆知识和机械操作记忆的题目。

二、注重学生能力的考查

广东省题更突出对考生探索能力、继续学习能力的考查。从这五年的试卷来看,试题都精心设计问题,让考生通过观察、实验、探索等活动获得数学猜想,并寻求证明猜想的合理性,注重考生探索思维能力和自主学习能力的考查,这方面主要体现在规律探索题和阅读理解题上,如规律探索题方面,这五年的省中考题中,基本上每年考两题,分值约为13分。例如2009年的第10题,考查了考生对图形规律的探索;2009年的第19题、2010年第10题、2011年第10题,这三道题都采用找规律的形式,考查了考生对图形变化规律的探索能力;2010年第21题,考查了考生对式子规律的探索能力;2011年第20题,考查了考生对数字变化规律的探索能力。

阅读理解型问题通常构思新颖别致、题样多变,知识覆盖面较广,集阅读、理解、应用于一体,现学现用是它的最大特征。它不仅考查了考生的阅读能力,而且考查了考生对数学知识的理解水平、知识的迁移能力,即注重考生的继续学习能力的考查,如2009年第21题。

三、综合性比较强

由于数学学科自身的特点,初中数学的知识点较多,重点、难点也较多,知识点的综合较多,不可避免的,在试卷中中高难度的题目也会很多,几乎没有题目只单独考查一个知识点,多数问题综合了两个或两个以上的知识点,综合性较强。数与代数、空间与图形经常综合在一起进行考查。例如涉及圆的题目,是对多个知识点的联合考查,甚至还需添加辅助线。如2009年的第20题,考查了垂径定理的应用及圆的辅助线的画法;还有2011年的第14题、2011年的第9题等,考查的范围涉及圆的画法、圆与圆的位置关系、圆心角与圆周角的关系、切线的性质,还有考生的动手能力、观察能力、常用辅助线的画法,等等。

当然,出题者为了适当地降低问题的难度,不至于造成考生的分数差距太大,便设计了一系列的子问题来引导考生一环一环地思考,帮助考生一步一步地解答。例如2009年的第22题,子问题的个数达到了3个。第一个子问题“证明RtABM∽RtMCN”涉及的是空间图形的知识,难度相对来讲不是太大,却是解第二、三个子问题的基础(涉及最值、运动变换思想等知识),只有在回答好第一个子问题的基础上,才能解答第二、三个子问题,一环扣一环。

四、注重数学思想的考查

这五年的试题都特别注重对考生所掌握的数学思想、数学方法的考查,尤其是每份试题中的解答题。例如2009年第21题就需要用到解方程中最常用的换元法,体现了整体转化思想,对考生的抽象思维能力提出了较高要求。

每年的试题,几乎涉及了初中数学中的所有思想方法,我对2011年中考数学试题进行了归纳,列表如下:

值得注意的是,第21题还综合运用了多种数学思想方法。

五、计算量比较大

每年的试卷,计算量都比较大,多数考生无法在规定的时间内全部完成,原因主要在于广东省题十分注重知识的灵活运用,一道题通常要综合考查多个知识点,有时还得添加辅助线方能求解,计算起来相对而言就比较麻烦。以对解直角三角形的考查为例:2008年第19题、2009年第15题、2011年第17题,从这三例可以看出,广东省题对“解直角三角形”知识的考查层次较深,甚至有些题目还需作辅助线构造直角三角形,再去解直角三角形,这就对考生的运算能力提出了较高的要求。

六、《标准》中删除的内容有时得以重现

《标准》对一些传统的、过于复杂的知识,如“一元二次方程根与系数关系”、“十字相乘法”等进行了删除,但中考中有时会以找规律、阅读学习等形式得以重现,而且难度还比较大。如2008年的第20题是韦达定理的重现,让考生在阅读过程中发现规律,活学活用;2009年第21题是“换元法解方程”的现学现用,培养了考生的自学能力、探究能力。

七、压轴题难度非常大

中考是既注重基础又兼顾选拔性的考试,每年的压轴题是拉开分数的重要题型,常以抛物线为背景,结合函数关系式、运动变换思想、分类讨论思想等知识点出题,难度非常大。如2011年的第22题考查了代数中的待定系数法求函数的解析式、几何中的线段的长与函数关系式之间的关系、平行四边形及菱形的性质与判定、数形结合思想等知识,综合性强,难度大。

八、结语

广东省试题还有其他一些特点,如试题背景具有一定的现实性,突出了对考生数学应用意识、创新思维的考查,如北京奥运会火炬接力传递活动、南方冰雪灾害等,贯穿德育于其中。以上是我对近五年广东省中考数学试题的简单分析,有兴趣的同仁可以做更深入的分析,并从中发现更多可取的地方。

参考文献:

[1]邱小玲.新课程数学第三学段教材的特色[J].新课程研究(基础教育),2011,(09).

[2]孔建锋.纵观近三年省、市学业考试数学试卷谈中考复习对策[R].清远市中考数学2012年备考会议,2012.04.

[3]朱熠.农村初中数学学困生现状及应对设想[J].新课程研究(基础教育),2012,(02).

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