“分式方程”的纠错教学案例

【摘要】 笔者在本文中从错误出发进行教学，并举出具体的案例。此方法是增加学生学习效能的有效途径。

【关键词】 错误 效能

【中图分类号】 G633.6 【文献标识码】 A 【文章编号】 1674-4772（2013）10-061-01

【案例呈现】

“同学们，我们已经知道了分式方程求解的基本步骤。下面，请同学独立完成这道题目■=1+■+■.”学生们纷纷拿出课堂练习本，开始了求解过程。我逐排巡视，细细查看着学生们的作业。全班巡视下来，能正确解出这道题的同学还真是不多。还有学生居然卡在那里做不下去了。

我看了看时间，示意学生们停止动笔，并把正确的答案报了出来。“有几个同学得到这个答案的？”

我看到举起手来的学生寥寥无几。

“小李，请说一说你的解法。”我请答案正确的小李来叙说他的解法。根据小李的叙说，我把他的解法写在了黑板上。

“同学们，请你们对照小李的解法，看看自己的问题出在了哪里。”学生们开始寻找自己的解答和小李的解答之间的差异。

“小王，你的问题出在了哪里？”

“老师，我在去分母的时候，常数项没有乘以最简公分母，变成2x=1-x-1+3（x-1）.后面就没办法解了。”

“有没有同学犯了不一样的错误？”

老师，我去分母后得到的结果是2x=x2-1+x+1+3（x-1）.”

“大家帮他想一想，怎么会产生这个错误的？”

“忘记了变号。”

“我们找到了错误的原因，那么如何避免这些错误呢？有谁能总结一下？”

“仔细读题。看看方程中有没有常数项，有的话一定要记得乘以最简公分母。再看看最简公分母与各分母之间的关系，如果有互为相反关系的，要注意分式前面的符号要变号。”

接着，我用红笔圈注了方程中的“1”和“1-x”。在旁边又出了一道类似的解方程的题目，并请学生板演。这次的正确率有了明显提高。

【教学反思】

通过这一次教学，我总结出一些值得我们广大教师注意的地方，主要有如下几点：

一、学习的过程是一个认识的过程，也是对错误纠正的过程

判定分式方程教学成功与否的主要依据是学生是否能够正确求解方程。那么在求解过程中容易出现的错误就是教学重点，错误产生的原因就是教学难点。如何在教学中将重点凸现、难点化解，成为教授分式方程的关键。

于是在设计例题的时候，我故意将学生容易出现的错误放在一道题中，先不做讲解，让学生自己试着去做。在做的过程中发现自己所犯的错误，然后运用已有的知识纠正错误，这样对于错误的纠正无疑将会起到更好的效果。

二、课堂提问回答者的选择指向明确

在案例中，为了给所有学生以示范作用，我有意识地让做对的学生给出正确求解过程；为了了解学生的错误之处，我有意识地请做错的学生说出自己做错的步骤。优先选择对教学环节具有典型作用的学生，教师可以借机了解这类学生存在的问题，从而将问题讲清楚。

正如陶行知先生所说的：“先生的责任不在教，而在教学生学，教的法子要根据学的法子。” 陶行知先生认为人的智力有差异，因此，他积极提倡根据人的不同智力特点施以不同的教育。

所以我们教师要在教学过程中找到学生真正所需，根据学生的所需进行教学，只有这样才是增加学生学习效能的正途。