关于初中数学学生做完题后如何反思

摘 要：本文通过对课后养成良好的反思习惯、数学学习反思及其教育功能、利用课堂小结帮助课后反思这几个方面阐述了初中数学学生做完题后反思的意义以及如何进行反思，帮助学生更高效的提高学习成绩。

关键词：初中数学 学生 如何反思

一、前言

学生的天职就是学习，但是，并不是每个学生都能够学好。其实，每一个学生的智商相差都不是很大的，甚至有很多平时很聪明的也学不好。其实，这和每个学生的学习方法是有关系的，我们在学习的过程中要懂得反思。孔子云：举一隅不以三隅反，则不复也。其实最重要的就是思考，用心去思考，如果你做到的话，小小的数学题又怎么会难倒你呢？

二、课后养成反思的良好学习习惯

良好的习惯并不是天生的，一个人的良好习惯是从小通过训练而养成的。不要把习惯看得微不足道，对于初中生来说，最重要的事情不仅是学知识、学本领，养成一个良好的学习习惯也非常重要。好习惯要从小培养，它会影响人的一生，它可以引导人走向正确的人生道路，可以决定一个人的处事原则和做人的准则，可以决定做学问的态度和人生的进退。良好习惯的形成过程就是一个人的健康人格不断发展和完善的过程。毫无疑问，这个神圣责任别无选择地落到了教师的身上。作为一名数学教师，我见证了许多学生的成功，同时也痛心地看到了许多同学的失败。在这样的一段历程中我明白了培养初中生养成正确的数学学习习惯的重要性。毕竟习惯养成教育是影响一个人一辈子的教育。所以，学好数学，首先要做到的就是养成良好的学习习惯。[1]

在我们的日常生活中，我们经常会发现：人们在解决了某个难题以后，如果没有及时地对这些难题的方法、策略进行思考和解决，就很难找出解决问题的方法，在数学教学中也存在这样的问题. 学生们在数学学习的过程中，思维能力得到不断提升，在解决某一难题后，如果对解题思路不能进行及时激发自身的发散性思维，就无法找到问题的解决方法，也就很难做到在数学学习过程中举一反三，以及对数学知识活学活用。

三、数学学习反思及其教育功能

数学教学过程中，反思历来具有重要的地位和作用。数学学习反思是学生在完成数学认知活动后，对自身的认知活动过程，以及活动过程中所涉及的有关事物的学习特征的分析、评价和自我调节的过程。荷兰著名数学家和数学教育家费赖登塔尔教授指出“反思是数学思维活动的核心和动力”，“通过反思才能使现实世界数学化”。美籍数学教育家波利亚也说，“如果没有了反思，他们就错过了解题的一次重要而有效益的方面”，“通过回顾所完成的解答，通过重新考虑和重新检查这个结果和得出这一结果的路子，学生们可以巩固他们的解题能力”。[2]

在教学中，我们常常看到有不少学生做完一道题后不假思索，急于做其余的题目，以为这样能力就得到提高了。玻利亚在《怎样解题》中把解题过程概括为“审题―探索―表达―回顾”四个环节，明确指出解题回顾是解题过程的最后一个环节。然后在实际教学中师生都重视读题审题、分析题意，如何去探索、寻找解题思路，却常常忽略了“解题回顾”这个环节，发挥不了“解题回顾”反思活动的教育功能。其实一个数学问题的解决并不等于会解这道题目，而应该更深一步去挖掘题目中隐含的条件，命题的目的，所涉及的知识要点和数学思想方法，进一步探讨解题过程的思维方式是否正确、合理、严谨，解决问题的策略是否巧妙，是否还有其他的解法，本题的解法和结论能否进一步推广？多年的教学经验表明大部分学生缺少这一重要环节，未能形成良好的数学学习反思习惯。对孔夫子的名言“学而时习之”中的“习”，有人解释为复习，有人解释为实践，其实我们在学习数学的过程中，解释为“反思”可能更有一番新意。苏格拉底说过：“没有反省的人生是没有意义的人生”，我们是否也可以说，没有反思的数学学习是没有意义的学习呢？

学习反思具有如下教育功能：①情感、态度、价值观方面：诸如培养实事求是的态度和理性精神；良好的反馈信息、谨慎，细心等习惯；激发好奇心和求知欲；自我反思性评价。②常规数学思维能力方面：诸如归纳、猜想和合情推理；数学联结与数学洞察；理性思维与构建体系。③数学创新能力方面：诸如提出数学问题和质疑能力；建立新数学模型并用于实践的能力；发现数学规律的能力；推广现有数学结论的能力；将不同领域的知识进行数学联结的能力。

四、利用课堂小结帮助课后反思

1、趣味式小结法

所谓趣味式小结法，是指在课堂小结时，把当节所学的重点内容归纳整理成几个具有韵律的词语或富有诗 一、前言

学生的天职就是学习，但是，并不是每个学生都能够学好。其实，每一个学生的智商相差都不是很大的，甚至有很多平时很聪明的也学不好。其实，这和每个学生的学习方法是有关系的，我们在学习的过程中要懂得反思。孔子云：举一隅不以三隅反，则不复也。其实最重要的就是思考，用心去思考，如果你做到的话，小小的数学题又怎么会难倒你呢？

