北斗卫星导航接收机定位精度测试方法探讨

摘 要：该文以北斗导航接收机定位精度测试方法为研究对象，论文首先探讨了定位精度的评估方法，进而分析了静态定位精度测试方法和动态定位精度测试方法，在此基础上，分析了不同测试方法引起的定位精度差异，最后探讨了定位精度测试需要考虑的其它因素。

关键词：北斗卫星导航 接收机 定位精度 测试

中图分类号：P228 文献标识码：A 文章编号：1674-098X（2014）08（b）-0053-04

随着我国自主产权的北斗二号卫星导航系统一期建设的完成，并正式投入使用，我国的卫星导航产业迅猛发展。与卫星导航相关的产业，包括运控系统、维保系统、终端产业和运营产业等都进入了快速发展时期。卫星导航接收机是卫星导航终端系统中核心设备，卫星导航系统的功能、性能和作用是通过导航接收机设备得以实现和发挥效益的[1]。而卫星导航接收机品种多样、用途功能不一，难以评判其档次。为了保证日益增长的卫星导航接收机的需求和规范卫星导航接收机的性能指标，对卫星导航接收机的性能指标进行合理评价是必要的。

其中，卫星导航接收机最主要的性能指标即是定位精度。定位精度是用来描述卫星导航接收机在一定条件下，能达到的定位水平。换言之，即是卫星导航接收机确定的坐标与真实的坐标之间的差异度、离散度。

定位精度的评估，需要与一定的测试条件和导航接收机的状态相对应，具体包括如下几个方面：

卫星导航接收机的状态，包括静态、动态；

定位精度测试的坐标系统，包括大地坐标系，地方坐标系等；

由于北斗二号一期卫星导航系统特殊性，还要考察不同时段的定位精度；

该文从以上几个方面展开，讨论卫星导航接收机的定位精度测试方法。

1 定位精度评估方法

评估定位精度方法一般采用内符合精度和外符合精度两种。内符合精度用来表述定位结果的离散度，其参考值是一组定位结果的平均值；外符合定位精度用来表述定位结果与真实坐标的差异，其参考值是真实坐标。

1.1 内符合定位精度

2 静态定位精度测试方法

静态定位精度的评估方法一般采用内符合定位精度和外符合定位精度相结合的方式进行。内符合定位精度不需要已知坐标，只要卫星通视状况良好，无电磁信号干扰的场地即可进行。外符合定位精度的测试，除需要卫星通视状况良好，无电磁信号干扰的场地外，一般还需要将被测试的卫星导航接收机的天线安置于已知坐标的点位上进行。无论是内符合，还是外符合定位精度，其评估的基本原则是概率统计方法，将误差定义为白噪声类型，所以，需要测试的样本量要足够多，才能满足统计要求。对于每次开机取一组定位结果的测试方法，内符合定位精度要求样本量不少于15个，外符合定位精度测试样本量不小于8个。对于开机一次连续接收定位结果的测试方法，内符合定位精度的样机量不少于300个，外符合定位精度测试样本量不小于200个[2]。

对于定位结果数据采集，一般包括两种方法：

（1）每取一次定位结果，需要重新启动接收机一次。这种方法考虑了接收机内部噪声对观测量精度的影响。具体的操作方法是：

①将被测导航接收机的天线安置于基准点上，如果使用三脚架，还需要将三脚架与基准点位的垂直距离测量出。

②被测接收机开机，进行定位，取第一次定位结果（HDOP≤4，VDOP≤4，定位标识为已定位）。

③将被测接收机天线移开，接收机关机。

④被测导航接收机的天线重新安置于基准点上，开机，采集定位结果。

⑤重复①～③操作，直至采集足够的样本。

（2）卫星导航接收机开机一次后，连续采集定位结果。

对于以上两种方法，测试情况各有优缺点。第一种方法，对卫星卫星导航接收机要求严格，性能要求更高，但测试流程复杂。第二种方法测试流程简单，特别是对于长时间的样本采集，可以进行实时存储，事后分析的方式进行，缺点是没有考察接收机的稳定性和接收机内部噪声的影响。用户可以根据自身的需求和测试条件选择合适的方法。

3 动态定位精度测试方法

卫星导航接收机在静态模式下，可以采用平滑、滤波等数据处理方法，对定位结果进行粗差剔除，而且由于静态测试时，被试设备和参考点位都是静止不动的，坐标参考比较容易选择，所以，静态测量的定位精度一般较好。但在实际工作中，卫星导航接收大多数情况下，并不是静止不动的，动态定位是其常用的工作模式，所以，动态定位精度测试显得尤为重要。

卫星导航接收机无论是静态还是动态定位，其基本的信号处理和数据处理方法是相同的，不同点在于，动态定位需要接收机的基带、环路具有一定的动态特性，数据处理也不能采用普通的平滑处理。一般的测试方法包括如下4种。

