珠江梧州水文站枯季月径流预报

doi:10.3724/SP.J.1201.2012.01040

摘要：梧州站流量作为珠江下游河口地区压咸控制流量，其上游来水的丰枯直接关系到珠江流域枯季水量统一调度的成功实施。基于梧州站枯季（10月-3月）月径流资料，采用逐步回归法提取径流序列的趋势项、周期项，自回归方法预测随机项的组合预测方法建立了梧州站枯季径流预报模型。结果表明：逐步回归与自回归组合的方法在径流预报中取得了较好的预报效果，1月径流预报精度达到甲等，10月、11月、12月、2月以及3月预报精度均达到乙等，可用于实际水文预报工作中。

关键词：枯季；径流预报；逐步回归；自回归；珠江

中图分类号：P423；P467 文献标识码：A 文章编号：1672-1683（2012）01-0040-05

Research on Monthly Runoff Forecast During Dry Season at Wuzhou Hydrological Station in Pearl River

HU Yu-feng1,ZHANG Feng1,2,LI Kuang1,XU Hai-qing1,LI Lin1,LEI Xiao-hui1

(1.China Institute of Water Resource and Hydropower Research,Beijing 100038,China;

2.School of Environmental Science and Engineering,Donghua University,Shanghai 201620,China

)

Abstract:The flow discharge at the Wuzhou hydrological station plays a key role in suppressing the salinity intrusion during dry season across the Pearl River Delta.The abundance of water from the upstream of the Wuzhou station is directly related to the success of integrated water regulation in the Pearl River watershed.Therefore,it is of importance to perform monthly runoff forecast at this station.Based on the monthly runoff data during the dry season (October to March),the combined method of the stepwise regression to obtain the trend and period terms from the time-series runoff data and the auto regression to obtain the stochastic term from the time-series runoff data was used to develop the runoff forecast model at the Wuzhou station.The results showed that the combined method provides good prediction accuracy,e.g.,the forecast accuracy reached the first grade in January,and the second grade in the remaining months.Consequently,this method can be used practically in hydrological forecasting.

Key words:dry season;runoff forecast;stepwise regression;auto regression;Pearl River

珠江三角洲地区和香港、澳门特别行政区在我国经济建设中具有举足轻重的战略地位和政治地位。近年来，珠江流域连续出现冬春季降水偏少、河川径流连续偏枯的现象，由于上游来水的偏少等因素，导致下游河口地区枯季（每年10月-翌年3月）咸潮频繁入侵，严重威胁到珠海、澳门等城市饮水供应安全，已引起了政府部门和社会各界的广泛关注［1］。自2005年以来，珠江流域已成功实施了多次枯季水量统一调度工作。实践证明，通过对珠江流域枯季水量统一调度，增加河口地区径流量，是解决河口地区咸潮上溯较为行之有效的工程手段［2］。

西江流域是珠江流域第一大水系，其流域面积占珠江流域面积的778%。梧州站是西江汇入河口区的一个控制性水文站，其流量可以代表西江上游汇入下游河口地区的水量。在实施枯季水量统一调度时，通常将其流量作为下游河口地区压咸控制流量，即流量不低于1 800 m3/s时可以满足压咸要求［3］。因此，枯季对梧州站来水预测变得尤为重要。目前，河川枯季径流预报主要方法有回归分析法、数理统计法、模糊数学法、灰色系统法、人工神经网络模型以及遗传算法等方法［4-6］。本文利用梧州站1954年-2008年月平均流量资料，采用逐步回归与自回归组合的方法建立梧州站枯季径流预报模型，以期为珠江流域水量统一调度提供参考。

1 研究方法

1.1 逐步回归与自回归组合预测模型［7］

一般，水文时间序列X(i)（i=1,2,…,n）由三部分组成，即趋势项、周期项和随机项，其表达式为：

X(i)=T(i)+P(i)+R(i)（1）

式中：T(i)-趋势项，反映水文过程因水文或气象因素而引起的季节性趋势或多年变化趋势；P(i)-周期项，表征水文过程的周期性变化；R(i)-随机项。

运用非平稳序列逐步回归趋势分析和周期分析将X(i)趋势项和周期项提取出来，并按照逐步回归建立的模型分别进行预测，得到(t)和(t)序列；认为将周期项和趋势项提取后的随机项序列是平稳的，可应用平稳序列的自回归模型AR(p)模型进行预测，获得(t)，则逐步回归随机组合预报模型表示为：

(t)=(t)+(t)+(t)（2）

式中：t=1,2,…,m。

1.1.1 趋势项分析

设径流时间序列为X(t)（t=1,2,…,n），趋势项分析采用逐步回归分析，其步骤如下。

① 取t=1,2,…,n，分别计算t,t2,t3,t4,t-1,t-2,t-1/2,t1/2,et,lnt得到10个长度为n的序列。

② 以这10个序列作为预报因子，与X(t)建立多元回归方程，用逐步回归分析法来估计参数。

③ 若通过逐步回归计算，有p个因子引入了方程，经过统计检验，这p个因子回归系数为0的假设不成立，则认为有趋势函数存在，其表达式为：

=0+∑pi=1ixi（3）

式中：x1,x2,…，xp-通过检验的预报因子；0，1，2,…,p-回归系数。

④ 最后，应用式（3）进行趋势预报。

1.1.2 周期项分析

与趋势项分析类似，周期项分析的基本思想是：将预报对象进行分组，每组按一定的周期进行延长，使其与预报对象相同，将分组数据作为预报对象的因子应用逐步回归分析法进行分析，通过检验识别出系列的隐含周期，从而建立预报对象系列与其隐含周期项之间的线性函数关系进行预报。其具体步骤如下。

