关于无风险利率的探讨

【摘要】在采用CAPM模型确定折现率时，无风险利率作为折现率的基数，其选取至关重要。笔者在评估实务中发现众多评估师对这一基础问题认识不一，值得探讨。本文就无风险利率选取中有关无风险利率与预期通货膨胀率的关系、到期收益率与即期利率的比较分析、国债利率的品种选择和期限选择等几个问题进行了讨论。

一、无风险利率的定义

无风险资产是指在投资者决策区间内收益率完全可以预测的资产，其收益率的方差（或标准差）为零。无风险资产的这一可完全预测的收益率即为无风险利率。

无风险资产的无风险是指没有违约风险（信用风险），其可能存在利率风险、通货膨胀风险、流动性风险、再投资风险等。

二、无风险利率与预期通货膨胀率的关系

无风险利率是否是绝对意义上的“无风险”，其内涵是否包含了对预期通货膨胀风险的补偿？我们在进行经济分析预测时，通常采用国债利率或银行存款利率来代表无风险利率。这里以国债为例进行讨论。

小李平价购买了一年期国债10000元，票面利率为5%，假设不存在交易费用，一年后国债到期，小李收回国债本息10500元。此时，小李发现这一年间存在较为严重的通货膨胀，通货膨胀率为8%，因此小李的实际投资收益为负数。小李能否据此要求政府对通货膨胀带来的损失进行补偿？我国现阶段未发行通货膨胀指数债券，国债均不存在票面利率以外的补偿，而经济生活中，通货膨胀普遍存在，对发生的通货膨胀不能单独要求补偿，也就是说，通货膨胀风险只能在约定利率中得以补偿。也即是国债利率包含了预期通货膨胀率。

上例是通货膨胀率高于国债利率的情形，事实上，无论通货膨胀率是否高于国债利率，国债利率都包含了预期通货膨胀率的补偿。只是当通货膨胀率高于国债利率，国债的实际利率为负利率。

《财务成本管理》（2009年度注册会计师全国统一考试辅导教材）第13页：“利率=纯利率+通货膨胀率补偿率+风险回报率”，“每次发行国库券的利息率随预期的通货膨胀率变化”。

《资本成本·为企业更好的财务决策提供指南》第30页：“资本资产定价模型的第一个要素无风险利率通常由两个区别明显的元素组成：作为基础的实际利率、预期的通货膨胀率”。

在众多财务、金融及价值评估的书籍中，都清楚定义了无风险利率的“无风险”仅指无违约风险，其内涵包含了预期通货膨胀率。但评估实务中，却时常发生混淆这一概念的情况，一方面，评估假设不考虑通货膨胀因素，收益现金流不考虑物价上涨因素；另一方面，以国债利率（名义利率）代表无风险利率，该无风险利率包含了预期通货膨胀率，以致现金流与折现率口径出现不一致的情形。

（一）国债利率与实际利率间的换算

（二）预期通货膨胀率的确定

反映物价水平变动的指标有消费价格指数（CPI）、零售物价指数（RPI）、生产者价格指数（PPI）、国民生产总值平减指数（GNP平减指数）。英国发行的通货膨胀指数债券以零售物价指数（RPI）代表通货膨胀率，美国发行的通货膨胀指数债券以消费价格指数（CPI）代表通货膨胀率。我国现阶段未发行通货膨胀指数债券，因此国债利率包含了预期通货膨胀率。

评估中应选择哪一项指标来代表通货膨胀率呢？笔者认为评估师可根据被评估企业的产品特点、行业特点及发展趋势选取CPI、PPI、RPI或具体行业价格增长率作为明确预测期的预期通货膨胀率指标，但在永续预测期内，建议最好采用预期GNP平减指数作为产品价格、材料价格、人员工资等统一的预期通货膨胀率指标。

比如，假设前段时间CPI指数较高，我们在评估生猪养殖企业时，受近期农副产品价格增长的影响，预测未来猪肉销售价格永续地快速增长，则几十年后，猪肉价格就远远超过牛、羊肉价格，这显然是不正常的。因此，我们不能采用短期的、单一的产品价格趋势作为永续预测的基础数据，建议采用GNP平减指数作为永续期的预期通货膨胀率指标。

