基于FTP的三维轮廓测量方法及实验

摘 要:为了快速、高精确度地得到物体的三维轮廓信息,在此利用傅里叶变换轮廓术,将被测物体置于光栅投影下,采集变形光栅图像,根据被测物体表面的高度与相位差之间的映射关系,通过在计算机中与参考光栅原像的比较分析,以获得被测物体的三维轮廓信息。实验中搭建了由LCD投影仪、CCD摄像机、图像采集卡和光学导轨等组成的光栅投影测量系统的硬件平台,提出了用1台计算机同时控制投影和采集处理光栅图像,根据映射关系在多次实验中不断修改优化测量参数,做到既不影响视场范围,又保证较高的测量精度,并给出了由计算机重建后较好的三维轮廓图像精度及其实验的测量误差分析。

关键词:FTP; 三维轮廓测量; 光栅投影法; 三维重构

中图分类号:TP391 文献标识码:A

文章编号:1004-373X(2010)12-0111-03

Method of 3-D Profile Measurement and Experiment Based on FTP

JIANG Lei

(Nedong County Fire Brigade, Tibet General Fire Brigade, Shannan 856000, China)

Abstract:In order to obtain the high-precision 3-D profile information of an object at high speed, based on Fourier transform profilometry (FTP), the images of the object′s reference grating and deformation grating are collected. According to the mapping relation between height of the object surface and phase difference, after being analyzed and prepared with the original image by computer, 3D profile information of the object is obtained. A grating project measurement platform proposed of LCD projector, CCD camera, image grabbing card, optical guides and so on was established in the experiment. Both the image projection and acquisition were implemented by one computer. On the basis of the mapping relation, the measurement parameters are modified and optimized in the experiments, which promises the measuring accuracy and an enough field range. The object′s 3-D profile image reconstructed by a computer and the measurement error analysis according to the experiment are given.

Keywords:FTP; 3-D profile measurement; grating projection method; 3-D reconstruction

0 引 言

傅里叶变换轮廓术(Fourier transform profilometry,FTP)是结构照明型三维传感领域中运用较为广泛的一种方法,FTP以Ronchi光栅(或正弦光栅)产生的结构光投影到待测量的三维物体表面,获取被测物体面形调制的变形条纹光场,成像系统将该变形光场成像于CCD探测器上,通过在计算机上与参考光栅原像的比较分析处理,以获得物体的三维轮廓信息[1-4]。用该种方法获取的数据具有速度快,系统结构简单,精度较高,适合计算机快速处理等特点。本文简要介绍了利用傅里叶变换轮廓术测量物体三维轮廓信息的基本原理,并在实验室搭建了由LCD投影仪、CCD摄像机、图像采集卡和光学导轨等组成的光栅投影测量系统的硬件平台,给出了由计算机重构后具有较好精度的三维轮廓图像及其实验的测量误差分析。

1 FTP测量原理

FTP测量方法有以下几个步骤:

(1) 将光栅投影到被测物体表面,对采集的参考光栅像和变形光栅像的空间域信号分别进行傅里叶变换,以得到其频域信号;

(2) 在频域内对其做滤波处理,留下有用的基频分量;

(3) 对基频分量分别进行傅里叶逆变换,在空间域内进行相位的展开;

(4) 根据相位与高度之间的关系,得到被测对象的高度信息。FTP测量系统的光路原理如图1所示。图中,G为正弦光栅原像;P为投影系统;C为CCD摄像机系统;S为图像监视器。在参考平面上,根据摄像机和投影仪连线与参考平面平行,投影仪光轴与摄像机光轴平行时,被测物体表面的高度与相位差之间的映射关系为:

h(x,y)=LΔφ(x,y)2πDf0+Δφ(x,y) (1)

式中:L为CCD入瞳到参考平面的距离;D为投影系统出瞳到摄像机入瞳的距离;f0为光栅像的基频;Δφ(x,y)为物体高度分布引起的相位差调制。

在L> >h(x,y)的情况下,令tan θ=D/L(θ为投影仪光轴与摄像机光轴之间的夹角),则有:

h(x,y)≈LΔφ(x,y)2πDf0=Δφ(x,y)2πf0tan θ (2)

