自适应模糊PID控制在陶瓷压机布料系统液压调速中的应用

摘要:受外界环境的影响,陶瓷压机布料系统采用电液比例阀控制液压调速具有非线性、时变性、磁滞性等特点,常规PID控制和常规模糊控制对布料系统的小车速度控制效果不够理想。本文设计了一种自适应模糊PID控制器,通过仿真结果表明,这种自适应模糊PID控制器既具有模糊控制灵活、响应快、适应性强等优点,又具有PID控制精度高的特点,它改善了布料系统速度的控制效果。

关键词:液压调速;模糊控制;自适应模糊PID控制;仿真

1引 言

在陶瓷压机布料系统中,料车速度控制十分重要,由于压机工作时具有非线性、滞后、大惯性等特点,料车速度受压机工作的影响较大,很难达到高精度的要求,料车速度控制精度决定了布料的均匀度,从而决定了陶瓷砖的质量,所以陶瓷砖质量的优劣受布料系统料车速度的影响。在国内,目前采用PID控制料车速度,随着技术的发展,更多先进技术运用到生产中。在实际控制过程中,常规PID控制的优点在于原理简单、使用方便、适用性好,具有很强的鲁棒性,因而得到了广泛的应用。但是PID控制需要建立被控对象精确的数学模型,而实际上大多数工业过程都不同程度地存在非线性、参数时变性和模型不确定性,常规的PID控制无法实现这样的过程精确控制,不能实时调整PID参数,且响应速度不够快。而模糊控制对数学模型的依赖性弱,不需要建立过程的精确模型,它可以把人的经验转化为控制策略,对时变的、非线性的、滞后的、高阶大惯性的被控对象,能获得良好的动态特性,即反映速度快、稳定性好,但它无法消除静态误差,需要引入积分作用。

基于以上原因,本文将模糊控制系统与传统PID控制相结合,设计了一种自适应模糊PID控制器。该自适应模糊PID控制器的设计分为两部分,简单方便,它在偏差|E|较大时范围内采用模糊推理控制,以偏差e(k)和偏差变化率ec(k)作为输入,经过模糊推理,得到不同时刻PID的3个参数,在偏差|E|较小时范围采用PID精确输出。本文运用MATLAB的模糊逻辑工具箱对其进行了仿真研究。

2陶瓷压机布料系统液压调速

现代压机布料系统液压控制已从传统的电磁阀与节流阀控制,由接近开关控制动作转换发展到采用电液比例方向阀,由线性位移传感器监测运动,可实现在行程过程中任意点的速度无级调节与转换,转换位置准确。为了实现布料的均匀性,料车的速度转换也由采用传统的液压元件发展为采用比例电磁方向阀,由角度编码器或转速传感器检测料车的运动,可实现料车在任意位置的多种速度变换。

本论文主要是在液压控制的基础上,采用液压电液比例控制技术与系统输出负反馈控制方案,在控制精度上运用先进的自适应模糊PID调整控制。可实现位置和速度的高精度控制,自动调节重复性好。

3自适应模糊PID控制器的设计

3.1自适应模糊PID控制器的基本原理

自适应模糊PID控制器的设计可分为两个部分,以模糊控制为粗调、PID为细调,即分为自适应模糊控制器部分和PID控制部分。两部分一起组成自适应模糊PID控制器,实现在模糊控制的基础上由PID控制系统向零点移动,实现无差控制,其控制系统结构如图2所示。复合控制策略是在大偏差范围内采用Fuzzy控制,在小偏差内转换成PID控制,二者的转换由微机程序根据事先给定的偏差范围自动实现。

该控制器是以转速传感器检测的转速差e(实际测量值与给定值之差)和转速变化差ec(本次采用时刻转速差与上次采用时刻转速差之差)作为自适应模糊控制的输入,经模糊化和模糊推理在线自调节得到参数Kp、Ki、Kd,即为PID控制器的输入。

从系统的稳定性、响应速度、超调量和稳态精度等各方面来考虑,Kp、Ki、Kd的作用如下所述:

(1)比例系数Kp的作用是加快系统的响应速度,提高系统的调节精度。Kp越大,系统的响应速度越快,系统的调节精度越高,但易产生超调,甚至会导致系统不稳定。Kp取值过小,则会降低调节精度,使响应速度缓慢,从而延长调节时间,使系统动、静态特性变坏。

(2)积分作用系数Ki的作用是消除系统的稳态误差,Ki越大,系统的静态误差消除越快,但Ki过大,在响应过程的初期会产生积分饱和现象,从而引起响应过程的较大超调。若Ki过小,将使系统静态误差难以消除,影响系统的调节精度。

(3)微分作用系数Kd的作用是改善系统的动态特性,其作用主要是在响应过程中抑制偏差向任何方向的变化,对偏差变化进行提前预报。但Kd过大,会使响应过程提前制动,从而延长调节时间,而且会降低系统的抗干扰能力。