值得注意的是，由于预测现金流量是未来的流量，因此，折现率内各指标也应反映未来的风险水平，这里的通货膨胀率也就是预期未来的通货膨胀率，而非历史的通货膨胀率。当然，历史通货膨胀率也是预期通货膨胀率的重要参考，但历史价格并不一定对未来价格产生正影响，比如正因为前两年猪肉价格涨幅过高，很可能未来的猪肉价格涨幅会降低，甚至产生一定下跌。

因此，鉴于采用实际利率时对税收及折旧摊销等问题难以调整，在没有发生严重通货膨胀的情况下，一般应采用名义无风险利率及含有通胀的现金流量进行价值测算。

三、到期收益率与即期利率的比较分析

国债的到期收益率是指将国债持有至到期的内含报酬率，包括利息收入和折价溢价与债券实际买入价格的比率。到期收益率的实现须满足两个假设条件：（1）投资者持有债券至到期日；（2）投资者以相同到期收益率将利息收入进行再投资。

国债即期利率是某一给定时点上贴现国债的到期收益率。国债按是否附息分附息国债及贴现国债。购买政府发行的贴现国债，投资者可以低于票面价值的价格获得，债券到期后，债券持有人可按票面价值一次性获得支付，这种购入时的价格折扣额相对于购买价的比率即为即期利率。政府发行的附息国债，在债券到期日前，不支付利息，到期日一次性支付债券本息，债券持有者的这种一次性所得收益与本金之比也为即期利率。

由此可见，即期利率为到期收益率的一种特例，即期利率对应的债券为贴现债券，或在到期日前不付息、到期日一次支付本息的附息债券。即期利率作为到期收益率的特例，具有如下两个特点：

1.利率风险较小。长期国债在市场利率上升时，国债市价将出现下跌，债券持有者若在此时转让国债，将蒙受一定损失，使原预期的到期收益率不能实现。即使此时不转让国债，因市场利率上升，此时重新购置相同剩余期限的国债，或进行其他投资，将取得更高的收益率，也即是债券持有者因持有该债券丧失了更好的投资机会。因此长期国债持有者会承担较大利率风险。采用贴现或到期日一次支付本息这两种方式的国债通常为短期国债，比如国库券（国库券的到期日在1年以内）。相比长期国债而言，由于国库券到期日较近，利率波动对债券的市价影响较小。

2.没有再投资风险。附息债券在取得利息时，由于市场利率的波动性，取得的利息可能不能按照预期利率进行再投资，也即是附息债券的利息具有再投资风险。即期利率对应的债券在到期日前不付息，也即是即期利率对应的债券没有再投资风险。因此，选择贴现国库券或到期日一次支付本息的国库券的内含报酬率作为无风险利率，可剔除再投资风险，降低利率风险的影响。

四、国债利率的品种选择

我国现阶段发行的国债主要分为凭证式国债、电子式储蓄国债及记账式国债，凭证式国债及电子式储蓄国债不可流通转让，但可提前兑取，提前兑取会收取手续费，并扣除部分或全部利息，因此，其流动性风险较大。记账式国债可上市流通，流动性风险较低，因此，选取记账式国债利率代表无风险利率较为适宜。记账式国债分为附息记账式国债及贴现记账式国债，贴现记账式国债具有无再投资风险、利率风险较低的优点，但其发行期数较少，在时间距离相近的情况下，笔者认为选取贴现记账式国债利率代表无风险利率最为适宜。

五、国债利率的期限选择

根据无风险资产的定义，短期国债、长期国债均符合无风险资产的定义要求，评估中是采用短期国债利率还是长期国债利率作为无风险利率更为合适？笔者经过学习理解，更倾向于选取短期利率作为无风险利率的基准。选取具体理由如下：

（一）行业风险报酬率包含了期限升水补偿

众所周知，流动性和收益性呈反向关系，货币资金的流动性远高于固定资产，其收益性往往也就远低于固定资产。长期项目所要求的收益率显然就应包含对期限的补偿。比如在预期年收益率相同的情况下，3年周期的项目可能就比20年周期的项目更具有吸引力，因此，20年周期的项目就得给出更高的报酬率以吸引投资者。事实上，各个行业的投资报酬率都反映了对期限的升水补偿，行业风险自然也反映了项目周期特点带来的风险。因此，若无风险利率包含了期限升水，就和行业风险报酬率中反映的期限升水重复体现了。

