《倒数的认识》教学设计

【设计理念】

本节课内容与学生以前所学的知识联系不大，学生也很容易接受和理解。因此，在设计本节课内容的时候，主要从学生的实际出发，通过学生观察、思考、讨论、归纳得到结论。尽量分散难点，突出重点使学生容易接受。

【教学内容】

人教版十一册倒数的认识例1例2

【教学目标】

知识与技能

认识倒数的意义。

掌握找倒数的方法，会求一个数的倒数。

过程与方法

经历倒数的认识过程，体验观察发现，归纳总结的学习方法。

情感态度与价值观

感受数学知识的逻辑美，培养学生探究数学知识、归纳应用知识的能力。

【难点、重点】

重点：理解倒数的定义。会求一个数的倒数。

突破方法：引导学生观察发现，归纳特点，抽象出倒数的意义。

难点：从本质上理解倒数的意义。

突破方法：通过具体事例总结归纳。

【教法与学法】

教法：创设情境，引导发现。

学法：观察推理，抽象归纳。

【教学准备】

小黑板等。

【教材理解】

学习这节课的主要目的：是为了以后的分数除法的计算方法。也就是除以一个数就是乘以一个数的倒数。但是学习一个新的知识，个人觉得意义最重要。那么这节课是倒数就得理解倒数的意义。从本质上去理解，那就是乘积是1的两个数，从概念的外延上去考虑，倒数也就是两个分数分子分母互为颠倒的现象。对于学生来说，肯定注重后者，也就是以为倒数就是对于分数来说，分子分母互换一下位子，而忽视了其本质。导致不会求带分数和小数的倒数。因此，在这节倒数意义的教学上，一定要让学生关注对倒数本质的认识。

【教学过程】

一、创设情景

1：交流：

师：你叫什么名字？（小芳），你叫什么名字？（小高），请两位同学在座位上站一下。

师：我们把他们的身高比一下，谁能表达？

（小芳比小高矮，小高比小芳高）

师：我们能说小芳矮小高高吗？（不能，因为高和矮是互相比较得出的，必须说清楚谁比谁高或矮）

2：说一说

师：五年级时我们学过因数和倍数，谁能说说18和3有着怎么样的关系？

（18是3的倍数，3是18 的因数，不能说3是因数，18是倍数，因为18和3是互相依存的关系）

3：算一算 计算下面各题

5/3-2/3= 1/4+3/4= 3/2×2/3= 1.1÷1.1=

7/6×6/7= 4×1/4 1/70×70= 0.25×4=

学生计算，一生板演

这些题的计算结果有什么特点？（结果都等于1）

能把这些算式分分类吗？（我把它分成四类：加法一类，减法一类，乘法一类，除法一类）

相乘积是1的两个数有什么特点呢？带着这个问题我们一起来学习：倒数的认识（板书课题倒数的认识）

4：产生问题

看到“倒数”这个新名词，你的脑海中会产生哪些问题？（根据学生的回答老师整理后屏幕投影出示）

（1）：什么是倒数？怎么样描述？

（2）：倒数是指一个数吗？

（3）：怎么样求一个数的倒数？

（4）：是不是所有的数都有倒数？

二、新课教学

1.意义――活动中引出：

（1）出示例1的一组算式：开展小组活动，算一算、找一找，这组算式有什么特点：

小组汇报成员的发现…..

教师：同学们经过计算和观察发现每道算式的乘积是1。算式里两个分数的分子分母正好颠倒了位置。

学生归纳倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数

（2）举例深化认识：

教师：你能说出一组倒数吗（指出举例中不恰当或错误的地方）。

师：“互为倒数”是什么意思？

让学生讨论交流。

教师：我再举个例子说说互为倒数的意思：0.125×8=1 0.125和8是不是互为倒数，能不能说0.125是倒数8也是倒数，应该怎样叙述？（学生回答）

2.找倒数

（1）出示例2，找一找那两个数互为倒数？

（2）汇报找的结果，说说是怎样找的。

（3）学生归纳找的各种方法，评出最佳方法

（4）从具体的实例中总结找出倒数的方法

例：3/5 分子分母交换位置5/3 3/5的倒数是5/3

引导学生归纳：找分数的倒数的方法是交换分子.分母的位置。

又如：6=6/1分子分母调换位置 1/6 6的倒数是1/6

引导学生归纳：找整数的倒数，先把整数看成分母是1的分数，再交换分子、分母的位置。

教师：你还发现其他的方法么。

3.引出特例，深入理解

看一看例2中的哪些数没有找到倒数（1，0）

提问：1和0有没有倒数？如果有是多少？

小组讨论、汇报，说明理由。

在讨论的基础上归纳：根据倒数的意义，因为1×1=1，所以1的倒数是1。

又因为0与任何数相乘都是0所以0没有倒数。

三、巩固深化

1.数学书第24页“做一做“，写出下面各数的倒数并说出你是怎样想的。

2.同桌互说倒数：你说一个数，让同桌说出这个数的倒数，小组汇报情况。

3.下面的说法对不对？为什么？

（1）7/12与12/7的乘积为1，所以7/12和12/7互为倒数。

（2）1/2×4/3×3/2=1，所以1/2、4/3、3/2互为倒数。

（3）0的倒数还是0。

（4）一个数的倒数一定比这个数小。

（5）2又1/2的倒数是2。

（6）如果一个数a（0除外），那么这个数的倒数就是1÷a。

四、拓展提高

一个数的倒数是最小的质数，另一个数的倒数是最小的合数，这两个数的差是多少。

五、课堂小结

这节课你有什么收获？

【板书设计】

倒数的认识

例1：3/8×8/3=1 7/15×15/7=1 5×1/5=1 1/12×=1

乘积是1的两个数互为倒数。

例2：分数：3/5 分子、分母交换位置5/3 3/5的倒数是5/3

整数：6=6/1 分子、分母交换位置1/6 6的倒数是1/6

1的倒数是1 0没有倒数