3.1 静态定位替代动态定位精度方法

采用这种方法的一般是由于不具备动态测试条件的用户，或是动态定位精度要求不高的情况下，测试方法同第3节描述。

3.2 地图拟合方法

地图拟合方法是将跑车得到的动态定位结果在地图上显示，判断行车轨迹与道路符合程度的一种概略评估定位精度的方法，该方法无法精确评估出精度，只能说明动态定位的概略水平，有无跳点、野值等情况。GOOGLE EARTH支持提取标识点的经纬度及高程信息，但操作流程十分繁琐，在此不予以介绍。概略的评估方法具体操作流程如下：

被试接收机采集动态定位数据。无论是何种接收机，一般都会输出NMEA格式的数据，将输出的NMEA格式数据进行存储；定位结果采集的原则是在野外空旷的道路上跑车，最佳路线是环形路线，按固定线路跑车2圈以上。

使用转换工具将NMEA格式数据转换成KML格式的文件。

在GOOGLE EARTH上打开该KML文件，查看跑车线路与实际道路的符合程度，不同圈的定位结果的符合程度，是否存在野值等动态定位情况。

此方法只能概略的评估动态定位精度，无法给出准确的定位精度值。

3.3 固定轨道测试方法

在地图拟合方法测试时，车辆在道路上行进，难免会进行超车、变道等行为，所以其轨迹并不是一成不变的，基于同样思路，可以采用固定轨道的方法进行测试。一般采用环状的轨道，例如公园内儿童乘坐的小火车等即可。环状轨道的半径可通过测量得到，轨道的中心位置和北向也可通过标定精确确定，因而此轨道上的每一点位坐标都可精确获得。

（1）确定被试设备的初始位置（可选在正北）。

（2）载车在轨道上匀速行进，记录载车跑完完整一圈花费的时间记为T s，记录下每秒的定位结果并存储。

（3）进行事后精度评估。

3.4 差分定位方法

当具有差分GPS设备和已知基准点时，可以采用本方法。

（1）差分GPS设备正常工作。

（2）将差分GPS的流动站接收天线与被试设备的接收天线尽可能安置一起，同时进行定位数据采集，并将采集的定位结果样本分别进行存储。

（3）按2.2节所述外符合定位精度评估方法，以差分GPS流动站的定位结果为基准值，进行动态定位结果的评估。

此方法的优点是差分GPS的定位精度较高，因此，被试设备的定位精度评估较为精确，能给出具体的外符合水平和高程定位精度；同时，因为差分GPS流动站设备与被试设备是同步采样，可以考察定位结果的时间特性。

3.5 卫星信号模拟源方法

使用卫星信号模拟源方法，采用动态运动场景，卫星导航接收机采用有源方式接入模拟源，通过评估报告，可直接评定动态定位精度。

4 不同测试方法引起的定位精度差异

对于卫星导航接收机定位精度指标，通常的定义是分为水平方向和高程方向，这符合用户的正常使用习惯。但对于卫星导航接收机来说，其原始的定位结果是大地坐标系下的结果，这样，为评定水平定位精度和高程定位精度，需要将大地坐标系下的定位结果转为平面坐标和高程坐标。定位结果的转换存在不同的方法，而不同的方法之间，又存在着转换的精度误差。这几种方法的优劣下面进行分别阐述。

4.1 近似计算方法

所谓由大地坐标系转为平面坐标的近似计算方法，即是不考虑地球的实际形状，将地球视为一个球体，这样地球上每一个点位的坐标只与其纬度值有关。根据这种特性，将大地经度，大地纬度和大地高这三个方向的误差值近似换算为距离值的方法。其具体方法如下：

（1）计算定位点经、纬圈周长。

从示例看，经度和纬度方向的范围均为厘米级，对于非测量型用户机，此方法近似精度能够满足评定其定位精度的标准。对于测量型用户机，特别是静态测量，精度较高，不建议采用此方法评估定位精度。

通常，在近似计算中，将地球假设为半径为a的球形计算即可。

4.2 高斯投影计算方法

高斯投影的投影面上，中央子午线和赤道的投影都是直线，并且以中央子午线和赤道的交点O作为坐标原点，以中央子午线的投影为纵坐标轴（x），以赤道的投影为横坐标轴（y），这样便形成了高斯平面直角坐标系[4]。

高斯投影方法就是将北斗卫星导航接收机测量得到的大地坐标转为高斯坐标，与高斯平面坐标形式的基准值（如果基准值是大地坐标形式，也可以通过（11）式转为高斯平面坐标）进行比较，求得外符合精度。

高斯投影，将中央经线投影为直线，其长度没有变形，与球面实际长度相等，其余经线为向极点收敛的弧线，距中央经线愈远，变形愈大。赤道线投影后是直线，但有长度变形。除赤道外的其余纬线，投影后为凸向赤道的曲线，并以赤道为对称轴。经线和纬线投影后仍然保持正交。所有长度变形的线段，其长度变形比均大于1。就是说，如果求得的水平误差精度向量距离中央子午线越远，长度变形越大。

