正确理解电流做功的概念

电路实际上是一个由电源、用电器构成的能量转换系统.电源工作时是把其他形式的能转化为电能.例如干电池、蓄电池在放电过程中不断地把化学能转化为电能；发电机运转时不断地把机械能转化为电能；太阳能电池工作时把太阳能转化为电能等等.人们通常说用电器消耗了电能，其实，用电器在工作时是不断地把电能转化为其他形式的能.例如电灯发光，电能转化为内能和光能；电动机转动，电能转化为机械能；电解类的化学反应，比如给蓄电池充电，就是电能转化为化学能.

那么，如何从能量转化的角度理解功的概念呢？我们已经学习了力对物体做功的知识.力对物体做功，会使物体的机械能（动能、势能）发生变化；反过来，如果物体的机械能发生了变化，一定是因为有力对物体做了功.力对物体做功，也可以使物体的内能发生改变，例如压缩气体、摩擦生热使物体温度升高等.当然，使物体的内能发生改变还有另外一种可能，这就是热传递.

电流通过用电器时，会把电能转化为其他形式的能，这说明电源也有做功的本领.在物理学中，力做功称为机械功，电流做功称为电功.所以，功是一个与能量转化相联系的概念.电流做了多少功，就意味着有多少电能转化成了其他形式的能.于是，功和能量具有相同的单位，都是焦耳（J）.

焦耳（J）是能量和功的国际单位.这个单位很小，在实际生活、生产技术中使用时不太方便.于是，物理学中就规定了一个比焦耳大的常用单位――千瓦时（kW•h），俗称“度”，比如平常人们习惯上说“用了多少度电”.家庭电路上的电能表，就是用来计量使用了多少电能的仪表，它的单位就是“度”（kW•h），1度 = 3.6 × 106J.

电流做功的大小，与用电器两端的电压（U）的大小、通过用电器的电流（I）的大小以及通电时间（t）三个因素有关.计算公式是W=UIt.公式中电压的单位必须是V、电流的单位必须是A、时间的单位必须是s，这样计算所得的电功的单位就是J.

W=UIt是适合于任何电路的电功计算公式.常见的用电器都是有电阻的，如果是电阻性的电路，我们可以由欧姆定律I=U/R，结合电功公式W=UIt推导出与电阻（R）有关的电功计算公式W=I2Rt，W=u2/Rt.

例1通过某用电器的电流是0.4A，3min内用电器消耗的电能是4320J，求该用电器两端的电压.

点拨（1） 用电器消耗的电能就是电流所做的功；（2） 将电功的公式变形求电压.

解析据题意，电流做功W=4320J，电流I=0.4A，做功时间t=3min=180s.

由W=UIt 得U=W/It=4320J/0.4A×180s=60V.

点评所谓用电器消耗电能，实质是把电能转化为其他形式的能.电流做了多少功，就有多少电能转化为其他形式的能.

例2有一只接在家庭电路上的灯泡，正常发光10h，消耗了1度电.求灯泡的工作电流.

点拨（1） 注意隐蔽条件：家庭电路上的电压是220V；（2） 注意时间和电功（电能）单位的换算.

解析电压U=220V，时间t=10h=3.6×104s，电流做功W=1度=3.6×106J.

由W=UIt 得I=W/Ut=3.6×106J/220V×3.6×104s=0.45A.

点评日常说用几度电，“度”实际上是电能（也是电功）的常用单位，要记住它和国际单位“J”之间的换算关系.

例3家庭电路上有一只正常发光时电阻为1210Ω的灯泡，正常发光半小时，消耗几度电？

点拨知道家庭电路的电压，又知道灯泡的电阻，可以由这两个条件先求电流，再运用W=UIt计算功，也可以直接运用公式W=U2/Rt计算.

解析电压U=220V，时间t=0.5h=1800s，电阻R=1210Ω，电流做功（即消耗电能）为W=U2/Rt=(220V)2/1210Ω×1800s=7.2×104J.

换算成以度为单位，7.2×104J/3.6×106J・度-1=0.02度.

点评求“用几度电”时，必须先用电功的公式计算出以焦（J）为单位的电功，再将其换算成以度为单位.

例4有一只正常工作电压是6V的电铃，若将它与一只20Ω的定值电阻（R）串联接到电压为10V的电源上时能正常工作.求电路接通的2min时间内电铃所消耗的电能和整个电路消耗的电能.

点拨求电铃消耗的电能，应该围绕电铃寻找相关物理量；同样，求整个电路消耗的电能，就应该围绕整个电路寻找相关物理量.

点评你能求2min时间内，电流通过20Ω的定值电阻做的功吗？应该注意什么？有几种方法？

例5如图所示电路，电源电压为12V，R1的阻值为40Ω，开关S闭合后，电流表的示数为0.8A，求1min内R2消耗的电能.

点拨这是一个并联电路，R1和R2两端的电压都等于电源电压，必须求出通过R2的电流，才能求出它消耗的电能.

点评在例4中，求电铃消耗的电能，应该围绕电铃寻找相关物理量；同样，这里要求的是R2消耗的电能，应该围绕R2寻找相关物理量.

例6某电能表上标有“220V10A”和“3000r/（kW•h）”的字样.求在电能表转盘转过30r的时间内，电路上消耗了几度电？电流做了多少焦耳的功？

点拨“3000r/（kW•h）”的意思是：若电路上消耗1kW•h的电能（1度的电能），电能表转盘转3000r.

解析设电能表转盘转过30r，电路上消耗了n度电.则有

点评今后会经常碰到类似的题，题目的某些条件来自电表或用电器铭牌上的参数，因此必须注意理解这些参数的含义.责任编辑/南冲