基于锦屏一级原型观测水垫塘底板振动特性研究

摘要：[JP2]锦屏一级水电站大坝作为目前世界最高双曲拱坝，对于高水头水垫塘振动安全问题最为显著。基于锦屏一级高拱坝水垫塘泄洪振动原型观测试验，分析研究了在不同组次下水垫塘底板的振动响应，研究结果表明锦屏一级水垫塘底板在深孔单独泄洪时振动强度沿程逐渐增大，在表孔单独泄洪和表深孔联合泄洪时水舌在水垫塘附着点水流紊动剧烈，振动强度大；底板振动的优势频率基本分布在03～13 Hz之间，属于水流脉动的频率范围，在水流荷载作用下，底板做受迫振动；各相邻测点底板振动有很好的相关性；各组次底板振动的空间积分尺度都维持在45 m以上，底板的整体性和结构完好。给锦屏一级水电站合理调度、科学的运行以及下游泄洪建筑物的运行安全提供了参考。

关键词：原型观测；水垫塘底板；振动特性；相关性；空间积分尺度

中图分类号：TVI35.2文献标志码：A文章编号：

16721683（2016）06010506

The vibration characteristics of slabs in plunge pool based on archetypal observation of JinpingⅠDam

LENG Dongsheng，YANG Min，MA Bin，LIU Fang

（State Key Laboratory of Hydraulic Engineering Simulation and Safety，Tianjin University，Tianjin 300072，China）

Abstract：JinpingⅠDam is the highest hyperbolic arch dam in the world.Vibration and safe protection of plunge pool is particularly significant.Based on the spillway vibration test archetypal observation of plunge pool of JinpingⅠarch dam，the flowinduced vibration response of slabs in plunge pool in different groups were analyzed and studied.The results showed JinpingI plunge Pool vibration intensity increased along the way at a separate middle outlets flood，slabs had serious vibration in plunge pool during surface outlet and both surface and middle outlet discharge；the dominant frequency of vibration of slabs was distributed between 0.3 and 1.3Hz，belonging to the frequency range of fluctuating，the slabs had forced vibration under water load；the correlation of slabs vibration between adjacent measuring points was remarkable，the spatial integral scale of slabs vibration was kept above 45 m in all groups，the integrity and structure of the slabs were good.The results had a certain reference value for reasonable dispatching，scientific operational and protection of the safe operation of the downstream flood releasing structure of JinpingⅠhydropower station.

Key words：archetypal observation；slabs in plunge Pool；vibration characteristics；relevance ；spatial integral scale

[JP2]随着高坝技术的日臻完善，在我国近十几年涌现出一大批高坝，特高坝，取得了丰硕的成果，如锦屏一级拱坝（305 m）、小湾拱坝（292 m）、溪洛渡拱坝（278 m）、白鹤滩拱坝（277 m）、拉西瓦拱坝（250 m） 、二滩拱坝（240 m）、构皮滩拱坝（233 m）等等。对于高坝、特高坝而言，由高水头、大流量、窄河谷产生的泄流消能，尤其是对下游河床的冲刷的问题尤为突出[13]。赞比亚的卡里巴拱坝[45]，运行数年后河床的冲刷深度竟超过70 m，萨扬・舒申斯克水电站[6]消力池曾两度遭到破坏，我国境内的五强溪[7]水电站、安康[8]水电站均发生过消力池的破坏，作为泄洪消能的一部分，保护下游河道安全运行变的十分关键。

作为目前世界最高的双曲高拱坝-锦屏一级水电站，在泄流时引起下游水垫塘底板振动问题更为突出 [910]。本文基于锦屏一级拱坝泄流原型观测成果，对锦屏一级下游水垫塘底板的泄流振动特性进行了全面的分析。

1锦屏一级水垫塘底板泄洪振动试验

1.1工程简介

位于四川省西南部大凉山雅砻江上的锦屏一级水利枢纽是雅砻江干流下游的梯级电站。水库总库容为776亿m3，电站总装机容量为3 600 MW[11]。

最大坝高305 m的锦屏一级水电站是混凝土双曲高拱坝。泄洪及消能建筑物为坝身孔口、坝后水垫塘及下游二道坝及位于右岸的泄洪洞。锦屏一级水电站拱坝坝顶高程为1 885 m，正常蓄水位为1 800 m，最低死水位为1 800 m，在1 700 m高程上布置5孔导流底孔。在1 750 m高程上布置2孔放空底孔。在1 789～1 792 m高程上设5个泄洪深孔，另有4个泄洪表孔（图1），溢流面堰顶高程1 868 m。拱坝坝后是平地板水垫塘，水垫塘是梯形断面，底部宽度为4500 m，其水垫塘建基面的高程为1 59500 m，顶部底板的高程为1 59500 m，水垫塘深度66 m，并在水垫塘后设置二道坝。