4.3 站心地平坐标系计算方法

站心坐标系的定义为：原点位于观测站A，Z轴与A点的椭球法线相重合（天），X轴垂直于Z轴指向椭球的短轴（北），而Y轴垂直于XAZ平面（东），构成左手坐标系，也就是我们通常所说的北东天坐标系（NEU坐标系）。站心坐标系通常用来表述一点相对于另一点在站心坐标系下的三维分量[2]。

站心坐标系计算水平定位精度的方法是将测量值和真值在同一坐标框架下的空间直角坐标系误差向量转为站心地平坐标系下，从而求得水平和高程定位精度的一种方法。其计算过程如下：

测量值和坐标真值由式（12）转为空间直角坐标系。

求出每个测量值与坐标真值在空间直角坐标系下的误差向量。

按式（13）将误差向量转为水平方向和高程方向。

4.4 几种方法确定的水平定位精度比较

为直观体现以上几种方法的水平定位精度，现以一组数据为例进行前阐述。（见表1）

由表2可以看出，三种方法在水平方向上的定位精度相差不到1 mm，其中高斯投影方法和站心坐标系方法更为接近，但近似计算的方法更快捷，不需要编程，Excel表格即可计算出结果。所以，在实际工作中，如果是非测量型卫星导航接收机的水平定位精度评估，优先选择站心坐标系方法，如果精度要求不高时，三种方法均可。

5 定位精度测试需要考虑的其它因素

对于卫星导航接收机，影响其定位精度的因素有两个，一个是观测量精度（UERE）；另一个是精度衰减因子，由当前卫星星空布局决定。定位精度测试除上述的考虑静态、动态接收机状态的因素外，对于北斗系统的定位精度测试，还需要考虑不同时段和不同地区的定位精度差异性。另外，坐标系的统一问题，也是值注意的因素。

5.1 时段因素

北斗二号一期卫星导航系统的星座构成包括5颗GEO卫星，5颗IGSO卫星和4颗MEO卫星。5颗GEO卫星横跨中国地区的经度，位于赤道上空。相对卫星导航接收机几乎是静止不动的，其它IGSO和MEO卫星按各自的轨道升降，这样，在不同时段，同一地点的卫星数量是不同的，其几何布局也是不同的，所以，严格来说，定位精度的测试还要考虑不同时段的影响。

由图3可见，各个时段的可用卫星数量是不同的。时段因素是评定北斗卫星导航接收机定位精度的重要因素之一，在时间允许的条件下，建议进行24 h循环试验，每3～4 h为一时段，在每一时段内进行若干次重复开关机定位或连续定位，将每个时段内的定位结果进行一次评估。这样，对于一天内的6～8个时段的相应时段内的定位精度均要达到指定的要求，该接收机的定位精度才算达标。

5.2 地区因素

由上节分析，某一地区北斗二号可见卫星数量是不同的，因而其构成的卫星几何精度因子也不尽相同，导致接收机的定位精度有所差别。（见图4）

但在实际测试中，如果考虑不同地区卫星星座的不同，某一设备需要到全国几个典型地区进行现场实测才能把该因素体现出来，这样对于测试的人力、物力及时间要求较高，故可以采用卫星信号模拟器来模拟不同地区的卫星星座，从而评估不同地区的定位精度。该模拟星座遵守所有卫星的轨道尽量模拟现实，不同地区采用同一个星座，这样才能起到评估的作用。

5.3 坐标系因素

北斗卫星导航接收机的原始定位结果是基于CGCS2000坐标系下的大地坐标。而用来评估定位精度的基准点坐标可能是多种多样的，有BJ54、WGS84框架下的大地坐标，或是高斯平面坐标。高程有可能是我国经常使用的85高程系统下的正常高，不同坐标框架下的坐标是无法直接进行比较的。如果基准点是BJ54坐标系下的坐标值，建议重新进行CGCS2000坐标系下点位进行标点，由七参数进行两个坐标系的坐标转换，误差较大，不建议采用。对于WGS84坐标系下的坐标值，如果是非测量型接收机的定位精度评定，可以直接进行比较（误差在厘米级）。对于CGCS2000坐标系下的高斯平面坐标，可以把基准值通过高斯正反算转成大地坐标，也可以把测量值转到高斯平面坐标，此时注意投影是3度带还是6度带。

6 结语

该文对北斗卫星导航接收机的定位精度的方法进行了探讨，介绍了几种常用的静态和动态定位的测试方法，同时介绍了影响定位精度测试方法的影响因素，最后，针对不同测试方法引起的定位精度差异进行了分析，并根据算例，分析了几种测试方法的优劣，并对具体测试给出了建议。

参考文献

[1] 朱新慧.卫星导航接收机测距精度评价方法研究[J].全球定位系统，2007（5）.

[2] 全球定位系统（GPS）接收机检定规程[Z].GJB 6564-2008中国人民总装备部.

[3] 杨元喜，李金龙，王爱兵，等.北斗区域卫星导航系统基本导航定位性能初步评估中国科学[J].地球科学，2014（44）：72-81.

[4] 孔祥元，郭际明，刘宗泉.大地测量学基础[M].武汉大学出版社，2005.