三粒子物理学和色散关系理论

在粒子物理中，大量问题涉及强子-包括介子和重子，研究它们的谱及它们参加的各种相互作用过程。由于这些问题都涉及到强相互作用，特别是所谓的低能（或软的）强相互作用，至今仍属极具挑战性的问题。人们所面对的是许许多多可以理解与不可以理解的现象混合在一起，各个实验室每时每刻都在提供大量的和复杂的观测数据，大部分记录了多个粒子的反应结果，其中能够精确地、解析地处理的问题少之又少，绝大多数需要采用各种近似的、唯象的方法。在这当中，人们经常遇到要把在简单的两体问题中能够成功应用的理论方法推广到多粒子系统的情况，本书主要论述的正是这类问题。

通常两体问题，即使是强相互作用的两体问题，已经找到了一些成功的描写方法，它们能够用数学很好地表述。不仅是在非相对论情况下可以用薛定谔方程进行普遍求解，在相对论情况下也有几种行之有效的处理方法。其中，在半个世纪以前就已经建立起来的色散关系技术倍受广泛关注。

本书重点详细阐述了三粒子子系统的物理学。与两体系统的描写相比，处理三体系统要引入许多原则上全新的步骤，它们对于向研究多粒子系统的可能推广不仅是必要的而且也是充分的。对于强子的色散关系方法最早由Gell-Mann等引入，而Mandelstam的贡献使这一方法取得了重要的进展。此外Lehman等人建立了类似的谱积分方法，进一步拓宽了其应用范围。

人们发现在多体问题的处理中，变量选择的重要性，选择得不合适，会产生严重的含糊不清现象。对于两体问题，这一现象有标准的解决办法。而对三体问题中的这一现象在上世纪50-60年代人们花了极大的努力回答它。但是作者们认为，在色散关系框架下采用的方法中这种现象可以避免。而且，振幅的发散也可以避免。在从非相对论过渡到相对论情况时，色散关系技术表现了许多重要的优点，因此受到广泛的重视。尽管本书给出的描述仅涉及强相互作用物理的很小一部分，但作者们希望或许相对论三粒子态的研究会在相关领域带来突破。

本书全部内容分成9章：1.引言；2.两体散射反应中色散关系技术概要；3.对于无自旋粒子衰变的谱积分方程；4.非相对论三体振幅； 5.自旋粒子的传播子和相对论谱积分方程； 6.同量异位素模型和分波分析。D-矩阵方法；7.雷吉子-交换技术； 8.寻找重子的夸克-双夸克体系； 9.结语。

本书是一部关于三体问题与色散关系理论的专著，类似的著作尚不多见。几位俄罗斯的作者是相关领域的专家，多年从事关于粒子物理特别是三粒子系统问题的研究。这类问题公认为是相关研究中的难点，能够对其给出详细的介绍，无疑是很有意义的。

本书推导详尽，叙述简明清晰。对于从事粒子物理和量子场论学习与研究的研究生和研究人员是一部难得的参考书。

丁亦兵，教授

（中国科学院大学）