纳子峡面板砂砾石坝渗流性态三维有限元分析

doi:10.3724/SP.J.1201.2012.02154

摘要：根据纳子峡水电站工程坝址区地形地质条件，建立了坝址区三维渗流有限元模型，计算分析了正常蓄水、设计洪水和校核洪水3种工况下坝体及坝基的稳定渗流场，获得了坝体和坝基的位势分布、坝体各分区的渗透坡降及渗透流量等。计算结果表明，在各种工况下坝体及坝基的渗流场符合一般规律，混凝土面板及防渗帷幕等组成的防渗系统可消减水头84%以上，其作用明显；混凝土面板及坝基防渗帷幕的渗透坡降较大，垫层、砂砾料区等的渗透坡降很小，坝体各分区的渗透坡降均小于材料的容许渗透坡降，大坝防渗排水系统的设计在技术上是合理的。

关键词：面板砂砾石坝；三维有限元法；渗流场；位势；渗透坡降；渗透流量；防渗排水体系

中图分类号：TV223.4 文献标识码：A 文章编号：

1672-1683（2012）02-0154-04

Seepage Analysis for Sand-gravel Dam with Concrete Surface at Nazixia using Three-dimensional Finite Element Method

KANG Yan-de1,YANG Fan2

(1.Huanghe Medium Hydropower Development Co.,Ltd，Xining 810008，China；

2.College of Water Conservancy and Hydropower Engineering,Hohai University,Nanjing 210098,China)

Abstract:Based on the topographical and geological conditions of the sand-gravel dam at the Nazixia hydropower station,a three-dimensional finite element model is developed to simulate the seepage of the sand-gravel dam.This model is used to calculate the steady seepage fields of the dam and dam foundation under the three conditions of normal storage,design flood,and checked flood,to obtain the distributions of water potentials of the dam and dam foundation,and to acquire the seepage gradient and seepage discharge for each district of the dam.The results show that the seepage fields of the dam and dam foundation are as expected under different conditions,and the impervious system consisting of the concrete surface and impervious curtain has a significant effect by cutting down 84% of the water head.The concrete surface and impervious curtain have relatively higher seepage gradient than the cushion and sand-gravel.The seepage gradient of each dam district is under the allowable seepage gradient of the material,and the design of the seepage control and drainage system is technically reasonable.

Key words:sand-gravel dam with concrete surface;Three-dimensional finite element method;seepage field;seepage gradient;seepage discharge;seepage control and drainage system

纳子峡水电站是以发电为主的大型枢纽工程，位于大通河上游祁连县多隆乡纳子峡出口附近，控制流域面积6 593 km2。纳子峡水电站装机容量87 MW，水库正常蓄水位3 201.5 m，相应库容7.15亿m3；设计和校核洪水位分别为3 201.70 m和3 202.38 m。大坝为修建在覆盖层上的混凝土面板砂砾石坝，最大坝高121.5 m，坝顶长度408.3 m，河床平趾板建基面高程为3 083.1 m，坝顶高程为3 204.6 m，坝顶宽度为10.0 m，防浪墙高程3 205.8 m；上游坝坡1∶1.55，下游综合坝坡1∶1.58［1］，坝体典型剖面图如图1所示，其中，混凝土面板、趾板、防浪墙及其接缝止水以及坝前混凝土防渗墙和防渗帷幕形成坝前防渗系统，与坝体砂砾料区中的排水体共

同形成大坝防渗排水体系［2-3］。本文根据纳子峡水电站工程坝址区地形地质条件以及坝体防渗排水布置，建立了纳子峡面板砂砾石坝坝体及坝基的三维有限元模型，计算分析了正常、设计和校核3种工况下坝体及坝基的稳定渗流场，分析了位势分布、渗透坡降和渗流量等渗流要素［4］，论证了坝体及坝基防渗体系布置方案的合理性［5］。

1 计算原理

根据变分不等式原理，引入罚函数［6］，并采用Galerkin逼近方法，将全部计算区域离散成互不重叠交叉的有限单

元，选取八节点六面体等参单元，采用截止负压法［7］进行求解，经迭代求得渗流的压力场，从而计算位势场、自由面坐标、渗透流速、渗透坡降等各种物理量。渗流量采用计算任意断面渗流量的插值网格法求得［8-9］。

