变精度粗糙集属性约简在电信行业中的应用

【摘 要】针对电信行业客户信息属性太多、处理方法少、效果差的现状，引入粗糙集理论预处理客户基础信息。并以核心客户离网预警模型为例，给出变精度粗糙集属性约简算法，筛选出模型关键变量，借助MATLAB工具结合逻辑回归理论确定变量权重，利用指标判别法计算客户离网概率，最终达到预警核心客户离网的目的。与常用的聚类分析法确定关键变量相比，模型查准率提高50%，这也证明了粗糙集理论在电信行业数据挖掘的可行性。

【关键词】属性约简 变精度粗糙集 核心客户 关键变量

中图分类号：TN929.5 文献标识码：A 文章编号：1006-1010（2013）-15-0067-03

1 研究背景

电信行业竞争日趋激烈，各运营商对核心客户这一重要利润点发起了激烈的竞争。核心客户离网预警模型的建模思路一般为：找出特征指标—建立模型—评估模型—应用模型—优化模型。从客户的基本类信息、行为类信息、消费信息等多种属性指标中选取特征指标是建模的第一步，在模型效果中起决定性作用。目前多采用统计知识或专家经验方法，但是方法少、成本高、效果差的问题仍然存在。

粗糙集理论是一种新的数据挖掘工具，用粗糙集理论的属性约简算法对样本信息进行预处理，主要是为了解决高维数据计算的复杂性和准确性问题，消除冗余和不相关的属性对计算过程和最终结果造成的影响。而变精度粗糙集属性约简则是在允许一定错误率下，根据需要灵活得到约简属性。本文将利用粗糙集理论知识，构造变精度粗糙集属性约简算法，为核心客户离网预警模型关键变量的选取提供一种新算法。

2 粗糙集相关概念

属性约简是粗糙集理论[1-4]的核心内容之一。属性约简从数学的角度考虑，就是有P维数据X=（x1，x2，…， xp），通过某种方法，得到新的数据X，k≤p，新的数据在某种评判标准下，最大限度地保留原始数据的特征。

模糊等价关系[5-8]：R是X上的模糊关系，则R是max-传递的，即

在实际运用中，往往称满足上述等价条件的模糊等价关系为等价关系。

β-下近似：设（X，R）是一近似空间，β∈（0.5，1]，对于任一子集，A的β-下近似与β-上近似为：

称为变精度粗糙集，其中β为错误可接受错误分类率。

蕴含算子[4，9]：设和分别是[0，1]上的t-模与t-余模[9]，定义如下两个算子：

3 变精度粗糙集属性约简的应用

3.1 算法介绍

（1）宽表数据量：6 000条记录（核心客户），包含1 500条离网用户和4 500条未离网用户。每个对象的条件属性（统计月份、用户品牌、消费波动、基本套餐费、呼叫异网客服电话、主被叫消费占比、投诉频次等相关指标）p个，决策属性（是否离网）1个。训练样本集要求为历史数据，且拥有明确的是否离网标签，目的是保证验证结果的准确性。

（2）时间窗口：3+1月，验证数据采用历史前三个月客户数据作为基础信息，第四个月用户是否离网为结果验证模型。如研究客户3、4、5月的通讯行为，利用模型预测用户6月份离网情况。

（3）运行环境：MATLAB

（4）建模过程：

1）利用变精度粗糙集属性约简选取关键指标；

2）基于关键指标，应用指标判别法建模；

3）输出模型结果。

第一步：粗糙集选取关键变量算法详情

1）计算所需用到的所有的模糊等价关系R和；

2），计算；

3）计算区分矩阵，并让；

4）判断是否存在约简。若存在，转入第5步；若不存在，输出“不存在约简”；

5）把区分矩阵中出现频率最大的属性加入Reduct中，并删除所有与Reduct交集非空的cij；

6）如果还有非空的cij，则返回第5步，直到所有的cij都为空集；

7）判断Reduct中是否有不必要属性，若有则删除；若无则转第8步；

8）得出约简Reduct。

其中，R为模糊等价关系；ak为条件属性；D为决策属性；Xi为样本量；α为变精度值；Reduct为约简属性结果；

区分矩阵为：

3.2 模型效果

为了说明模型运行效果，分别采用变精度粗糙集属性约简方法和聚类分析法分析对象属性，确定关键变量。其余步骤完全相同，均按照算法介绍中描述的思路建模。结果如表1所示：

4 结束语

利用指标判别法建立核心客户离网预警模型，建模前应用变精度粗糙集属性约简算法将对象预处理，筛选出关键变量作为模型输入变量。与目前常用的数据挖掘方法（聚类）得到的关键变量相比，模型效果有明显的提高。另外，设计的算法可移植性性强，具有普遍适用性。

变精度粗糙集属性约简为需要选择关键变量的模型提供了解决方案，目前这方面的应用还处于尝试阶段，不过应用范围明显在扩大，适用于校园市场学生识别、垃圾短信识别等各类涉及变量选取、对象分类的模型。根据给出的属性约简算法，当精度值取0.45时，运行5 000个包含36个条件属性的对象，最终得到14个属性作为模型输入的关键变量，总耗时390分钟，模型效果很好。

参考文献：

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