3.2 自适应模糊PID控制器的系统设计

3.2.1 输入输出变量及其隶属函数的确定

图2中r为系统的设定值,为精确量;e为系统的偏差,为精确量;e(t)=r(t)-c(t);e、ec分别为经模糊量化处理后的系统偏差和偏差变化率,为模糊量;Kp、Ki、Kd为模糊量化的偏差和偏差变化率经模糊控制规则后近似推理得到的模糊量控制输出,这是一个双输入三输出的二维模糊控制器。

根据布料操作经验:

E和EC的论域为{-3,-2,-1,0,1,2,3},模糊集为{NB,NM,NS,ZO,PS,PM,PB};Kp的论域为{-0.3,-0.2,-0.1,0,0.1,0.2,0.3},Ki的论域为{-0.06,-0.04,-0.02,0,0.02,0.04,0.06},Kd的论域为{-3,-2,-1,0,1,2,3},模糊集为{NB,NM,NS,ZO,PS,PM,PB}。设输入量均服从三角形隶属函数曲线分布,输出量均服从高斯形隶属函数曲线分布。

3.2.2 PID参数整定原则

根据系统在受控过程中对应不同的E和EC,将PID参数的整定原则归纳如下:

(1) 当|E|较大时,说明误差的绝对值较大,Kp应取较大值,以提高响应的快速性;而为防止|EC|瞬时过大,Kd应该取较小的值;同时为避免出现较大的超调,应对积分作用加以限制,通常取Ki=0。

(2)当|E|处于中等大小时,为使系统响应超调较小,Kp应取小些。在这种情况下,Kd的取值对系统响应影响较大,Ki的取值要适当。

(3) 当 |E| 较小时,为使系统具有较好的稳定性,Kp与 Ki均应取大些,同时为避免系统在设定值附近出现振荡,并考虑系统的抗干扰性能,应适当地选取Kd 值。Kd值的选择应根据|EC|值来确定,当|EC|较大时,Kd取较小值;当|EC|较小时,Kd取较大值,通常情况下 Kd为中等大小。

3.2.3基于模糊规则库构造模糊系统

为了实现PID参数(Kp、Ki、Kd)根据e和ec的变化进行自适应调整,必须找出Kp、Ki、Kd和E、EC之间的对应关系,根据压机实际长期运行积累的经验知识规则,可模型化形成针对Kp、Ki、Kd三个参数分别整定的模糊控制规则表,其中Kp的控制规则见表1。

根据模糊控制规则表,可将各参数调节规则写成如下条件语句形式:

If E is Ai and EC is Bi,then Kp is Ci,Ki is Di,Kd is Ei。

这里Ai、Bi、Ci、Di、Ei是在相应支集上的模糊集合,i=1,2,…,n。

该规则库由3个子规则库组成,每个子规则库由双输入单输出规则组成,且每个子规则库是相互独立的,共有49条模糊规则。

本文设计的模糊系统采用工程上常用的Mamdani推理算法,利用“极大-极小”合成模糊规则,进行模糊运算。根据Ki、Kd的模糊控制规则,分别求出Ki、Kd参数在不同的转速差e和转速变化率ec下的所有模糊取值的隶属度,然后根据转速差e和转速变化率ec的测量值,运用反模糊化加权平均法进行模糊判决,可求出PID控制器参数Kp、Ki、Kd的精确值。

4仿真结果

系统采用MATLAB 7.0进行仿真,通过模糊逻辑工具箱和Simlink 实现自适应模糊PID控制仿真。电液比例控制系统(忽略电液比例放大器和电液比例阀的动态影响)的开环传递函数为:

G(s)H(s)=

式中:

K0――系统开环增益,K0=Ka×Ks×Kf/Dm;

Ka――放大器增益;

Ks――电液比例阀流量增益;

Kf――测速增益;

?Ah――液压固有频率;

?孜――阻尼比。

仿真采用典型被控对象y= ,然后按Simlink仿真的正确步骤选择步长、模拟示波器X/Y轴参数等进行仿真运算。常规PID控制和自适应模糊PID控制的阶跃响应仿真曲线比较如图3所示。

仿真结果表明,自适应模糊PID控制具有较小的超调量和较短的调节时间,良好的动、静态特性,更好的适应性和鲁棒性,优于常规的PID控制。

5结 论

本文针对陶瓷压机布料系统中的小车速度控制特点,设计了一种自适应模糊PID控制器,该控制器在较大偏差范围内采用模糊推理控制,根据偏差e和偏差变化率ec实时调整PID参数,在较小偏差范围内采用PID精确控制输出,综合了模糊控制和PID控制的优点。仿真结果表明,这种自适应模糊PID控制器具有动态性能好、稳态精度高、鲁棒性较强以及对参数时变的适应能力强等特点,该控制器模型规则表物理意义明确,实时计算工作量小,大大提高了布料系统中小车运行速度的控制。

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