试析初中数学应用题教学中学生思维能力的培养

摘 要：在初中数学中，应用题的教学对于激发学生学习数学的兴趣、培养和发展学生的思维能力有着重要作用。应用题的解答需要经过一个复杂的思维活动的过程，所以良好的思维品质是学好应用题的关键。然而，思维品质的培养和提升是一个长期的活动，不可能一蹴而就。再加上初中生的理解能力是有限的，他们的创新能力和思维能力还没有能够完全被激活。因此，初中应用题教学的任务就是致力于帮助学生学习解答各种类型的应用题，同时使他们的思维能力在学习解答应用题的过程中得到培养和提高。结合自身多年的教学经验，就初中数学应用题教学如何促进学生思维能力的培养加以简要分析。

关键词：初中数学应用题；思维能力；培养；创新

新的课程标准中要求数学教育重视学生应用意识的培养，进而帮助学生全面、持续、和谐的发展。可以说，应用题是初中阶段体现出数学之应用性的一个非常典型的内容。它让学生得以了解数学的应用情况，通过应用题监测学生的应用能力和应用意识是当前最为普遍的一种方法。应用题的学习可以让学生养成用数学的眼光去分析问题和解决问题的习惯，进而逐渐提高其思维能力。

一、激发学生的学习兴趣

常言道，兴趣是最好的老师。只有培养起学生的学习兴趣，他们才可能有持续不断的学习数学的动力，才能逐渐提高自身的数学思维能力。要做好这一点，初中数学教师需要在两个方面加以努力。一方面，教师要尽力消除数学的神秘感，让学生有学好数学的信心，进而对数学产生兴趣，去接触、去了解，不断提高学生对数学的认知。这方面主要就是靠强化基础知识的学习来达到相关的目标。另一方面，鼓励学生去研究一些力所能及的数学问题，在探索和讨论中感受数学的无穷魅力，在创造和发现中享受满足的喜悦。数学的研究过程充满了欢乐和成功，因而才吸引了无数人为之奋斗和拼搏。但是，学生只有在充分感受到了数学学习的乐趣之后才可能认识到这一点，才会有探索求知欲。

二、提升学生的审题能力

在应用题的学习和训练中培养学生的思维能力，第一步就是从审题开始的。审好题是解答应用题的先决条件。初中的学生处于青春期心智不够成熟，容易浮躁。他们往往没有足够的耐心对题目进行仔细的分析，急于求成的结果往往是审错题、做错题。解答应用题的过程就是向学生展示分析应用题的内在思维过程，应用题的审题就是把这些思维的线索找出来，为后续的分析和思考准备好材料。一般而言，学生在审题时可以采取以下几个步骤，一步一个脚印地进行，就可以避免急功近利而导致的审错题的情况的发生。

1.通读应用题

把题目从头到尾彻底、仔细地读几遍，直到学生可以自己复述大致的内容为宜。只有这样，学生才能把题目读进心里，大脑中才能留下深刻的印象，才可能真正理解应用题的题意。

2.画出关键词

可以在通读之后再对题目进行细读，划出相应的条件、各个条件之间的关系和各个数量间的关系，以及各个条件、数量与最终求解的问题之间的关系。要做好这一点，需要学生有足够的耐心和冷静的思维，这就是对学生思维能力的一大训练和挑战。

3.瞄准题意

在分析了各个条件以及条件之间的关系之后，就到了最为关键的找到问题的核心这一步。这一点一般有些难度，需要教师给予学生多一点的鼓励，激励他们不断突破自我，发现题目中隐含的各种目的和玄机。

4.理出解题思路

在读题、找到关键条件和核心问题的基础上理出基本的解题思路，这是思维能力训练的最后一步，也是检验思维过程是否正确的一步，它的成功与否基本上还是取决于之前的三步做的是否正确有效。

学生的思维能力如何，最能通过审题的过程反映出来。一般来说，思维越是流畅的学生，其审题的速度就会越快，理解也越精准到位。

三、发挥学生的想象力

如果学生已经过了审题那一步，对题目的各个条件有了大致的了解，那么接下来解答应用题的步骤就是明确各个条件之间是怎样的一种关系。这一步需要学生充分发挥自己的想象力。合理的想象可以使得学生的思维变得更加灵活。至于如何培养学生的思维灵活性，则是一个见仁见智的问题了。笔者在多年的教学实践中发现，通过创设一些条件去让学生进行分组讨论，在交流中推导出相关的结果不失为一种行之有效的方法。通过既定的几个条件去推导出没有设想过的多个结果，该过程就能对学生的思维灵活性加以很好的培养和锻炼。当然，必须指出的是，教师在这个过程中所扮演的应该是“引导者”的角色，要在合适的时间和阶段给予学生合适的指导。既不能放任自流、不管不顾，也不能干扰学生的思维，打断学生的思维过程。

四、注重练习设计

思维的最高层次就是其独创性。所谓思维的独创性，指的就是学生能够进行独立思考，可以作出有创新性的设想和独具匠心的解题方法。不管理论和方法掌握得多好，实际的练习的功用是无法取代的。只有通过练习，学生才可能发现自己在某方面存在的不足，进而强化对于新知识的理解和运用，从而提升解题能力。而精心设计过的练习更具针对性和目标性，能够有效地帮助学生发现自己知识的盲点和思维的误区，便于学生不断地纠正、改进和提升。为了达到这一标准和要求，数学教师在应用题的教学过程中应该注意精心设计一些独具创新性的锻炼思维能力的题目。同时，也要多鼓励学生主动去探索，多进行一些创造性的尝试，从而促使其创造意识的生发。实际的教学实践也证明，教师在应用题的教学中如果能够精心地设计练习，采取一些灵活的方法进行日常的应用题训练，就能够很好地打破惯有思维模式的束缚，开拓学生的思维空间，使得学生能够真正地掌握知识，今后可以灵活运用。

五、联系生活实际

数学是一门应用性很强的学科，应用题的应用性更是毫无疑问的。现在的课堂教学早就注意到了联系实际生活的重要性，新课标的教材中与实际生活相联系的内容也大大增加。生活就是一个巨大的数学教学资源库，它源源不断地为数学教学提供着各种新鲜、生动的资源。这些资源又因为与学生的生活息息相关而深受学生的欢迎，与实际生活相联系的题目和思维也便于为他们所理解，更是易于为他们所接受。为了在中学数学的应用题教学中能够对学生的思维能力进行很好的锻炼和提升，教师在教学中就应该有意识地将一些日常生活中常见的问题和关系融入应用题的分析解答过程中。这样既便于学生对某一问题的学习和理解，又能让他们学着从自己的生活实际中寻找解题之道，提高他们的数学素养和数学思维能力。

总之，初中数学教师不能满足于某个题目的解答，而必须有相当的远见，重视学生思维能力的培养和提高。只有这样，才能从根本上提高学生分析问题和解决问题的能力。正如古人所说：“授人以鱼，只供一餐之饱。授人以渔，则终身受用。”注重学生思维能力的培养其实就是引导学生逐步掌握学习方法，也就是一种学习中的“捕鱼”本领。

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（作者单位 福建省福州格致中学鼓山校区）1