找出不合格产品等

有13个零件，外表完全一样，但有一个是不合格品，其重量和其它的不同，且轻重不知。请你用天平称3次，把它找出来。

答案：

把零件分为三份，分别是4个、4个、5个，然后把两个4放在天平两头：

（1）如果平衡，那不合格的在剩下的5个中，把那8个合格品当作样本，放3个在天平左边，从有次品的5个中取3个放右边和左边合格品做比较，如果平衡，那坏的就在剩下的两个中，随便拿一个和合格品做对称，平衡就是最后剩下的那个是次品，不平衡就是称的那个是次品。如果放上去的3个不平衡，那说明放上去的有一个是次品，记住是比合格品重还是轻，把三个当中任意两个拿上去称，如果刚才是比合格品重的话，那么重的那个就是次品，反之一样，如果平衡，剩下的那个就是次品。

（2）如果放上去的不平衡，那剩下的5个就是合格品，记住刚才不平衡的谁轻谁重，把5个合格品放在天平左边，取2个轻的，3个重的放右边，如果是右边重，那么次品就在3个重的里面，和上面一样，3个中任取2个放天平左右两边，看哪个重哪个就是次品，因为它比合格品重。反之一样在轻的里面。如果还是平衡，说明剩下的还有一个重的就是合格品，那说明次品比合格品轻，所以把两个轻的放两头，看看谁轻就谁是次品。

有多少人戴黑帽子

伟 玲

一群人开舞会，每人头上都戴着一顶帽子。帽子只有黑白两种，黑的至少有一顶。每个人都能看到其它人帽子的颜色，却看不到自己的。主持人先让大家看看别人头上戴的是什么帽子，然后关灯，如果有人认为自己戴的是黑帽子，就拍一次巴掌。每一次关灯，没有声音。于是再开灯，大家再看一遍，关灯时仍然鸦雀无声。一直到第三次关灯，才有劈劈啪啪拍巴掌的声音响起。问有多少人戴着黑帽子？

答案：

黑的至少有一顶。

第一次开灯，看见别人有黑帽子，所以没有打耳光，带黑帽子的人数大于1。

第二次开灯，如果只有2个人带黑帽子，第一次又没有人拍巴掌，则第二次肯定知道自己是黑帽子，所以带黑帽子的人数大于2。

第三次就意识到自己是黑帽子，所以带黑帽子的人是3个。