从式(2)可知,测量物体重构的精度与相位测量精度、光栅像的基频及投影仪光轴与摄像机光轴之间的夹角密切相关。光栅投影测量系统结构如图2所示。

图1 傅里叶变换轮廓术光路原理

图2 光栅投影测量系统结构图

2 实验测量系统的搭建

2.1 测量系统组成

FTP测量系统由LCD投影仪(Philips,分辨率为1 024×768)、标准工业用CCD摄像机(分辨率为800×600,镜头为焦距f为6~12 mm,F=1.4的Avenir镜头)、图像采集卡、计算机和监视器组成。其投影图像由计算机产生,通过LCD投影仪将正弦光栅投影到被测物体表面,用CCD摄像机采集参考光栅图像和变形光栅图像,经由图像采集卡对CCD视频信号进行滤波、放大处理,由A/D转换器件对连接的视频信号在时间上进行等间隔采样,并进行量化、编码,将视频的模拟量转变成数字量,最后存储到计算机内存或硬盘,以待后续的计算机程序处理。该测量系统主机的视频输出线直接连到投影仪,再将投影仪的视频输出通过视频线连接到显示器,该方法的计算机可以同时控制光栅图像的投影和采集,而且可以控制投影光栅图像的周期及初始相位的随意更换,使实验显得更加灵活,容易控制。

2.2 搭建实验平台

所搭建的实验平台如图3所示。根据被测物体外形大小及轮廓高度的变化特征,经过多次的实验和参数优化处理,可得到光路系统的一个最佳参数设置,其中CCD摄像机光心到参考平面的距离L约为104 cm,LCD投影仪光心到CCD摄像机光心的距离约为15 cm,参考平面上光栅节距为3.18 lines/cm。

图3 FTP测量实验平台

2.3 测量实验步骤

在FTP测量方法中,为了避免变形光栅的相移变化过大,引起频率混叠,造成被测物体高度的严重失真,实验测量选取以表面曲率变化较为平滑的人形面具作为测量对象,如图4所示。实验以CCD摄像机与LCD投影仪光心连线不平行、两者光轴相交的系统结构,系统调整时摄像机和投影仪的位置摆放无需非常严格,其相对位置误差可以通过高度z标定来进行补偿,FTP的测量实验流程如图5所示。

图4 面形物体及变形光栅像

图5 FTP测量实验流程框图

3 实验结果及误差分析

通过运行Matlab程序对CCD摄像机拍摄到的图像进行处理,可以得到原物体的三维网络图形,如┩6所示。在参数选择和优化上对系统量进行稍微调整,可得到图像较好的重建精度。标定中,标定板在光学导轨上的移动距离由步进电机精确控制,每次步进距离真值为5 mm,行程为-35~+35 mm共15组图像,对15组图片在z方向的测量误差进行统计如表1所示,其最大测量误差不超过0.03 mm,标准误差为0.025 6 mm,如┩7为10 mm处的图像误差分布情况。

表1 z方向测量平面标准差

平面位置标准差平面位置标准差

-350.023 450.026 6

-300.027 7100.027 4

-250.027 3150.016 3

-200.028 0200.026 4

-150.018 6250.016 4

-100.018 7300.025 5

-50.019 3350.021 8

00.027 1ALL0.025 6

图6 物体的三维网络图形

图7 10 mm处图像误差分布情况

由于傅里叶变换轮廓术采用傅里叶变换、频域滤波和傅里叶逆变换的方式从变形光栅图中恢复出被测物体的三维面形分布,故频谱混叠仍是影响测量精度的最重要因素,通过参数选择和优化,对测量范围做出限定条件,有效地防止了携带有用信息的基频分量同其他频率分量之间的混叠情况。从整个实验来分析,实验设备、实验环境、计算方法等因素都对系统测量结果存在一定的误差。误差按性质可分为系统误差和随机误差。其中,系统误差包括光学成像误差、计算方法误差和标定误差。随机误差主要来源于图像噪声干扰、光源闪烁等影响。在参数选择和优化过程中,还需要注意LCD投影仪光轴与CCD摄像机光轴之间的夹角越大,系统的测量精度越高,但是夹角过大会使视场变小,影响系统的测量范围,一般控制夹角在20°~30°之间可取得较好的测量精度。另外,也可以利用正弦光栅+π相移或正弦光栅+物体灰度图的方法[5-6],去除背景项与高频项,使得傅里叶变化轮廓术的测量范围得到相应的拓宽改进。

4 结 语

从整个实验过程可以看出,FTP测量方法对测量对象的选取具有一定的限制,如其表面曲率变化不能太大,以选取平滑的面形物体最佳,在相位展开部分也会产生较大的误差。这些因素的限制,使得实验系统的参数选择和优化极为重要,需要不断研究调整测量系统,使测量结果趋于最优化。此外,LCD投影仪光轴与CCD摄像机光轴之间的夹角与系统的视场范围之间存在相互制约的关系,可利用等效波长的概念,压缩夹角,以提高投影光栅的空间频率,既保证系统在频域中避免各次频谱混叠的测量精度,又保证系统的视场范围。

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