准备、实施、巩固

【摘 要】概念是构成数学大厦的基石，概念教学是高中数学核心内容，提升概念教学的有效性关系到高中数学教学整体教学效果，要搞好概念教学，教学准备、教学实施、概念巩固这三个环节一个都不可或缺。

【关键词】数学概念；有效；问题；本质属性

一、问题提出

数学概念教学是高中数学教学的核心，要提升数学概念教学的效果，我们教师首先搞清楚如下几个问题。

问题1：什么是数学概念？

数学概念是数学对象的表征，反映的是“形”与“数”最为本质属性和数学思维形式。

问题2：数学概念有什么作用？

从数学概念的作用来看，概念是基石，缺失了概念，数学推理和判断无法顺利完成；缺失了概念，新的数学定理、法则、公式便缺失了基础；缺失了概念，数学思想方法更是无从谈起。

问题3：高中数学概念教学的根本任务是什么？

从可持续发展的角度来看，数学教学应提升学生的数学素养和学习能力，概念都是成式化的教学内容，我们教学不能仅仅满足于概念的文字表征和符号表征，应引导学生从概念的内涵和外延出发，深化对数学概念本质的理解，熟悉概念的得到过程，在体验的过程中实现数学素养的有效提升，只有充分掌握了数学概念，灵活地运用概念才能成为可能。

问题4：当前的高中数学概念教学存在什么问题？

高考模式在变，但是数学并未实现减负，相反成为了高考的第一权重，受高考指挥棒的作用下，有些始终未能“重解题、轻概念”的教学误区，到了数学概念教学形同虚设，概念与解决数学问题出现了明显的脱节，这个误区形成原因主要是因为我们数学教师忽视了概念的重要性，将数学概念教学看成是“名词”解释的过程，概念学习主要靠学生死记硬背和在解题中进行技巧训练，在缺失了对概念深入化理解的基础情况下直接跳跃到习题解答，一知半解导致解题质量受到严重影响，挫伤了学生的数学学习积极性。

问题5：有什么促进高中数学概念教学有效的措施？

笔者在近几年教学实践中发现，要想提升高中数学概念教学的有效性，必须注重概念教学的每一个环节的有效性，本文就从准备策略、实施策略、巩固策略这三个方面对提高数学概念教学的有效性进行探讨，望能有助于教学实践。

二、“准备、实施、巩固”——有序促成有效

1.准备策略

准备策略也就是备课策略，“凡事预则立、不预则废。”笔者认为概念教学的准备策略除了要关注教学内容外，更应该结合学生的具体学情进行叫教法准备和学法引导。

我在一个新概念教学前总要问自己几个问题：

问题1：学生对新概念死否熟悉，怎么让学生明了概念讨论的对象？

问题2：数学概念本身有什么背景？概念的来龙去脉是怎样的？

问题3：数学概念中有哪些确定和限制条件？如何引导学生了解这些条件确切的含义？

问题4：如何引导学生从概念中的条件和规定出发，自主完成对基本性质的归纳？

问题5：各性质分别由概念中哪些因素或条件决定，学生在归纳了基本性质后，如何引导学生将性质与概念的本质构成联系？

问题6：概念中的性质如何应用到数学问题中？选择什么例题用于内化概念？

问题7：能否由这个概念的学习出发派生出其他的数学思想方法？

通过上述一系列问题的思考帮助我理顺了概念教学思路，让概念教学的顺利实施的有序化成为了可能。

2.实施策略

实施教学是概念教学最为重要的一环，直接关系到概念教学的质量。我在概念教学的实施阶段，主要着重于如下3个方面的思考

（1）学习方式引领

学习方式的领引应从学生的感性认知出发，引导其经过观察、比较实现知识的内化。

例如，我在和学生一起学习“二面角”这个概念时，首先我给学生提供了一系列实例，引导学生观察，接着直接将学生的思维和注意点带到“二面角的本质属性”上，抛出定义，在感性认知的基础上，要求学生对实例中事物的本质属性，学生很自然地运用对比法完成定义深入的理解，直接内化到原有的认知结构之中。

（2）精致教学环节

课堂时间有限，为此要提升教学的效率就必须精致我们教学实施的每一个环节。

（3）丰富教学手段

“恰当运用现代信息技术，提高教学质量。”是新课标教学要求，在数学概念教学过程中，如何提高信息技术的辅助教学功能？

我在教学中常常将其应用于导入环节，通过媒体展示数学概念的实例，丰富学生的感性认识；另外，还用于一些概念的本质属性学生难以理解时，例如，借助于动画效果显示运动变化中的不变性。

3.巩固策略

概念应用是概念教学不可或缺的重要一部分，是帮助学生内化概念、提升解决实际问题能力的必由之路，哪些概念需要巩固？我认为是学生容易出错的概念。学生在概念学习的过程中有哪些错误？又该如何引导其自我省错和纠错呢？

在教学中，我发现学生的错误主要有“过程性错误”和“合理性”错误两种，前者主要是学生是概念学习和理解不全面导致的，概念运用僵化，关系缺乏条理性，这样的错误要帮助学生理论概念中各个量的关系，不要急着给予正确答案和方法，应引导学生先理顺概念。后者则是知识的负迁移或是思维定势引起的，巩固的策略主要是采用对比法，有时还可以学生搞混了概念出发，引导学生分辨概念间细微的差别，或是采用追问的方式进行引导，深化学生对概念本质属性的理解，并沉淀解决数学问题的方法，促进知识内化和能力提升。

（作者单位：江苏省南通市通州区刘桥中学）