水力压裂三维模型研究发展综述

摘 要：水力压裂技术是非常规油气开采的关键技术，而数值模拟又是水力压裂的关键。该文梳理了水力压裂三维模型研究进程，并对目前水力压裂数值模拟常用的拟三维模型与全三维模型进行了较为全面的总结，分析了各模型的适应性，并提出了三维模型的下一步研究建议：（1）全三维模型与现场实际存在一定差距，需进一步通过现场工程及监测数据校正；（2）在油气开采外其它领域实施压裂时，压裂模型需根据压裂施工条件的差异，区别化建立相应的模型。

关键词：水力压裂 三维模型 综述

中图分类号：O34 文献标识码：A 文章编号：1674-098X（2017）03（b）-0071-02

Review on the Development of Three Dimensional Model of Hydraulic Fracturing

Zhou Junjie

（Chongqing Energy Investment Group Sci & Tech Co.，Ltd.，Chongqing，400061，China）

Abstract：Hydraulic fracturing is the key technology for unconventional oil and gas exploitation， numerical simulation is the key to hydraulic fracturing. This paper reviews the research progress of hydraulic fracturing three dimensional model， the quasi three dimensional model and the full three-dimensional model of hydraulic fracturing numerical simulation are summarized， and the adaptability of each model is analyzed. The further research suggestions are proposed： （1）There are differences between the full three-dimensional model and the actual situation， which needs to be corrected； （2）Other areas outside of oil and gas， the fracturing model should be corrected based on the difference conditions.

Key Words：Hydraulic fracturing；Three dimensional model；Review

20世o80年代以前，裂缝延伸的二维模型被广泛使用于水力压裂裂缝模拟及施工设计，最常用的是PKN、KGD和Penny模型[1]。但二维裂缝模型的最大适用问题是假定裂缝高度不变，而大量室内实验和现场试验表明，压裂中岩层产生的裂缝高度并非定值，而取决于压裂时间和所处位置，因此，二维裂缝模型不适合现场实际情况。20世纪90年代后，国内外众多学者相继提出了三维裂缝拟合模型，可分为两类：一类为拟三维模型，考虑裂缝的三维延伸和裂缝中的一维流动；另一类为真三维模型，考虑裂缝在3个方向上的扩展及两个方向上的流体流动。针对上述情况，该文对水力压裂三维模型研究进程进行梳理，对多种水力压裂三维模型进行总结，并分析各模型的适应情况。

1 拟三维模型

拟三维模型根据不同地层的力学与物理性质，模拟多地层的压裂裂缝扩展延伸情况，裂缝高度为时间与缝长的函数，较二维模型更符合实际情况。

1978年，Simonson等首先建立了水力压裂拟三维模型。1982年，Van Eekele提出一种拟三维模型，其以恒定裂缝高度为基础，从PKN模型出发推导了裂缝长度延伸速度，以垂向流体压力不变为基础，从KGD模型出发计算了裂缝垂直方向上的延伸。1989年，Warpinski等建立了拟三维模型，模拟优化多地层条件下压裂情况，但准确性不高。1996年，陈治喜提出了将断裂韧度引入裂缝垂向延伸的拟三维模型[2]。

Cleary、Settari等[1]从PKN和KGD模型研究出发，提出了裂缝自相似扩展的假说，发展了PKNC和KZGD两个自相似综合模型，并综合了两个模型。以KZGD模型模拟裂缝垂向扩展，以PKNC模型模拟裂缝侧向扩展，由此建立了拟三维（P-3D）模型，以此提出了“前导边缘”的概念，建立了裂缝尖端区的流量与净压力的等价关系，表征了尖端区的复杂边界条件。

2008年，陈勉等提出了层状地层中水力压裂裂缝形态的拟三维模型[3]。2010年，Adachi提出了拟三维模型，并推导了垂向穿过不同地应力边界时的解，以岩石断裂韧度和滤失系数表征了控制方程。2010年，Rahman等提出了考虑滤失的拟三维模型，可计算得出较高的裂缝通导率。另外，Barree、Morales、Bouteca、Meye等也提出了各种拟三维模型，并得出了一些颇具启发意义的结论。

2 全三维模型

全三维模型是从各向同性的三维岩石变形和二维流体流动出发来建立的裂缝模拟方程，其裂缝宽度理论认为产层无限大，压裂裂缝为平面垂直裂缝，且垂直于最小地应力方向，较拟二维模型更符合实际情况。

1979年，Clifton等认为裂缝的几何形态主要取决于压裂液的流动和地层的弹性变形，断裂机制仅影响裂缝尖端的局部区域。基于位错理论推导了裂缝宽度和缝内压力的关系，模拟出压裂液沿多孔平板层流流动，此模型目前最具权威性。1983年，Cleary等提出的模型与Clifton提出的模型相似，最大差别在于对裂缝表面积分方程及裂缝尖端的处理方法。1984年，Bouteca等基于地层介质承受非均匀地应力，由此提出裂缝扩展三维模型，该模型为全三维裂缝形态预测模型，并首次在实验室证明了理论假设：水力压裂过程中，裂缝沿椭圆形裂缝延伸。Lee等改进了三维裂缝传播和二维支撑剂输运的耦合模型，认为初始裂缝长度与射孔段长度相同。首次将二维支撑剂运移方法引入到裂缝延展模型，形成了优选合理携砂液的定量方法，优化了水力压裂施工工艺。2000年，Cater等考虑忽略裂缝附近的流体守恒，提出了一种全三维模型，该模型可模拟任意形状的非平面水力压裂裂缝。2008年，陈勉等建立了非均匀地质条件下的全三维水力压裂裂缝延伸理论模型。

基于上述水力压裂三维模型，国内外石油公司、研究机构及高校先后研制了不少压裂软件，如Reservoir Engineering System的FracproPT、Shell的ENER FRAC、Meyer & Assocs的MFRAC、Trra Tek的TERRAFRAC、Marathon Oil的GOHFER、郭大立等研制的3D-HFODS等，为水力压裂理论、技术工艺及装备的进步奠定了坚实的基础。

3 结论

（1）相对于二维模型及拟三维模型，全三维模型可模拟任意情况的水力压裂，更接近现场压裂的真实情况。但全三维模型仍与现场实际存在一定差距，需进一步通过现场工程及监测数据校正，以达到预测和优化现场压裂的目的。

（2）水力压裂技术已广泛应用于油气开采，并在煤矿瓦斯治理、隧道揭煤等多个领域有应用并受到一定认可。压裂计算模型亦应根据压裂施工条件的差异，区别化建立相应的模型，为现场水力压裂提供技术支撑。

参考文献

[1] 张搏，李晓，王宇，等.油气藏水力压裂计算模拟技术研究现状与展望[J].工程地质学报，2015，23（2）：301-310.

[2] 陈治喜.水力压裂裂缝起裂和扩展[D].北京：中国石油大学，1996.

[3] 陈勉，金衍，张广清.石油工程岩石力学[M].北京：科学出版社，2008.