浅述管理中工作时间不确定时进度制定计划的一种方法

[摘要]在项目管理者中管理者往往要制定项目进度计划,以便心中有数,工作有条不紊的进行。但是具体的项目工期往往会不能准确计算,此篇文章就是基于此用三个估计时间来确定这些工作的时间,得出一个期望时间值,帮助管理者制定计划,并判断在给定时间内完成该任务的概率有多大。

[关键词]工期不确定 三个时间估计法 项目进度

现实生活中,项目中往往有很多工作是以前没有尝过的或者无法具体给出确定的工期限制,但是管理者是要知道项目工作时间的才能安排工作进度,这就需要一个合理有效的方法来规划确定新项目或新工序的时间。

1 实例解析

1.1 提出问题

下面我们将引入一个实例来具体说明:

某公司要开发一种新产品,需要研究这个产品的可行性。为了完成这个研究。必须从本公司的发展状况和产品的生产及市场等几方面考虑。这个可行性需要花费多长时间工作进度计划如何确定,接下来我们一起来讨论学习。

某公司要规划和制定下一季度的销售管理培训计划。管理者列出了项目工作信息如表1。

表1

根据上述表格我们可以画出网络图,但是工作进度计划无法制定,因为各工作的工作时间不确定。下面我们就引入解决该问题的方法。

1.2 理论方法

为了把不确定的工作时间合并到网络分析当中,我们需要得到每个工作的三个时间估计。这三个时间估计是

乐观时间a=如果所有的过程都以一个理想的方法执行的时间

最可能时间m=在正常情况下的最可能时间

悲观时间b=如果遇到很大拖延的工作时间

这三个时间估计要求管理者提供最可能时间并且通过提供在乐观时间到悲观时间范围内的时间估计来表达工作时间的不确定性。这就比直接确定工作时间要简单准确。然后我们利用下列公式算出期望时间就是该工作的工期。

这个期望时间可以由下面的公式确定: (1)

并且在工作时间不确定的情况下,我们可以使用常用的统计方法方差来描述工作时间值的方差。工作时间的方差以下列公式给出(方差等式是基于一种概念,也就是标准差是极值之间差额的大约1/6:(b-a)/6。方差是标准差的简单的平方。):(2)

1.3 应用

现假设我们以估计该项目考虑乐观、最可能和悲观时间估计如表2所示。

表2 该项目的乐观、最可能和悲观工作时间估计(以周为单位)

对于工作A我们有一个平均的或者是期望的竣工时间

显然,悲观(b)和乐观(a)时间估计的差值大大的影响了方差的值。这两个值的大的差额反映了工作时间不确定的大的程度。因此,等式(2)给出的方差将会很大。使用等式(2),我们看到工作A的方差σ2A,是对工作A的一种不确定性的一种衡量,即可表示如下:

同样,按照此方法我们可以得扫其他各项工作的期望时间和方差:

表3 该项目工作的期望时间和方差

2 成果

2.1制定项目进度计划

由此根据表1可以制定出项目的网络图,并根据表3所确定的时间确定工作进度计划。首先我们先绘制出项目的网路计划图。

图1 期望时间下的网络计划

接着我们可以绘制出项目工作的进度计划,如下:

图2 期望时间下的工作的进度计划

图2提供了所有活动的详细的进度计划。把这些信息放在表格的形式当中给出的工作进度安排如表4所示。注意到对于每个工作,总时差(最晚开始时间-最早开始时间)也表示出来了。总时差是0的工作(A、B、G、H和IJ)形成了该项目网络的关键路径。

表4 该项目的工作进度计划

2.2项目竣工时间的变化

由上表可知该项目的关键路径A-B-G-H-I,总工期是15周。关键工作的变化可以导致项目竣工时间的变化。这就是我们为什么要找出关键路径和关键路线的原因。下面我们用关键工作的变化来决定项目竣工时间的变化。

令T表示完成项目所需要的总的时间。该问题中的关键工作A-E-H-I-J所决定的T的期望值是

以上σ2的公式基于工作时间是独立的假设。如果两个或多个工作是相互依赖的,公式只是提供了一个项目完成时间方差的估计值。相互独立的工作越近,估计值越好。

由于我们知道标准差是方差的平方根,我们可以计算出该项目的标准差 σ如下:

最后假设项目竣工时间T符合一个正态分布。有了这个分布,我们计算满足一个具体项目竣工日期的概率。例如,假设管理者给该项目分配了17周。我们能够赶在17周的最后期限的概率是多少?根据竣工时间的正态分布,我们要求T≤17的概率。在T=17处的正态分布的z值给定为

使用z=1.95以及查正态分布的表,我们可以看到项目赶在最后期限前完成的概率是0.9744。因此,尽管工作时间变动可能使竣工时间超过15周,在17周之前完成项目是有很大可能的。对于其他的最后期限可选的项目也可以做相似的概率计算。

因此,我们用上述方法和过程来确定工作时间不确定项目的进度计划。先指出每个工作的三个时间估计(乐观时间、最可能时间、悲观时间),接下来计算出每个工作的期望时间和方差。使用期望时间作为固定时间,并基于此来确定关键工作和关键线路。由此得到关键工作总期望时间和项目期望的竣工时间。关键工作总方差即项目竣工时间的方差。通过项目竣工时间正态分布的假设,时间概率被用来计算项目给定具体时间内的竣工的可能性有多大。这样就有利于管理者宏观制定和掌握各工作的进度计划。

参考文献:

[1]白思俊.现代项目管理.机械出版社,2002.

[2](英)罗里•伯克.项目管理――计划与控制技术.经济科学出版社,2005.

[3]刘伟,马永生.对不确定型决策方法的改进.维普资讯.

[4]张广玉.基于PERT的预测方法研究.郑州航空工业管理学院学报,2004.