捕捉想法 整体把握 巧妙设问

作为小学数学教师，我们首先应该解决教什么、怎么教的问题。这些问题看似简单，其实正是我们要细细思考的课题，也正是很多教师在长期的教学中没能准确把握好的症结所在，或是有些教师一以贯之地以自我为中心而从未发觉过的问题。那么，到底该如何解决之？正如郜舒竹教授所说，数学课要“突出本质，渗透文化，实现关联”。下面我们就如何突出数学学科教育本质谈一些想法和做法。

一、探寻做法背后的想法

对小学低年级学生而言，往往需要教师在其已有认识的基础上，将其思维引向深入，以做法来升华其想法。如课堂上学生说出了“剩下的4个和摘走的3个合起来一共有7个”之后，教师就可继续引导：（ ）+3-7，是吗？答案就是4。那么，怎样让别人能知道你的答案是4，而不是等号后面的7呢？学生就开始想办法了，有的把括号中的4写得很大，有的把4用红笔或铅笔圈起来……这些想法不就是符号化思想的雏形吗？这不就是方程思想的萌芽吗？同时，也让学生体会到：答案不一定都在等号的右边，其实等号就是表示两边的数值大小是一样的。然后，教师再引导学生把这种方法与逆向的算术方法进行联系。这样就沟通了学生顺向思维与算术逆向思维之间的联系，其数学思维就得到了一定的升华。

课堂，除了给学生留下知识外，还要留下数学思想，让学生的思维日益丰富和厚重起来。史宁中教授曾说：最高层面的、本质上的数学思想有三个，即抽象、推理和模型。人们通过抽象，从客观世界中得到数学的概念和法则，建立了数学学科；通过推理，进一步得到更多的结论，促进数学内部的发展；通过建模，把数学应用到客观世界中，搭建了数学与外部世界连通的桥梁。所以，数学是一门发展思维的科学，它紧密联系着生活实际，并促进社会和生活的发展。我们在教学中一定要向学生积极渗透相应的数学思维。

二、梳理和整体把握教材

要抓住课堂的本质，就要求教师准确把握教学目标和重难点，找准知识点前后左右的联系，挖掘出知识点背后的教育价值；同时，要求教师尽量从教学中“退出来”，把思考和成长的时空留给学生。这就需要教师对所教学科有系统的整体认识，也就是要整体把握教材。比如我们讲授每一个例题的目的是什么？要渗透的基本思想是什么？知识点间的横向和纵向关联是什么？需要让学生经历哪些基本活动等。通过对教材的整体梳理，我们就可以清晰地把握住一个知识链条，对具体的某一个教学点的认识就会更加全面、准确、深刻，能更好地一层一层地预设问题。

在教学《统计》这部分内容时，我是这样整体把握的：该知识点在小学阶段的12册书中都有安排，但一年级的统计知识点属于学生第一次正式了解统计层面。故我这次安排了两个例题，例1是初步认识统计，例2中再学习用多种方法进行统计，学习正规的统计图。这里，我们没有急于进行统计方式方法的学习，而是让学生扎扎实实地体验“什么是统计”。

课一开始，我就提出问题：“六一”儿童节布置舞台，学校运来一些花，这些花有几种颜色，大家看看每种花有几盆呢？我给每桌学生都准备了一张纸，在袋子里放上花的图片，让同桌合作在这张纸上摆一摆、粘一粘，看谁有更好的办法。接着我提出问题：如果不用花的图片，你有什么好办法把这样的结果更清楚、更简单地记下来？学生开动脑筋：写数字的、画花的、用符号表示的……学生经历了由实物到符号化的过程。最后，我让学生看着统计图说说知道了什么――初步感悟统计数据分析的作用。这样，学生一步一步地经历了分一分、数一数、记一记、说一说的过程，真正理解了统计的概念（让孩子初步感悟统计的基础是分类，统计的核心是数据分析），为今后继续学习统计打好了坚实的基础。

其实，在图形教学中也是如此。《平面图形面积》单元中，我也进行了整体梳理，发现平行四边形侧重于让学生学习四边形面积的求法、理解割补方法、感悟转化的思想；三角形的教学则侧重于学习拼合方法、运用转化思想；梯形面积计算则侧重于两种方法的独立实践和转化思想的理解运用。通过这样的整理，我们就对这一单元每个课时的目标把握得相对更准确了。

而计算教学中，也同样需要注重整体理解教材。比如在同分母分数加减法的教学中，就可以这样追问学生：为什么只把分子相加减而分母不变？如此就可以将其与整数加减法、小数加减法、分数加减法联通起来。如此进行知识融会贯通，便于学生掌握知识点，发展思维能力。

三、抓住课堂上的“两问”

一是要设计有质量、真思考、能触及学科本质的问题。如前所述，在《统计》课上我就设计了四个重点问题：一是“有几种花、每种花各有多少朵”？学生要解决这个问题，必定要经历分的过程、数的过程，自然就获得了统计活动的实践经验；第二个问题是“……谁有什么好方法能清楚又简单地记录下来”？这是让学生继续想办法从生活情境中概括数学本质、使用数学符号和数学语言完成事件的记录；三是在这么一幅图上，你能发现什么数学信息？你还能提出什么问题？让学生触摸到统计的核心――数据分析，感受统计的作用和价值；四是对于统计你还有哪些想问的问题？让学生从这一点想开去，会联系、会挖掘，走进思维的深处，培养学生思维的深刻性和关联性。

二是要培养学生会问问题、多问真问题的好习惯，也就是要会追问表象之下深层的本质问题。如我在教学《千以内的数的认识》一课中，安排学生练习用计数器拨数的活动。学生拨45、60、90都很顺利，而当我指着90问“在十位再拨一个珠子，就是多少了”时，很多学生说“一百”，但有一个学生却站着执拗地问：“10个十就是10个十，干吗要换成一个百？”这看似简单的问题，查阅资料后我们才发现：人们为了点数的方便、观察的方便、使用的方便，早就借助身体上最常见、最方便的记数工具（手指），把10个十转化为一个百，把10个百转化为一个千……依次类推，这不就是十进制计数法吗，不就是位值的思想吗！其实这简单的背后往往就是不简单。又如，为什么相同数位要对齐？为什么要从个位加起……只有培养学生多问这些真问题，才能更好地触及学科教育的本质。

总之，教会学生一种思维的方法、学习的技巧，要比教会他们一个公式、一个题目重要得多。故我们在教学工作中，一定要把握好数学的本质，引导学生获取数学思想，培养学生的数学能力。