2 三维有限元模型

2.1 模型范围

根据渗流计算分析的一般原则，结合纳子峡水电站工程的实际情况，构建三维有限元数值分析模型：坐标原点取大地坐标x=17689824.504 m，y=4164472.644 m，X方向为顺河流方向，自上游指向下游截取约940 m；Y方向为坝轴线方向，自右岸至左岸截取约920 m；Z方向垂直向上，与高程一致。上、下游边界分别截取至上游坡脚以上250 m、下游坡脚以下300 m；左、右岸边界分别截取至防渗帷幕以左100 m、右坝端以右200 m；底高程截至2 933.10 m，顶高程截至3 204.60 m，低于3 204.60 m的地形按实际高程考虑。模型包括可影响坝区渗流场的主要边界和地质分层，模拟了坝体的几何形状及其各材料分区以及左、右岸工程地质和水文地质条件，有限元网格如图2所示。计算过程中，有限元各材料分区按各向同性等效连续介质考虑。

2.2 边界条件

在稳定渗流期，渗流分析的边界类型主要有已知水头边界、出渗边界及不透水边界3种［10-11］。① 已知水头边界。包括坝址区上下游水位线以下的水库库岸和库底、坝体上游坡和下游坡、河道，以及给定地下水位的截取边界。② 出渗边界：为坝址区上下游水位线以上的左、右岸山坡面，以及坝体上、下游坡面和坝顶。③ 不透水边界。包括模型上下游两侧和左右岸两侧截取边界除给定地下水位以外的部分边界，以及模型底面。

3 计算参数及计算工况

3.1 计算参数

根据地质勘察资料和室内试验结果并经过反演分析调整［12］，坝体各料区、坝基岩体各层渗透参数分别见表1、表2。

3.2 计算工况

为深入研究纳子峡面板砂砾石坝的渗流性态，论证大坝防渗排水系统布置的合理性，结合工程实际运行情况，拟定以下3种工况进行计算分析，见表3。

4 坝址区渗流特性分析

4.1 位势分布

经三维有限元计算分析得到，不同工况下地下水位分布及最大坝高断面位势分布分别如图3和图4所示（限于篇幅，仅附上正常工况下地下水位分布图及最大坝高断面位势分布图）。从地下水位等值线图可以看出，各工况坝址区渗流场的分布规律较为明确，库水由水库通过坝体和两岸防渗帷幕以及山体渗向下游。由最大坝高断面位势分布图可见，浸润面在混凝土面板前后形成了突降，而后在坝体内较为平缓；在正常蓄水、设计洪水和校核洪水工况下，面板和防渗帷幕的阻渗作用共削减水头分别为93.92 m、90.48 m和91.06 m，各占总水头的84.31%、 84.01%和84.10%。由此可见面板和防渗帷幕的防渗作用是显著的。

比较3种工况可见，随着库水位和下游水位升高，两岸地下水位及坝体浸润面也升高，但变化规律不变，变化幅度不大，坝体浸润面主要受下游水位影响。

4.2 渗透坡降

经过计算分析，坝体和坝基各分区的最大渗透坡降如表4和表5所示。由表4和表5可知，在各种工况下，坝体混凝土面板和坝基防渗帷幕的渗透坡降均较大，最大平均渗透坡降分别达到161和12.85，坝体其他料区（垫层、砂砾石区等）及坝基岩体的渗透坡降均较小。

比较正常蓄水、设计洪水和校核洪水3种工况，其上下游水头分别是111.4 m、107.7 m和108.28 m，与正常蓄水工况相比，设计洪水和校核洪水工况下，上下游水头均有所减小，因此，坝体各料区的渗透坡降有所减小，但变化幅度不大。

3种工况中，正常蓄水工况下坝体和坝基的渗透坡降最大，但坝体各部位及坝基的最大渗透坡降均小于材料的允许渗透比降。因此，3种工况下坝体各分区及坝基均满足渗透稳定性要求。

4.3 渗透流量

3种工况下计算域内各部分的渗透流量如表6所示。由表6可见，在正常蓄水、设计洪水和校核洪水3种工况下，总渗透流量分别为6 195.97 m3/d、5 824.09 m3/d和5 915.20 m3/d。与坝址处年平均径流量相比，总渗透流量不大。在总渗透流量中，坝体的渗透流量所占比例很小，水库渗漏量绝大部分是由坝基渗流和两岸坝肩绕渗产生的。

5 结语

① 采用三维稳定渗流有限元法计算分析了正常、设计和校核3种工况下纳子峡工程坝址区的渗流场特性，得到坝体及坝基的位势分布以及该面板砂砾石坝各分布的渗透坡降等结果。

② 综合分析坝体及坝基位势分布、渗透坡降及渗流量，在3种工况下，坝体、坝基及左右岸坝肩的防渗体系能有效地消减水头，阻截通过坝体的流量和降低坝体面板后的浸润面，且坝体各分区和坝基及防渗帷幕的最大平均渗透坡降均在材料的允许坡降范围内，故该设计防渗方案可满足要求。

③ 比较正常蓄水、设计洪水和校核洪水3种工况，随着上下游水头的增大，坝体各分区及坝基渗透坡降及流量均相应增大，但变化幅度不大。随着上下游水位的升高坝体浸润面也升高，但变化幅度不大，且坝体浸润面变化受下游水位变化的影响较大。