（二）国债的期限升水难以代表项目的期限升水

主张采用长期利率作为无风险利率的一个重要原因可能就是长期利率包含的期限升水反映了对期限风险的补偿，可国债的期限升水可能难以代表项目的期限升水。比如：5年期国债，若在一年时转让，其转让费用和损失是有限的，且容易合理估计判断，而5年期的专业项目投资，若在建设1年时进行转让，其转让价格可能会大打折扣。由此可见，较国债投资而言，实业投资决策更难以变更或逆转，所要求的期限升水应高于同期限的国债期限升水。同为项目投资，行业不同，其要求的期限升水应该也有所不同，比如，商场的变现能力就远比化工厂变现能力强，其要求的期限升水可能就明显低于化工厂要求的期限升水，因此，将期限升水纳入无风险利率，应用于每个行业的评估似乎不太合适。

因此，笔者更倾向于将期限升水对应的风险纳入行业风险、企业自身风险里统一考虑。事实上，从公开渠道搜集的行业数据中，行业投资利润率也反映了期限升水补偿，行业特点自然包含了项目周期的特点，行业风险也就包含了期限的风险。

（三）长期利率缺乏统一的标准

对于无风险利率的期限选择，《价值评估·公司价值的衡量与管理》（第4版）主张采用10年国债利率，《财务成本管理》（2011年度注册会计师全国统一考试辅导教材）也主张采用10年国债利率，而评估实务中，很多评估师按照与收益期限匹配的原则选取国债利率，对超过30年收益期及永续收益期选取30年国债收益率。至于为什么选10年利率，而不是8年，也不是12年，可能难以解释，为什么30年期就能代表永续期，可能也难以解释。

评估实务中，有选取10年、20年或30年国债到期收益率的，也有根据具体收益年限选取对应期限的到期收益率的，同一个评估公司内，甚至同一个评估项目内对各个分、子公司的无风险收益率的选取可能都各不相同，而事实上，无风险利率是理论上存在的社会基准利率，只和具体时点、国家和地区有关，和行业、个别企业没有关系。我们采用各不相同的国债利率来代表无风险利率，难以合理解释。

（四）习惯上让国债期限和收益期限一致，说服力不够

选取和收益期限匹配的国债到期收益率，看似合理，可为什么要这么做，未见到合理的解释。CAPM模型是单一期间模型，反映的是线性关系，而收益法评估对象通常具有多期间收益，理论上讲，应对CAPM模型进行修正后应用于评估实务，也有学者据此研究改进出非随机期限结构的CAPM模型、期限风险结构模型等，由于应用麻烦，我们通常还是采用原始的CAPM模型。我们采用单一期间假定下的CAPM模型近似地计算折现率，却被要求和期限匹配，似乎没什么道理。

（五）长期国债具有较大的利率风险

《资本投资与估值》（理查德·A·布雷利、斯图尔特·C·迈尔斯）第142页：“比方说，想出借三个月资金，要得到无风险的报酬，可以购买三个月期的国库券。如果转向长期政府债券，投资者得到的资产将随利率的不同而出现价格波动（当利率上升时，债券价格下降；当利率下降时，债券价格上升）”。

（六）贴现国债没有再投资风险

如前文所述，贴现国债没有再投资风险，贴现国债通常为短期国债。此外，二级市场中到期日短于一个计息期的国债，由于本息将在期末一次性支付，也没有再投资风险。

综前所述，笔者更倾向于选取91天或182天的记账式贴现国债的利率来代表无风险利率。当评估基准日近期未发行记账式贴现国债时，个人认为，可在二级市场中选择到期日在3个月至半年左右的附息国债到期收益率来代表无风险利率。

六、无风险利率是否可考虑采用银行存款利率

我国银行多为国有控股银行，银行监管严格，短期内破产的风险极低，银行存款违约风险很小，存款利率统一，查询选取方便。因此，存款利率也在一定程度上符合无风险利率的要求。《房地产估价规范》即规定，可选取1年期国债利率或1年期存款利率代表无风险利率。但采用存款利率作为无风险利率具有以下缺点：

