单电子元件电路实现方法

作者：李芹 蔡理 杨颖朝 单位：空军第十三飞行学院 空军工程大学理学院

1引言

混沌电路具有丰富的非线性动力学特性,在非线性科学、信息科学、保密通信、混沌密码以及其他工程领域都获得了广泛应用。在诸多用于混沌研究的非线性电路系统中,许多文献均以蔡氏电路为基础研究混沌现象,其优点在于极为简单的系统能产生极为复杂的动力学行为。而在蔡氏电路的各种硬件电路实现中,以非线性电阻元件为核心构建的蔡氏电路占有重要地位[1-5]。但由于其非线性电阻的实现一般采用集成电路模块实现,电路比较复杂,而一些单电子器件,如单电子晶体管(SET),本身就具有非线性电阻的特性,一个器件即可实现若干传统器件所要实现的功能。SET的这种特性可大大降低混沌电路的复杂性,有利于大规模电路的集成。本文基于SET和MOS管的混合结构构建的非线性电阻以及CMOS结构构建的仿真电感电路,实现了一种新型蔡氏电路,并得出其混沌吸引子。

2SET-MOS非线性电阻电路实现

典型蔡氏电路由四个线性元件组成:电感L,电阻R,电容C1、C2和非线性电阻NR(也称为蔡氏二极管),如图1(a)所示;其非线性电阻由分段线性化的负电阻引入:i=g(VC1),如图1(b)所示。研究表明,蔡氏电路中的非线性电阻不仅可以利用分段线性负电阻实现,还可以利用产生光滑连续的非线性函数曲线的电路产生双涡卷混沌[4,5]。SET-MOS混合结构具有准周期的负微分电阻(NDR)特性,因此,可考虑利用此混合结构实现蔡氏电路中的非线性电阻。具有Iin-Vin周期振荡传输函数的SET-MOS器件[7]可以通过调整其外部偏置电压和偏置电流得到其NDR特性。改进后的SET-MOS混合结构的非线性电阻电路（图略）利用SPICE对图2(a)所示非线性电阻电路进行仿真分析。SET的参数设置为:栅极电容CG=0.2aF,漏极电容等于源极电容CD=CS=0.06aF,隧穿结电阻RD=RS=3MΩ;耗尽型NMOS管M1的参数设置为:W=L=100nm,作为电流源,提供20nA的恒定电流;增强型NMOS管M2的沟道宽度W=100nm,沟道长度L=65nm;耗尽型NMOS管M3的沟道宽度W=1μm,沟道长度L=65nm,为SET-MOS结构提供补偿电流;调节电压源V1为1.242V,调节电压源V2为2.148V,得到其Iin-Vin特性曲线,如图2(b)所示,可以满足蔡氏混沌电路对非线性电阻特性的要求。

3CMOS仿真电感电路实现

3.1CCII的CMOS电路实现自从Smith和Sedra于1968年提出电流传输器(CurrentConveyor,CC)以来,电流传输器被确认为一种具有多种功能且与运算放大器相似的基本电路。1970年,CCI被更加通用的第二代电路CCII所取代[9]。利用一个无缓冲的放大器,可以模拟增益为1的源极跟随器,再将其输出X'端的电流进行镜像,得到Z的输出电路,实现的CMOSCCII+电路如（图略）为了正确模拟电流,X的输出阻抗必须与Z匹配。当R1=R2=1kΩ时,可以得到增益为1、器件的3dB带宽为2.5GHz、电源抑制比(PSRR)为41dB、增益为0.972的电流传输器。由CMOS构成的电流传输器CCII-如图4所示[10]。图4中,设晶体管M9~M13规格一致,M10和M11产生的电流为2i。通过M9镜像,在M13得到2i电流。M12提供电流i,并通过Z(+)提供电流-i,晶体管M14和M15提供适当的电流,补偿M13的直流电

3.2CCII的仿真电感电路实现利用两个CCII电路实现的接地仿真电感如图5所示,由同相CCII和反相CCII的构成关系,得:Zins=V1sI1s=sR1R2C=sLeq(1)由(1)式知,仿真电感的值由R1、R2和C的值确定。

4电路的仿真验证

基于SET-MOS混合结构构建的非线性电阻以及CMOS结构构建的仿真电感电路实现的新型蔡氏混沌电路如（图略）。设置参数:α=8,β=100/7。选取电路器件参数:C1=12.5nF,C2=100nF,R=10kΩ,R1=R2=10kΩ,C=7nF,其余各部分器件参数与仿真电感及非线性电阻电路相同。利用SPICE,对提出的基于SET-MOS结构的蔡氏电路进行仿真验证,得到单涡卷吸引子,仿真结果当电路的状态处于单涡卷周期振荡时,分别有以正或负平衡点为核心的两个吸引子共存,但实际电路在每一时刻只能有一个吸引子存在。至于哪一个吸引子(哪一种振荡模式)出现,则由电路通电时刻的初值决定。进一步变化参数α的值,使α=10,即电容C2值不变、C1=10nF时,电路出现双涡卷吸引子,电路的时域波形和相图（图略）经过大量的计算机模拟仿真和吸引子观察发现,当β值一定时,随着α值的增大,即当电容C2值不变、电容C1的值小于等于12.086nF时,电路产生的单涡卷吸引子发生碰撞危机(crisis),形成双涡卷吸引子。当电容C1的值继续减小至10nF时,原来是“实芯”的双涡卷吸引子在吸引子的中心(平衡点)处又逐渐地有“洞”显现出来。这说明,形成双涡卷混沌的机理发生了变化。从整个设计和仿真结果可看出,利用SET-MOS混合结构构建蔡氏混沌电路是可行的,电路的结构简单,且由于电路中使用SET,因此功耗较低,易于实现大规模电路集成。

5结论

基于提出的SET-MOS混合器件构成的非线性电阻电路以及CMOS构成的CCII电路实现的仿真电感电路,实现了蔡氏混沌电路,并证实了其双涡卷混沌吸引子。研究结果表明,该混沌电路具有结构简单、功耗较低、实现效果好、集成度高等优点,为混沌电路在理论和实践方面提供了新的硬件基础,同时,也为保密通信领域提供了又一种可行的实现方法。