④ 该大坝防渗排水系统的设计在技术上是合理的。

参考文献（References）：

［1］ 顾罡宇，沈振中，赵斌，等．纳子峡面板砂砾石坝排水体布置方案优化计算分析［J］.水电能源科学,2011,29（6）:109-112.（GU Gang-yu,SHEN Zhen-zhong,ZHAO Bin,et al.Optimization of Layout Scheme of Drainage System for Nazixia Concrete Face Sand-gravel Dam［J］.Water Resources and Power,2011,29（6）:109-112.(in Chinese)）

［2］ 蔡元奇，朱以文，唐红,等．在深厚覆盖层坝基上建堆石坝的防渗研究［J］．武汉大学学报(工学版)，2005，38(1)：18-22.(CAI Yuan-qi,ZHU Yi-wen,TANG Hong,et al.Research On Anti-seepage for Rockfill Dam On Deep Overburden［J］．Journal of Wuhan University of Hydraulic and Electric Engineering，2005，38(1)：18-22.(in Chinese))

［3］ 甘磊，沈振中，苗．混凝土面板坝坝区防渗系统优化［J］．水电能源科学,2011,29（6）:89-92.(GAN Lei,SHEN Zhen-zhong,MIAO Zhe.Optimization of Seepage Prevention System in Dam Region of CFRD［J］.Water Resources and Power,2011,29（6）:89-92.(in Chinese))

［4］ 陈军强．混凝土面板堆石坝止水失效机理研究及三维渗流场分析［D］．西安：西安理工大学，2007．(CHEN Jun-qiang.The Waterstop Failure Mechanism and FEM 3D Seepage Analysis of Concrete-faced Rockfill Dam［D］．Xi′an:Xi′an University of Technology,2007．(in Chinese))

［5］ 宋永杰.关于砂砾石面板坝排水问题的探讨［J］．水力发电，1999，（5）:1-5.(SONG Yong-jie.Discussions on the Drainage of Gravel Face Rockfill Dam［J］．Water Power，1999，（5）:1-5.(in Chinese))

［6］ Lacy S J，Prevost J H．Flow through Porous Media：A Procedure for Locating the Free Surface［J］．International Journal for Numerical and Analytical Methods in Geomechanics，1987，(11)：585-601.

［7］ 速宝玉，沈振中，赵坚．用变分不等式理论求解渗流问题的截止负压法［J］．水利学报，1996,(3)：22-29，35.(SU Bao-yu,SHEN Zhen-zhong,ZHAO Jian.The Cut-off Negative Pressure Method for Soling Filtration Problems based on the Theory of Variational Inequalities［J］．Journal of Hydraulic Engineering，1996,(3)：22-29，35.(in Chinese))

［8］ SHEN Zhen-zhong,XU Li-qun,QI Shu-wen.A New Interpolation Meshing Method for Calculating Section Seepage Flux［Z］.Flow in Porous Media--From Phenomena to Engineering and Beyond:Conference Paper from 2009 International Forum on Porous Flow and Applications,Wuhan Hubei,2009.4.

［9］ 祁书文．基于有限元法的复杂三维渗流场渗流量计算方法研究［D］．南京：河海大学,2007．(QI Shu-wen.Research on the Calculation of Complex 3-D Seepage Field and Seepage Flux based on FEM［D］．Nanjing:Hohai University,2007.(in Chinese))

［10］ 金伟，姜媛媛，沈振中,等．两河口心墙堆石坝渗流特性及其控制方案［J］．水电能源科学，2009，27(3)：45-48.(JIN Wei，JIANG Yuan-yuan，SHEN Zhen-zhong,et al.Seepage Behavior and its Control Scheme of Lianghekou Core-wall Rockfiil Dam［J］．Water Resources and Power,2009，27(3)：45-48.(in Chinese))

［11］ 李琛亮，沈振中，张华．乌塔沟分洪道试验段堤防渗流场分析与渗控研究［J］．水电能源科学，2009，27(5)：55-57.（LI Chen-liang， SHEN Zhen-zhong，ZHANG Hua．Seepage Field Analysis and Seepage Control of Embankment for Some Floodway Test Section［J］．Water Resources and Power，2009，27(5)：55-57.(in Chinese))

［12］ 沈振中，赵坚，吴玲莉．渗透参数反演的可变容差法［J］．水电能源科学，1999，17(1)：5-8.（SHEN Zhen-zhong,ZHAO Jian,WU Ling-li．A Flexible Tolerance Method of Inverting the Percolation Parameter［J］．Water Resources and Power,1999，17(1)：5-8.省略/kcms/detail/13.1334.TV.20120416.1719.008.省略