二、课后养成反思的良好学习习惯

良好的习惯并不是天生的，一个人的良好习惯是从小通过训练而养成的。不要把习惯看得微不足道，对于初中生来说，最重要的事情不仅是学知识、学本领，养成一个良好的学习习惯也非常重要。好习惯要从小培养，它会影响人的一生，它可以引导人走向正确的人生道路，可以决定一个人的处事原则和做人的准则，可以决定做学问的态度和人生的进退。良好习惯的形成过程就是一个人的健康人格不断发展和完善的过程。毫无疑问，这个神圣责任别无选择地落到了教师的身上。作为一名数学教师，我见证了许多学生的成功，同时也痛心地看到了许多同学的失败。在这样的一段历程中我明白了培养初中生养成正确的数学学习习惯的重要性。毕竟习惯养成教育是影响一个人一辈子的教育。所以，学好数学，首先要做到的就是养成良好的学习习惯。[1]

在我们的日常生活中，我们经常会发现：人们在解决了某个难题以后，如果没有及时地对这些难题的方法、策略进行思考和解决，就很难找出解决问题的方法，在数学教学中也存在这样的问题. 学生们在数学学习的过程中，思维能力得到不断提升，在解决某一难题后，如果对解题思路不能进行及时激发自身的发散性思维，就无法找到问题的解决方法，也就很难做到在数学学习过程中举一反三，以及对数学知识活学活用。

三、数学学习反思及其教育功能

数学教学过程中，反思历来具有重要的地位和作用。数学学习反思是学生在完成数学认知活动后，对自身的认知活动过程，以及活动过程中所涉及的有关事物的学习特征的分析、评价和自我调节的过程。荷兰著名数学家和数学教育家费赖登塔尔教授指出“反思是数学思维活动的核心和动力”，“通过反思才能使现实世界数学化”。美籍数学教育家波利亚也说，“如果没有了反思，他们就错过了解题的一次重要而有效益的方面”，“通过回顾所完成的解答，通过重新考虑和重新检查这个结果和得出这一结果的路子，学生们可以巩固他们的解题能力”。[2]

在教学中，我们常常看到有不少学生做完一道题后不假思索，急于做其余的题目，以为这样能力就得到提高了。玻利亚在《怎样解题》中把解题过程概括为“审题―探索―表达―回顾”四个环节，明确指出解题回顾是解题过程的最后一个环节。然后在实际教学中师生都重视读题审题、分析题意，如何去探索、寻找解题思路，却常常忽略了“解题回顾”这个环节，发挥不了“解题回顾”反思活动的教育功能。其实一个数学问题的解决并不等于会解这道题目，而应该更深一步去挖掘题目中隐含的条件，命题的目的，所涉及的知识要点和数学思想方法，进一步探讨解题过程的思维方式是否正确、合理、严谨，解决问题的策略是否巧妙，是否还有其他的解法，本题的解法和结论能否进一步推广？多年的教学经验表明大部分学生缺少这一重要环节，未能形成良好的数学学习反思习惯。对孔夫子的名言“学而时习之”中的“习”，有人解释为复习，有人解释为实践，其实我们在学习数学的过程中，解释为“反思”可能更有一番新意。苏格拉底说过：“没有反省的人生是没有意义的人生”，我们是否也可以说，没有反思的数学学习是没有意义的学习呢？

学习反思具有如下教育功能：①情感、态度、价值观方面：诸如培养实事求是的态度和理性精神；良好的反馈信息、谨慎，细心等习惯；激发好奇心和求知欲；自我反思性评价。②常规数学思维能力方面：诸如归纳、猜想和合情推理；数学联结与数学洞察；理性思维与构建体系。③数学创新能力方面：诸如提出数学问题和质疑能力；建立新数学模型并用于实践的能力；发现数学规律的能力；推广现有数学结论的能力；将不同领域的知识进行数学联结的能力。

四、利用课堂小结帮助课后反思

1、趣味式小结法

所谓趣味式小结法，是指在课堂小结时，把当节所学的重点内容归纳整理成几个具有韵律的词语或富有诗意的短句，使学生既感到富有情趣，又简明好记，我们称这种课堂小结方式为趣味式小结。其特点是简明扼要而又有趣味性。在教学中，当一堂课所讲的知识点比较多而要记的每一个知识点的内容又比较长，这时学生运用“理解记忆”，“逻辑记忆”等方法往往是事倍功半，在这种情况下采用趣味式小结法就非常必要了。[3]

2、数字式小结法

所谓数字式小结法，是指在课堂小结时用数字结合所讲内容的关键词语，把某一节或某一章的每个内容串联起来，排成一定顺序或划分出某一类题的具体解法步骤，我们称这各小结方式为数字式小结法。在教学中有时某一节或某所讲内容比较多，或某一节课所讲内容的重点是某一类题的解题方法，而课本中只有解题的过程，却某一总结出具体的解法步骤，这样学生就容易产生误解，解题时也常常出现错误，这时小结时通常采用这种小结方法。

3、关联式小结法

有时所讲内容与内容之间，具有一定的从属性，分层分级，相互关联。也有的内容与内容之间是一环连着一环的，其本质涉及到的是解题步骤。从掌握了它们的关系或步骤进而掌握该堂课所学内容。小结时把相邻的两级或两步之间用箭头符号顺次连结，在箭头边上还标出相应的条件或者说明。我们称这种“流程图”式的小结为关联式小结。

五、结束语

以上是对初中数学学生课后如何反思做的一些探讨。只要学生养成课后及时反思的好习惯，学会如何课后反思，那么数学成绩一定会突飞猛进的。希望本文对我国的数学教育有一定的借鉴作用。

参考文献：

[1]肖丽洁 浅谈提高初中复习课有效性策略 教育实践与科研 2012年4期

[2] 殷建华 初中生数学学习习惯的分析与培养 中国教育探讨与实践-2010年4期

[3] 王志强 数学课的课堂小结 现代教育教学探索杂志-2013年19期