1.2测点布置和安装

在水垫塘内共布置如图2所示的振动位移垂直传感器，分别在水垫塘溢流中心线左侧和右侧沿程布置振动位移传感器，在同一桩号位置，传感器沿溢流中心线对称布置，具体布置方式见图3。

1.3原型观测试验过程及观测组次

锦屏一级原型观测为导流底孔在封堵后表中孔泄洪时的组次（表1），采用振动位移传感器和DASP[12]数据采集系统采集和处理，采样频率为200 Hz，采样时长120 s。

2底板泄洪振动位移时域特征分析

由振动位移传感器可以直接测量得出水垫塘底板的振动位移，水垫塘底板振动强度可以通过振动位移均方差来表征，底板振动越剧烈，则其均方差变化幅度就越大。一般通过分析振动位移均方差来研究底板的振动特性[1314]。

2.1水垫塘泄洪振动强度特征分析

组次1和其他深孔单独泄洪组次规律基本一致、组次7和其他表孔和深孔联合泄洪组次规律基本一致、组次8为表孔单独泄洪组次，各个组次振动强度规律分别由典型组次1、组次7和组次8分别说明，图4给出了典型测点16在各试验组次的位移时程图，图5（a）给出了水垫塘底板右侧附近良好测点振动强度顺河向的分布情况，图5（b）给出了水垫塘底板良好测点左侧附近测点沿程的分布情况。由图5（a）可以看出，靠近右侧在组次1（深孔泄洪）的时候良好测点的振动强度顺河向是逐渐增加的，而在组次7（表深联合泄洪）和组次8（深孔泄洪）时在0+148 m处出现峰值，最大动位移均方差为18 μm，然后组次8向下游几乎呈线性递减，而组次7向下游呈现先减小后逐渐增大的情况。

分析研究后认为，组次7和组次8在0+148 m处附近是表孔泄洪水舌下泄与水垫塘底板附着点，在水垫塘这个位置附近底板 承受下泄水流脉动荷载和冲击荷载造成水流紊动更为剧烈，底板振动加剧，之后随着距离越远，底板振动沿程减弱。组次1中深孔挑射出流，水舌挑距较远，水舌下泄和水垫塘的附着点在0+193 m下游处，水舌入水产生剧烈的剪切旋滚，底板振动剧烈，振动强度沿程增加。

由图5（b）可以看出左侧的变化规律和右侧的基本一致，在试验观测范围内最大位移均方差为24 μm，而在组次7（表深孔联合）泄洪时，深孔水舌附着点下游底板左侧振动强度比右侧略大，分析认为，水 舌入水时变成冲击射 流，相邻 各股 冲击 射流之间互相 形 成“动水垫 效应，冲击射流在未达到水垫 塘底板时其主 流方 向发生了变化，偏向左侧，造成左侧水垫塘水流剪切旋滚更加剧烈，水流荷载变大引起底板振动强度剧烈。

2.2水垫塘泄洪振动频域特征分析

水垫塘底板的振动属于随机振动，振动信号是由众多频率不同的正弦余弦信号叠加而成的，一般情况下通过傅里叶变换可以将时域的振动位移信号转换到频域[15]，应用现代谱分析方法可以将求出振动信号的功率谱密度，通过频域的角度来分析水垫塘的振动特性。图7（a）和图7（b）给出了不同测点在不同典型组次1、7和8下的主频分布，图6 为典型测点24在各典型试验组次下的功率谱密度图。

由图7（a）和图7（b）可知，锦屏一级水垫塘底板各测点振动动位移的主频基本分布在03～14 Hz之间。在各组次下，各个测 点的频 率基本在0～2 Hz之间，在高坝泄流中，水 流的脉 动频 率也属于该范围内，因此在水流荷载作用下，底板各测点都是受迫振动。

分析认为，图7中在5号和11号测点附近出现频率较大的情况是因为此次分别为表孔和深孔水舌冲击区，对水垫塘底板冲击压力增大，振动频率增大，通过图7（a）和图7（b）的对比可以看出在表孔水舌落水点附近的主频左侧比右侧偏大，即水流的主流方向，偏向左侧是由左侧水垫塘水流旋滚加剧，底板振动更加剧烈造成的。由图6可以明显的看出振动频率的范围维持在0～2 Hz之间。一般认为出现这种窄频带，优势频率较小的情况是因为在水垫塘底部出现大尺度漩涡所致。

3水垫塘底板板块整体性分析

3.1底板板块振动的互相关性分析

相关性分析反映出底板不同 位置的测 点之间的相互联系，底板振动在不同位置的相关性越好，说明底板振 动的整 体性和结构的完整性越好。英国的Karl Pearson提出的简单相关系数是最常使用的相关系数。其数学表达式为

