小波变换在INSAR干涉图像去噪中的应用研究

摘要：介绍小波分析的基本理论和利用小波分析对信号进行消除噪声的基本方法，以及InSAR干涉相位图像中噪声的特点，针对目前普遍采用的均值滤波和中值滤波等方法对InSAR干涉相位图像中噪声进行滤波的局限性，提出了基于小波变换的INSAR干涉图方法，通过实验数据验证，并在残差点数目、峰值信噪比、均方差等方面与传统方法进行了对比。研究结果表明小波方法能有效的抑制干涉图的噪声，并且保持图像边缘信息。

关键词：小波变换干涉图 去噪信噪比

中图分类号： P733 文献标识码： A

Abstract: This paper introduces the basic theory of wavelet analysis and the use of wavelet analysis to the basic method to eliminate noise of signal, and the characteristics of the InSAR interferometric phase noise in the image, in view of the present generally used methods such as average filtering and median filtering for InSAR interferometric phase noise in the image filtering, the limitation of the InSAR interferograms is proposed based on wavelet transform method, through the experiment data validation, and in the number of residual almost, peak signal to noise ratio and mean square deviation compared with the traditional method.The results show that the wavelet method can effectively suppress interference noise, and keep the image edge information.

Key words: Wavelet transforminterferogramdenoisingSNR

引言

合成孔径雷达干涉测量技术（synthetic aperture radar interferometry，简称InSAR）是使用雷达信号的相位信息获取地表三维形变的一门技术，具有全天时，全天候，作用距离远，能穿透地表层等优点，可在不同的微波频段，不同的极化状态下得到地面目标高分辨率图像，为人们提供各种有用的信息【1,2】。

目前针对相干斑的抑制方法分为两类方法，即多视平滑预处理方法和基于图像处理的滤波方法。多视处理大多在SAR成像之前进行，随着平均视数的增加，相干斑噪声随之减少，但是干涉图的空间分辨率也会相应的降低。由于图像处理方法使用固定窗口长度，当干涉图对应的地形变化较快时，干涉条纹线非常密集，滤波效果会变差【2,3,4】。针对上述问题，本文采用了小波变换滤波方法来处理图像问题，经过图像分析得出该方法能较好的解决上述问题。

1 小波变换去噪

小波分析方法是一种窗口大小(即窗口面积)固定但其形状可改变，时间窗和频率窗都可改变的时频局域化分析方法。小波阈值去噪法的主要理论依据为：小波变换具有很强的去数据相关性，它能够使信号的能量在小波域集中在少数一些大的小波系数中，这些系数一般代表信号的重要特征，如图像的边缘和轮廓等，而噪声却分布在整个小波域内，对应大量的数值小的小波系数。因此经小波分解后，真实信号的小波系数幅值会比较大，而幅值比较小的系数则一般是信号中的噪声。传统的去噪方法，有小波软阈值去噪，小波硬阈值去噪，半软阈值去噪等【5,6】

在阈值去噪中关键步骤是如何选择阈值和如何进行门限阈值处理。阈值函数体现了对超过和低于阈值的小波系数的不同处理策略以及不同估计方法,常用的阈值函数有硬阈值函数和软阈值函数两种。设,是小波系数的大小,是施加阈值后的小波系数大小,是阈值。在小波域阈值去噪中,阈值的选取直接影响滤波效果。

2 评价因素

（1）定性评价

定性评价是指依靠人的视觉对滤波去噪后图像进行以下几个方面的比较【6】：①在质地均匀的区域上斑点有多大程度的消除；②能否保持图像的纹理特征、小目标、主要目标及其结构特征；③是否进入虚假特征、目标和增加了图像噪声。定性评价方法简单，但是过于主观化，不利于自动化处理。

（2）定量评价

峰值信噪比（PSNR）

图像去噪后通常需要一个标准来对图像进行质量评价,图像质量的含义包括两方面一个是图像的逼真度,即被评价图像与原标准图像的偏离程度另一个是图像的可懂度,是指图像能向人或机器提供信息的能力。在现有的图像质量评价方法中,有代表性的方法主要有两种主观评价和客观评价【1,2,6】。

由于评价图像质量的标尺众多，仅对峰值信噪比(PSNR)进行简单介绍：

(1)

在具体的仿真实验中常常要人为的加入某种特定的人工噪声,以测试去噪方法对特定噪声模型的去噪效果。

均方根误差

均方根误差来衡量滤波后相位图和参考相位图产生的偏差，其值越小代表滤波器的保真性越好。计算公式为:

(2)

式中，此 ,是滤波后的相位值，是参考干涉图相位值，N是滑动窗口像元个数。

残差点数

滤波过后的残差点个数。

3 实验结果

本文取一幅大小为1 024(方位向)X 1 024(距离向)像素的InSAR干涉图为实验对象，此干涉图是由ERS1和ERS2对新疆喀什地区成像的两幅单视SAR图像经过配准、去平地效应得到，如图所示,为了减小图像幅度对数据处理的影响，先对干涉图像幅度归一化处理，然后分别以实部和虚部为数据处理对象。实验结果如下：

图1去噪效果图

表1 残点和信噪比分析表

算法 残差点 信噪比

原始图像 54428 239.476

均值滤波 22130 32.189

中值滤波 19203 29.437

软阈值 6178 21.802

硬阈值 8846 24.751

4 结论：

本文采用小波分析的方法对InSAR相位图像进行滤波去噪处理，滤波后的干涉图在相位突变处的平滑要比传统滤波（中值滤波和均值滤波）后的干涉图在相位突变处的平滑相对要少，并且通过实验验证，实验证明，本文用实现小波变换对于涉图的滤波处理视觉特征良好、残余点大大减少，信噪比也较高，很好地保持了图像的边缘特征，是一种有效的InSAR干涉图噪声抑制方法。

参考文献

[1] 潘泉, 张磊,孟晋丽等.小波滤波方法及应用.2005.北京:清华大学出版社.

[2] 汪鲁才,王耀南,毛六平.基于小波变换和中值滤波的InSAR 干涉图像滤波方法[J].测绘学报,2005.34(2):l08-112.

[3] 王大凯,彭进业.小波分析及其在信号处理中的应用.2006.北京:电子工业出版社.

[4] 魏钟铨.合成孔径雷达卫星.2001.北京:科学出版社.

[5] 徐飞,施晓红. Matlab应用图像处理.2002.西安:西安电子科技大学出版社.

[6] 于晶涛,陈鹰.一种新的INSAR干涉条纹图滤波方法.2004.测绘学报,33(2):121―126.