浅谈职中学生数学应用意识和能力的培养

华罗庚先生早就指出“宇宙之大，粒子之微……无不用数学。”可见，让学生深刻领会数学的巨大作用，培养他们用数学的眼光去观察和认识现实世界，应是我们数学教学的宗旨。在职中，大部分学生都是为了学习技能而来的，对于数学他们认为是考试有用，考完无用的东西，因此要让学生学好数学应先培养学生的数学应用意识和能力，让学生认识到数学来源于生活，生活中的许多问题都需要用数学去解决。下面就职中学生数学应用意识和能力的培养谈一点自己的看法：

一、引起职中学生数学应用意识和能力差的原因

（一）对学习数学的意义认识不足。

由于传统教学的影响，教师们在教学中过份强调数学的解题技巧，对学生实行题海战术，却很少去讲数学的价值，这使学生对数学的认识片面化、狭隘化，许多学生就认为数学不过是一些逻辑证明和计算，很难和我们平时的生活联系在一起。

（二）利用数学解决实际问题的能力不够。

由于应用性问题的题目往往较长，涉及的名词、概念较多，因此学生首先必须具备一定的生活经验和阅读理解水平，其次还要善于建立数学模型，而职中学生入学成绩普遍偏底，基础不扎实，大部分同学一看到是应用题便会选择放弃。

二、如何培养学生的数学应用意识和能力

义务教育阶段的数学学习，学生的应用意识主要体现在以下三个方面：其一，认识到现实世界中数学有着广泛的应用；其二，面对实际问题时，能主动尝试着从数学的角度运用所学知识和方法寻求解决问题的策略；其三，面对新的数学知识时，能主动地寻找其实际背景并探索其应用价值。从这三个方面出发，我认为对学生的数学应用意识和能力的培养主要体现在以下几个方面：

（一）用丰富的数学史激励学生，让学生感到数学有用。

数学史曲折动人，展现了数学发展的历史和数学家的奋斗史，这些无不让人感到震撼。比如“哥德巴赫猜想”，我国数学家陈景润历经千辛万苦，攻克了这道数学难关，当时可以说是轰动全球，无数人对他表示敬佩。又如计算机的发明者之一约翰尼・冯・诺伊曼就是一位杰出的数学家。充分展示与宣扬这些数学家感人的事迹和丰硕的成果，就能很好地激励学生发奋学习。

（二）从实际生活中引出数学，让学生获得数学学习的兴趣。

现实生活中存在着丰富多彩的与数学相关的问题。然而，多数学生对这些问题认识肤浅，甚至没有认识。

例如：在学习等可能基本事件的概率时，教师可以问学生：“中央电视台的由李咏主持的《非常6+1》栏目中有一个观众砸金蛋的游戏。场内所有观众被抽到的机会是否均等？”这个问题来源于电视，可激励学生主动思考，使学生明白处处留心皆数学。

（三）指导学生建构数学模型，使学生具备解决实际问题的能力。

解决数学应用性问题的关键（也是难点）在于能否将实际问题准确转化为数学问题（建模）。数学应用性问题通过数学建模来解决，这可分为两个步骤：一是建立数学模型；二是求解数学模型。大致过程为：1.分析研究实际问题的对象和特点，确定数学模型的类型；2.选择具有关键性作用的基本关系并确定相互关系，建立数学模型；3.通过对所建立的数学模型求解，达到解决应用性问题的目的；4.对所得到的结论再进行实际检验。下面就从这几个方面入手，举例谈谈应用题数学建模能力的培养。

例如：2007年江苏省单招考试中的一道应用题“随着人们生活水平的不断提高，私家车也越来越普及。某人购买了一辆价值15万元的汽车，每年应交保险费、养路费及消耗汽油费合计12000元，汽车的维修费为：第一年3000元，第二年6000元，第三年9000元，依此逐年递增（成等差数列），若以汽车的年平均费用最低报废最为合算。（1）求汽车使用n年时，年平均费用（万元）的表达式；（2）问这种汽车使用多少年报废最为合算？此时，年平均费用为多少？”

分析：此题的关键词为“年平均费用、15万元、每年12000元、维修费用、等差数列”。在（1）问中要找出等量关系：年平均费用=15+1.2n+维修总费用/n(万元)，提醒学生注意等式两边单位要相同，维修总费用利用等差数列求和公式得到。在（2）问中利用均值定理得到。

通过数学建模活动，注重培养学生的应用意识和应用能力，使学生体会到数学是生动活泼、充满激情、并有巨大应用价值的一门学科。

（四）鼓励学生撰写数学论文，及时总结解决实际问题的经验。

及时地帮助学生把探索得到的结论、方法、成果和猜想形成文字，写成论文并推荐发表，既可使学生在成功的喜悦中深切感受到数学学习的兴趣，又可为他们今后解决实际问题打下基础。

在全面推进素质教育的今天，培养职中学生的数学应用意识和应用能力已成为职中数学教育的重要组成部分，作为一线的数学教师，在教学时应紧密联系实际，从生活中提出问题，并对有关内容进行充分的开发和重新挖掘，以激发学生学习数学的兴趣，强化数学应用意识，逐步培养学生的数学应用能力。