R（x，y）=[SX（]∑[DD（]n[]i=1[DD）]（xi-x*）（yi-y*）[]

[KF（]∑[DD（]n[]i=1[DD）]（xi-x*）2∑[DD（]n[]i=1[DD）]（yi-y*）2[KF）][SX）][JY]（1）

式中：x和y是测点的振动位移值，是时间的函数；（xi，yi）（i=1，2，…，n）为x和y的个数值；x*和y*分别为x和y的平均值。一般情况下根据|R|的大小，将相关系数分为4个等级：0

表2给出了同桩号相邻1号和2号测点和水垫塘底板左侧1号和3号测点以及右侧2号和4号测点在不同组次下的相关系数，图8（a）给出了在典型组次7时水垫塘左侧附近测点相关系数沿程的变化趋势，图8（b）给出了水垫塘右侧附近测点相关系数沿程的变化趋势。

由表2可以看出，各个组次中相邻两测点位置底板的相关性较高，整体性比较好，均大于0.8，属于高度相关范畴。同一桩号的两个测点的相关性随着流量的增加也是变大的。沿水流方向，相邻测点的相关性也是随着下泄流量的增加呈递增趋势，结合图8（a）和图8（b）中大量测点相关系数分析可以看出，测点的相关性随着距离的增加呈线性减小的趋势，相同桩号的两个测点左侧比右侧的相关系数略小，在同一侧沿水流方向横向测点比纵向测点的相关系数要小。

3.2底板振动的空间积分尺度研究

坝身下泄水流在水垫塘旋滚形成大大小小的涡旋，底板振动是在水流荷载作用下的响应，振动的空间积分尺度的大小也在一定程度上用来表征涡旋特征尺度的大小[1920]。当水流中的最小涡旋尺度大于l时，水流的瞬时空间相关系数大小为1。当水流中的最小涡旋尺度小于l时，小于l的涡旋会引起水流不同方向的脉动，而同向脉动是由大于1的涡旋产生的。当l增大到一定程度时，瞬时空间相关系数趋近于零。振动位移的空间积分尺度Lx的数学表达式为

Lx=∫b0ρ（x，l）dl[JY]（2）

式中：ρ（x，l）为瞬时空间相关系数；l为两点之间的距离；l0为在瞬时空间相关系数中第一个使得为零的l值 [21]。

图9给出了沿水垫塘中心线两侧各个组次1号和2号测点的纵向空间积分尺度。由图中左侧和右侧各组次的纵向空间积分尺度对比分析可以得出左侧和右侧底板振动的空间积分尺度都比较大，说明底板的整体性较好，结构完好，右侧纵向空间积分尺度都在46 m以上，而左侧纵向空间积分尺度在53 m以上，最小值左侧比右侧空间积分尺度略大。

从整体上看，右侧比左侧空间积分尺度大，空间积分尺度最大能达到119 m，说明底板的整体性和结构较好。在同一开孔（深孔）泄洪的情况下，随着下泄流量的增加，左侧和右侧泄洪振动的空间积分尺度基本在减小，组次5（5深孔全开）的时空间积分尺度略大，认为组次5深孔全开水舌对称落入水垫塘，水垫塘流态较其它深孔单独泄洪时好，底板振动的整体性较好。在表孔和深孔联合（组次6和组次7）泄洪时，左侧和右侧泄洪振动的空间积分尺度也是随着下泄流量的增加而减小。空间积分尺度也是底板振动响应的表现，认为在底板的两侧空间积分尺度的差异除了下泄冲击 射流之间互相 形 成“动水垫 效应，使得主流方向发生改变以外，由图2可以看出，水垫塘溢流中心线偏向左侧，下泄水流在水垫塘里会推向左侧，使得下泄水流在水垫塘里诱发底板两侧振动响应也会不同，两者相互影响，造成了底板两侧空间积分尺度的差异。

4结语

通过对锦屏一级水电站水垫塘泄洪振动原型试验结果分析研究，在正常泄水条件下，底板振动强度最大值在允许范围内，振动强度最剧烈的部位发生在表深孔联合泄洪时在表孔水舌与水垫塘附着点（桩号0+148 m附近）处和深孔水舌与水垫塘附着点（0+193 m）下游；其优势频率在水流脉动频率范围内，底板是在做水流脉动荷载作用的受迫振动；底板板块相邻测点属于高度相关，均大于08，水垫塘运行的整体性和结构完好。下泄流量越大，水垫塘底板振动越剧烈；表孔和表深联合泄水时水垫塘振动较深孔单独泄水时激烈。针对下泄流量、优化开孔方式可以使水垫塘底板有更好的整体性，保障水垫塘底板安全运行，给锦屏一级水电站合理调度、科学的运行以及下游泄洪建筑物的运行安全提供了参考。

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