① 将X(t)分成k组（k=2,3,…,m）,m和每组的数据个数b的计算公式如下：

m=int(n/2）-1 (n为偶数）

int［(n+1)/2］-1 (n为奇数）

b=int(n/m) (n为m的倍数）

int(n/m)+1 (n不为m的倍数)

（4）

式中：m-分组数；n-样本容量。

② 计算分组数为t时各组的组内平均值xj（j=1,2,…,t），然后再分别计算分组数k=2,3,…,m+1时的各组组内平均值x(k-1,t)（t=2,3,…,k）。

③ 将各组平均值以k为周期外延，延长至n+1，将形成的m个序列作为因子进行逐步回归分析，估计多元线性回归方程的回归系数。

④ 对回归系数进行检验，如果所有回归系数均为零的假设不成立，则认为有周期项存在。设引入的因子个数为p，则周期项模型为：

=0+pi=1ixi（5）

式中：x1,x2,…,xp-通过检验的周期项因子；0,1,…,p-回归系数。

⑤ 应用式（5）进行周期项预报。

1.1.3 随机项预测

径流时间序列X(t)的趋势项(t)和周期项(t)提取后，其余差认为是平稳序列，表示为：

R(t) =X(t)-(t)-(t)（6）

R(t)可通过自回归模型AR(p)进行模拟与预测。其计算步骤如下。

① 根据AIC准则对模型阶数进行识别。

② 对AR模型回归系数φi（i=1,2,…,p）、均值、方差进行估计。

③ 对模型进行统计检验。

④ 若模型阶数为p，AR(p)模型表示为：

(t)=μ+∑pi=1i［R(t-i)-μ］（7）

式中：μ-均值；i-回归系数。

⑤ 应用建立的AR(p)模型进行随机项预测。

1.2 预报方案评价

本文选取合格率和确定性系数为指标来评定模型的精度。根据枯季径流预报和作业预报精度评定标准［8］，取预见期内实测变幅的20%作为许可误差。合格预报次数与预报总次数之比的百分率为合格率，表示多次预报总体的精度水平。其计算公式为：

QR=nm×100%（8）

式中：QR-合格率；n-合格预报次数；m-预报总次数。预报方案的精度按合格率可分为三个等级，即QR≥85.0%为甲等，85.0%>QR≥70.0%为乙等，70.0%>QR≥60.0%为丙等。

确定性系数表示预报值与实测值之间的吻合程度，计算公式如下：

Dc=1-∑ni=1［Q0(i)-Qc(i)］2∑ni=1［Q0(i)-Q0］2（9）

式中：Dc-确定性系数；Q0(i)-实测值；Qc(i)-预报值；Q0-实测值的均值；n-序列时段长度。

2 梧州站径流预报结果与分析

以1954年-1990年梧州站月平均流量作为模拟，1991年-2008年资料作为预报检验，建立枯季10月-3月各月逐步回归与自回归组合预测模型。枯季各月趋势项、周期项及随机项预测结果如表1至表3所示。由表1分析可知，除2月和3月外，枯季其余各月均无趋势函数存在；从周期项分析来看，枯季各月均存在周期项函数；随机项模型阶数除1月为9阶外，其余均为3阶。

由于模型在进行随机项预测时，10月、11月、12月、2月和3月自回归模型的最佳阶数均为3，因此，模拟时段均从1957年开始；1月自回归模型的最佳阶数为9，因此，模拟时段均从1963年开始。图1-图6给出了模型模拟和预报检验结果。模型预报评定结果见表4。由图表分析可知，模拟时段确定性系数均在90%以上，平均相对误差基本在10%之内，10月、1月和2月预报合格率均未100%，其它月份都在90%以上，说明模型模拟效果相当可观。模型检验时段确定系数基本都在70%以上，平均相对误差变幅都在20%之内，预报合格率均大于70%。按照预报项目的精度等级可知，除1月径流预报精度达到甲等外，其余各月预报精度均达到乙等，可以满足预报精度的要求。总体上，逐步回归与自回归组合预测模型在梧州枯季月径流预报中预测效果较为理想。

3 结语

本文采用逐步回归与自回归组合的方法建立了珠江流域梧州站月径流预报模型，取得了较好的预测效果。除1月径流预报精度达到甲等外，其余各月预报精度均达到乙等，可以满足预报工作精度的要求。珠江上游流域分布着天生桥一级水电站、百色、龙滩以及岩滩等骨干水库，它们在珠江流域枯季水量统一调度过程中发挥着巨大作用。因此，今后与梧州站枯季径流预报相结合对这些水库入库径流进行预测更具有实际意义。另外，在时间尺度上，由月尺度降到旬尺度或更小的日尺度径流预报将对水库的调度更有实际参考价值，但考虑到预报精度问题，小尺度的径流预报往往需要借助水文模型来实现。

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［8］ SL 250-2000，水文情报预报规范［S］.(SL 250-2000，Standard for Hydrological Information and Hydrological Forecasting［S］.省略/kcms/detail/13.1334.TV.20120116.1605.001.省略