（一）流动性较差

一般说来银行存款的流动性是非常好的，可随时支取。不过我们选取的定期利率对应的定期存款提前支取时，会按活期利率计算利息，储户提前支取将蒙受较大利息损失。因此，从这个方面说，银行存款存在一定流动性风险。可转让大额定期存单来弥补这一缺点，但我国中央银行于1997年起暂停审批银行的大额存单发行申请。

（二）难以反映资本供求关系

我国存款利率是由中央银行统一调整，利率的调整除考虑市场利率变化的本身影响以外，还更多考虑了抑制或鼓励投资、刺激消费等需要。因此，存款利率很多时候不能反映真实的资本市场供求关系。

（三）破产风险

我国银行多为国有控股银行，监管严格，安全性极好，但商业银行主要为公司制企业，实行有限责任。根据商业银行法，破产法，都明确了银行的破产程序，事实上我国也曾发生过银行倒闭的事件，比如1998年海南发展银行倒闭，当时未明确金融机构破产制度，未作破产清算，清算时将个人存款由中国工商银行兑付，法人存款按折扣率支付。

（四）存款利率的稳定性

存款利率相对稳定，一次调息可能保持几个月甚至一年以上都不变动，而市场是瞬息万变的，稳定的存款利率难以反映不稳定的市场变化。

综上可知，以存款利率代表无风险利率不如以国债利率代表合适。

七、无风险利率相关的评估假设与评估参数选择的一致性

（一）关于通货膨胀的假设

评估实务中，评估假设里常常可以见到类似叙述：“假设预测期内不发生通货膨胀，物价水平保持不变” 。在此假设条件下，我们选取的无风险利率应为剔除了预期通货膨胀率的实际利率。

反之，我们若采用名义利率作为无风险利率，则应将评估假设调整为类似这样的语句：“假设预测期内通货膨胀水平不发生重大变化，并可以合理预测”。

（二）关于利率风险的假设

评估实务中，评估假设里常常可以见到类似叙述：“假设金融市场稳定、利率水平不变” 。在此假设条件下，我们选取的无风险利率应为国库券利率（1年内的短期国债利率），因为长期国债利率有较高利率风险，其利率已包含了对相应风险的补偿。

反之，我们若采用长期国债利率作为无风险利率，则应将评估假设调整为类似语句：“假设本次评估选取的无风险利率（长期国债利率）充分合理地反映了未来金融市场的变化及利率波动带来的风险”。

（三）关于再投资风险假设

所有附息债券都面临再投资风险（一次性还本付息的债券或剩余期限短于一个计息期的债券除外），若采用长期国债利率代表无风险利率，则存在再投资风险。对再投资风险，我们难以合理量化、剔除。因此，我们可作合理假设：“假设无风险利率计算所依据的国债在到期日前，各期利息均具有和其到期收益率匹配的再投资机会。”记账式贴现国债则不存在这个问题。

正如附息债券的再投资风险一样，所有分期流入的现金流也都面临再投资风险。收益现金流和利息流入相似，往往也分若干期流入。未来收益期内，各期现金流入须取得和折现率匹配的再投资机会，收益折现模型才能成立。因此，笔者认为，可以这样假设：“假设未来收益期内，各期现金流入均具有和折现率匹配的再投资机会。”

参考文献：

[1][英]伊恩·赫斯特（Ian Hirst）.宋云玲，纪新伟，译.价值评估——为股东价值进行投资评估（第二版）. 经济管理出版社.

[2][英]蒂姆·奥吉尔（Tim Ogier），约翰·拉格曼（John Rugman），露辛达·斯派塞（Lucinda Spicer）.宋云玲，纪新伟，杨丽君，译.资本成本——为企业更好的财务决策提供指南.经济管理出版社.

[3][美]米契尔·耶何赫德.娄芳，译.价值寻找——公司资本成本的衡量.上海财经大学出版社.

[4][美]哈泽尔·约翰逊.姚广，闫鸿雁，译.资本成本管理与决策——公司价值的关键.机械工业出版社.

（作者单位：重庆天健资产评估土地估价有限公司）