基于Multisim 8的串联谐振电路的仿真分析

摘 要： 针对串联谐振电路分析中不同元件性能参数不同而导致一些理论计算复杂、繁琐并且难于理解的情况，通过对串联谐振电路的理论研究和利用Multisim 8仿真软件对电路实际工作情况进行模拟，根据二者结果的对比，研究并提出了串联谐振电路的Multisim电路仿真研究的方法。Multisim 8仿真分析中图像清晰、现象直观、结果精确，是一种很好的辅助实验手段。

关键词： Multisim 8； 串联谐振电路； 谐振频率； 品质因数

中图分类号： TN710?34 文献标识码： A 文章编号： 1004?373X（2013）08?0143?02

在串联谐振电路分析时，许多学生无法正确理解其物理概念，为了解决这一难题，在教学实践中引入了Multisim 8对其仿真分析，教学效果非常显著，增强了学生的感想认识，弥补了教学上的不足。

1 Multisim 8软件介绍

Multisim 8软件是加拿大IIT公司推出的用于电子电路仿真的代表性的软件，它挑战了传统的电子产品的设计受实验室条件限制的局限性 ，用计算机仿真虚拟元件，搭建所设计的电路，用虚拟仪器仪表完成各项参数和性能指标的测试，利用它可以完成整个实验的全过程，其软件界面直观，操作方便，系统高度集成。该软件在计算机屏幕上模拟实验室的工作台，用屏幕抓取的方式绘制电路图、选取所需的元器件、创建电路和连接测试仪器，操作方法简单易学。支持电路基础、模拟电子技术、数字电子技术、模拟数字混合电路、射频电路和PLC控制电路的仿真与设计，尤其适合复杂电路系统的分析和设计 。可以完成电路的瞬态和稳态分析、器件的线性和非线性分析、失真分析等，帮助设计实验人员全面分析电路的性能。该软件可以仿真一般实验室配备的通用仪器仪表，如示波器、万用表、稳压电源及波特图示仪等[1]。

2 串联谐振电路的理论分析

2.1 串联谐振电路的谐振频率

由电感线圈和电容器串联可组成串联谐振电路，其电路图如图1所示。

在角频率ω的正弦电压的作用下，该电路的阻抗为：Z=R+j（ωL-1/ωC）=R+j（XL-XC）=R+jX=|Z|[∠Ψ]=[R2+X2]arctan[XR]当ω变动时，感抗XL=ωL随频率成正比变化，容抗XC=[1ωC]随频率成反比变化，有XL和XC有相互抵消作用。当ω为某一特定频率ω0即ω=ω0时，有X（ω0）=XL-XC=0，这时端口上的电压与电流同相（即Ψ=0）。将电路的这种工作状态称为谐振，发生在RLC串联电路中，称为串联谐振[2] 。发生的条件为：

[X=0XL=XCω0L=1ω0C]

当电源角频率ω=ω0（或f=f0）时，电路发生谐振。则有[ω0=1LC。]相应的谐振频率[f0=12πLC。]

图1所示电路中，当L=1 H，C=1 μF时，其该电路的谐振频率[f0=12πLC=160.502 Hz。]从这个式子可以说明，当串联电路发生谐振时ω0（或f0）仅取决于电路本身的参数L和C，与电路的电源、电阻无关。当电源频率变化时，串联谐振电路的阻抗Z随频率变化，其中阻抗的模值随频率的变化称为幅频特性，阻抗角随频率的变化称为相频特性[3]。

2.2 串联谐振电路的品质因数Q值

串联谐振时的阻抗、电路的特性阻抗和品质因数有如下关系；Z=Z0=R+jX=R，感抗和容抗分别为：XL0=ω0L=[LC]=[ρ。]XC0=[1ω0CLC=ρ]，所以ω0L=[1ω0C=ρ，][ρ]称为电路的特性阻抗，单位为Ω，它的大小仅由L和C决定，说明谐振时感抗和容抗相等，都等于电路的特性阻抗。把谐振电路的特性阻抗[ρ]与电路电阻的比值大小来表征谐振电路的性能，称为谐振电路的品质因数，用Q表示即：Q=[ρR=ω0LR=1RLC]。可以看出，串联谐振电路的品质因数只与电路的参数L，C，R有关。L，C相同、R不同的串联谐振电路，R值越小，Q值越大，谐振曲线越尖锐，相反，R值越大，Q值越小，谐振曲线越平坦[4]。

