基于数学方法在市政路桥线形设计中的运用

摘要：数学就是研究现实生活中数量关系与空间形式的科学。虽然已经过去了很多年，但这一说法从整体上考虑还是很适合的。我们对数学的认识，也应该从多个方面考虑：首先数学方法是高新科技和高效率的经济管理；其次是数学方法对科技发展和竞争是十分重要的；最后是高技术的本质就是一种数学方法。本文通过采用数学方法对路桥立交线形设计与凹形竖曲的最低点展开论述。

关键词：数学方法；路桥线形；美学价值

前言：数学方法在科技研究中的应用有着久远的历史。在很久之前研究经济时，人们就已经大量的应用数学方法。马克思对许多重要经济规律的揭示和阐述时，都在同时赋予规定性的分析，最终把这些分析结果用公式的形式表现出来。随着经济的不断发展与进步，在路桥线形设计中通过怎样设计手法表现出美的效果，将会是全体路桥设计者应该重点考虑的问题。

一、凹形竖曲线的最低点位置公式的推导

管渠形式是城区道路排水所采用的常规形式，首先，路面收水设施对雨水进行收集；接下来，连接管对所收集的雨水进行运输，最后城市排水系统对所有收集的雨水进行排放。《城市道路设计规范》中作了明确的要求“道路汇水点、人行横道上游、沿街单位出入口上游、靠地面径流的街坊或庭院的出水口等处均应设置雨水口。道路低洼和易积水地段应根据需要适当增加雨水口”，通过规范，设计者在设计时对汇水点的位置就要牢固的把握，此时的汇水点又称之为凹形竖线的最低点位置。设计中普遍存在的现象就是在道路纵断面变坡点上安放雨水口，但实际情况又与之不符，实际情况中竖曲线两侧的纵坡是不一样的，是不对称的，所以说变坡点就不是最低点的位置，并且纵坡的不对称性越强，那么变坡点与最低点的位置差距就会越明显。

二、数学方法对立交线形设计中的美学影响

立交线形设计在路桥设计中具有很高的灵活性。在具体工程中，要适当的采取灵活适度的原则，做到在原有的基础上多创新，才能够设计出美感丰富的作品。因此，数学方法则是设计出美学作品的重要手段，通过各个指标的实际量化，协调各部分的技术扎实、结构协调，才能够真正达到要求的美学目的。

立交线形设计则是市政路桥设计中的重要环节，不仅能够在交通空间上扩大，有减小了车辆在行进国成中的相互影响，这样的设计在具体景观效果上也构成了路桥建设的美学元素。

1、立交线形美的一般要求

1）功能美

立交匝道的设计实质是美学设计。其主要以实现交通流空间分离为基本功能，不仅要满足于安全性方面以及顺适性方面的整体要求，并且对于流畅性方面以及视觉诱导良好等方面都要作时时把握。实际工程中，要受到各种设计规范的约束，但只要我们能够满足规定，相信在保质保量的前提下一定可以创造出赋予美学性质的市政路桥线路。

2）和谐美

立交与所处的环境是否和谐、立交各匝道之间的组合以及单匝道的组合是否和谐，这两方面的内容就是立交和谐美所包括的主要内容。这就对设计者提出了较高的要求，设计人员不仅要量体裁衣，谨慎考虑怎样的设计才最适合当地的自然环境，才能最好的融入到当地的环境当中。设计者要充分考虑到地势的影响因素，充分借助大自然的力量来更好程度地降低建设项目的成本。

匝道的层次性、几何性、动态性、规律性等内容能够良好地体现出其组合与自身的和谐融洽。所以说对于匝道的层次性来说，设计时一定要充分考虑到怎样的功能适应怎样的层次，因地制宜很重要。对于匝道的几何形来说，一定要使设计的图形让人看了以后有一种美的享受。对于动态性来说，就要求设计者设计的图形要模仿大自然的一些事物，栩栩如生，达到动态效果。对于规律性来说，就要求设计者在设计的过程中，过硬的专业素质是必不可少的，同时也需要负责任，对整体结构的计算要保证所有计算数值的准确性。

数学方法的普及应用，使工程设计中立交线形美要求的功能美已经趋于成熟。因此，主要以和谐美的设计以及应用问题展开探讨研究，通过数学方法进行量化，然后在立交设计的相关参数中进行一系列的比例优化。通过一系列的科学比较，使其在形式结构上变得更加紧凑，效果上变得更加优美，从而近一步达到立交线形设计所要求的和谐美。

由于功能美的量化指标在工程设计中已经比较成熟，因此在本文中主要探讨数学方法对立交和谐美设计的一些应用问题，特别是立交线形参数组合比例的和谐美问题。

三、数学方法的美学价值

数学作为一种应用量化思想认识世界、改造世界的工具，对美学的发展也产生了重要的影响，其不仅揭示了事物内在的美学规律，而且使美学规律广泛应用于文艺创作、工业工程建筑工程等领域。虽然美学原则存在着主观性和审美意识的多样性，但有一些美学原则还是可以量化的。“比例与尺度”就是最容易进行量化的美学原则之一。比例是指造型对象各部分间的量度关系。造型上的比例是量（长度、宽度以及面积等）的比率；尺度是指造型对象的整体大小。在立交设计中，尺度主要由立交等级与线形要求指标来确定，在这种情况下，各部分的比例关系就成了立交设计中最重要的美学因素。各部分几何比例关系的协调组合，有助于达到形象的和谐性、严整性、完美性。所以比例美的实质就是运用几何学中数理逻辑关系来体现立交线形的形式美。

数学方法已经深入到各大行业工程中，与数学交叉的学科数不胜数，它作为一种应用方式，所产生的作用是不可估量，同时数学方法对对美学的发展也作出了不可磨灭的贡献，事物内在的美学规律不仅可以通过数学的方法解开，而且还能够使其得到最为广泛的应用。其应用的领域已经深入到工业设计工程等。其作用不可小觑。美学原则主要包括审美意识的多样性以及主观性，这些美学原则还有部分可以进行量化的。行业中比较普遍也比较容易让人接受的原则之一就是比例与尺度，这一原则不仅诠释了事物各个部分之间存在怎样的关系，还能够详细阐述事物本身所具有的性质，可以说这一原则很贴切。

在市政路桥的设计里，立交等级与线形要求指标是用来确定主观性的。立交设计中最重要的美学因素则由各部分的比例关系所共同构成。各部分几何比例关系的协调组合，对于整体形象的和谐来说，各部分之间的协调和谐则显得尤为重要。对于黄金分割点、黄金比例这两个名词。

除了上述提到的美学之外，还包括几何方法的对称美、规则美以及嵌套美等，这些美学特点，在工程建设应用上也可以有很好的价值与发展。

总结：以上针对运用数学方法的功能介绍，主要说明数学方法在市政路桥工程设计中的应用是至关重要的。运用数学方法对路桥的具体应用做详细的阐述介绍。通过介绍指出在运用数学方法的同时也必须提高设计人员的综合素质，培养更多的设计型人才，拓展设计者的思维，使设计者要有与时俱进的想法，要经常性的提出创新，不要一味的停留在过去，采用最古老的设计方法。

参考文献：

[1]李家嘉.数学方法在市政路桥线形设计中的应用.科技创新与应用.20130828