对数学课本阅读的探讨

叶圣陶先生曾说过：“教，都是为了最终达到不教。”要使数学课也达到这一目标，就必须注重培养学生对数学课本阅读的能力。但是在大多数学生的眼中，阅读是语文、英语才有的，数学课本也只是做作业时才会用到。其实不然，阅读对于数学来说也是非常重要的，而且数学课本中的阅读材料也是丰富多彩的，其中包含了“阅读与思考”、“信息技术应用”、“实验与探究”、“观察与猜想”等内容。本文对数学课本阅读作几点探讨。

1. 概念、性质与定理的阅读

对于数学课本中出现的概念、性质、定理、法则等知识点，由于其本身具有较高的严密性、逻辑性和推理性，因此对这一类知识的阅读就需要咬文嚼字了，宜对它们的表达方式反复推敲，逐步弄清楚结论成立的条件，准确把握结论的内涵。例如，对于七年级上册《一元一次方程》中课本提到的“含有未知数的等式叫做方程”，需抓住方程是“等式”且“含有未知数”这两个特点来理解这个概念。再如对于七年级下册《垂线》中的“在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直”这一性质时，要引导学生思考：为什么要规定“有且只有”呢？是什么意思？而“过一点”中的这一个点与“已知直线”有怎样的位置关系呢？这个位置关系会不会影响这一性质呢？接下来，在阅读理解的基础上进行推理认证，要让学生明白：“有且只有”是有的意思而且是具有唯一性的，“点”与“已知直线”的位置关系并不会影响这个性质，即不管这个点是在已知直线上还是在直线外，过这个点都有而且只有唯一的一条直线与已知直线互相垂直。此外还应提示学生对于课本中加框或者加彩字的内容，也应该细细推敲，因为这些内容也是重点，具有帮助理解、扩展知识等作用。

2. 数学课本的阅读材料的阅读

数学课本中出现的阅读材料的学习内容，它既富有挑战性又蕴含着丰富的哲理，能对学生进行素质教育，而且非常接近学生认识的发展区，有利于学生主动进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。根据这些特点，我们应当深入挖掘其内涵，引导学生开展这些学习内容的探究。

案例分析：新人教版八年级上册第十五章出现的观察与猜想“x2■+p+qx+pq”，它可以作为学生开展数学活动的素材。

教师：（引言）我们知道，在学习多项式与多项式相乘中，从课本第148页的练习题2这里，可以知道x+px+p=x2■+p+qx+pq，而整式乘法相反方向的变形就是因式分解，故可知x2■+p+qx+pq为x2■+p+qx+pq=x+px+p。在此基础上引导学生思考二次项系数、一次项系数与常数项在因式分解中各有什么特点。

最后师生归纳结论：二次项系数为1的二次三项式分解因式时，常数项为其某两个约数的乘积，而一次项系数恰好为这两个约数的和。

3. 例题的阅读

数学课本中的例题绝大部分都是通俗易懂的，隐含着本节课所学的知识点及数学思想、方法，而且对下一节课的知识也具有承上启下的作用，因此例题的阅读至关重要。在指导学生阅读例题时先让学生仔细审题，分析解题的关键步骤并尝试解题；再让学生试着用其他方法解题，尽量做到一题多解；最后引导学生总结解题规律，以提高学生解题的速度。

案例分析：新人教版八年级下册“17.2实际问题与反比例函数”，对于例3和例4的内容，鉴于学生在物理学科上还没学到，对此较为陌生，教师通常都是直接告诉学生这是“杠杆定理”，让学生记住，然后讲例题，这样学生都较难接受。所以我在讲授这节课的内容时先把学生引入问题情境后再来完成教学任务。

师：同学们，大家都有玩过跷跷板吗？

生：玩过。

师：好玩吗？

生：好玩。

师：那我们回忆一下玩跷跷板的样子，好吗？

生：一高一低，一起一落。

师：暖羊羊和美羊羊能在一起玩跷跷板吗？

生：可以（不可以）。学生的回答出现了分歧。

师：既然大家的意见不同，那我们来看看一个视频吧（暖羊羊和美羊羊在一起开心地玩跷跷板）。她们玩的跷跷板与我们玩的跷跷板有什么不同呀？

生：……（七嘴八舌地回答）

师：同学们，今天我们将继续学习“17.2实际问题与反比例函数”，请大家翻开阅读课本51至53页的内容。

待学生阅读完后，教师简单地将例3、例4的原理讲解一遍，并让学生解决两道例题所附带的的问题。

学生经过阅读课本，发现问题后开始进行组内交流。如果还存在不能理解或者不能解决的问题，教师再对它们加以引导和讲解。这样，学生便可以渐渐地学会如何发现问题、提出问题和解决问题了，不但能让学生体会到数学与生活的紧密相联，而且还能提高学生学习数学的兴趣。

4. 提示与说明的阅读

数学课本中相关知识或者练习题的后面附有小括号的提示语千万不可忽视，往往解题的关键正是在这里。例如新人教版八年级下册第十九章“习题19.2”的练习题16，如果不看后面的提示语，对于这道题学生根本无从下手。这个提示语在这里起到关键的作用，从这里学生可以想到用“三角形中位线”这一性质来解决这一难题。

5. 章头图、教学活动与小结的阅读

每一章书的开头都有一个章头图，它让学生对本章所要学的内容有了一个大概的认识和了解，做到心中有数，明确目的；而章后的小结阅读则是一个归纳、总结、提升的过程，能使学生学会自我总结；教学活动的阅读与探究则是对本章所学过的知识的一个延伸、拓展的过程，对于基础较好的学生来说，是知识点中难点的精华提升。例如新人教版八年级下册第十九章的“教学活动”中的活动3：当四边形变成平行四边形、矩形、菱形、正方形时，其中点四边形也会随之而变。让学生一一证明它的结论，既可以让学生进一步熟悉特殊平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质，又可以让学生更好地发现其结论。若能把这些结论掌握并记住的话，在以后碰到这一类型的题目时将会起到事半功倍的效果。

当学生面对题目时，能理解却不会写解题过程，这种数学学语言反应差，思维转换慢，理解能力差等原因都是因为少阅读而导致的。作为一线的数学教师，我们应该重视数学阅读，丰富学生的数学语言系统，提高学生数学语言水平。