3 串联谐振电路的仿真分析

（1）创建电路。从元器件库中选择电压源、电阻、电容、电感连接成串联谐振电路，如图1所示；选择频率特性仪XBP1，将其输入端和电源连接，输出端和负载连接 。

（2）电路的幅频特性。单击运行（RUN）按钮，双击频率特性仪XBP1的图标，在Mode选项组中单击Magnitude（幅频特性）按钮，可得到该电路的幅频特性，如图2所示。

从电路的幅频特性可以看出，电路的谐振频率f0=1.605 kHz。在信号频率接近f0时幅值（增益）很大，而远离时增益却大大减少。电路的电源所选频率为1 kHz，若选择其他频率，该电路的幅频特性不变。

（3）电路的相频特性：在Mode选项组中单击Phase（相频特性）按钮，可得到该电路的相频特性，如图3所示。

从电路的相频特性可以看出，电路的以谐振频率f0为分界点，当信号频率低于f0时，相位超前；当信号频率高于f0时，相位滞后。因为当信号频率低于f0时，整个电路呈容性，电流相位（负载电阻上的电压相位）超前于电压（外加电源）的相位；而当信号频率高于f0时，整个电路呈感性，电流相位（负载电阻上的电压相位）滞后于电压（外加电源）的相位[5?6]。该仿真结果与理论分析一致。

（4）电路的品质因素Q值和电路的选择性关系：在保持谐振频率不变的情况下，即L，C不变，改变元件参数，可改变电路的品质因素Q值。在如图1所示的电路中R=1 kΩ，L=1 H，C=1 μF，则Q=[1RLC=1，]对应的幅频特性如图2所示，若选择电容C1=1 μF，电感L1=1 H电阻R1=100 Ω，则Q=[1RLC=10，]仿真得到幅频特性如图4所示。从幅频特性图可以看出，对于RLC串联谐振电路来说，不同的Q值对应的幅频特性曲线不同，Q值越大，对应的幅频特性曲线越尖，电路的选择性越好，若用串联选择电路作为无线电检波电路，其灵敏度越高，抗干扰能力就越低；Q值越小，对应的幅频特性曲线越钝，电路的选择性变差，若作为无线电检波电路，其灵敏度降低，但它的抗干扰能力会提高，所以串联谐振电路的Q值大小，要根据具体的应用情况具体选择，不可一概而论。

4 结 语

从仿真曲线可以看出，测试的结果与理论计算值是一样的，谐振的频率为160.502 Hz，串联电阻越大，品质因数越小输出曲线越平坦，电阻越小，品质因数越大，输出特性曲线越陡峭。实践证明，利用Multisim 8软件做串联电路仿真实验，不仅加强了学生基础理论知识的掌握和理解，还可以启发和加深对物理概念的理解，是实现电路实验研究型教学的一种有效的办法，是实验教学改革的一种新途径 。

参考文献

[1] 从宏寿，程卫群.Multisim 8仿真与应用实例开发[M].北京：清华大学出版社，2008.

[2] 黄昌志.电路基础[M].南京：南京大学出版社，2010.

[3] 刘云览，季长江，舒信隆.计算机虚拟技术与DIS实验技术的整合探索：论虚实一体仿真教学课件的研发[J].物理教学探讨，2006（7）：53?56.

[4] 张玉洁，张顺星.基于Multisim仿真软件的谐振电路测定[J].中国现代教育装备，2007（10）：83?84.

[5] 唐再锋.RLC串联谐振实验研究[J].四川师范大学学报，2000（9）：540?542.

[6] 李健明.串联谐振电路的仿真研究[J].中国科技信息，2006（8）：30?31.