智取高考数学选择题

高考数学选择题满分60分，占总分的40%，其地位不言而喻。但对大部分考生来说，拿满分只是理想，选择题考查的内容几乎涵盖了整个高中数学知识。可是还有一个问题，我想大家也知道，高考数学选择题有唯一的正确答案在我们的视线内，这也是我想破解数学选择题的原因。此篇的核心思想，“排除法”，适合所有层次的学生。那么接下来，我们四选一，把那个决定成败的答案选出来吧。

一、范围取值法：

1.已知集合A={x|x+1x-2≥0}，B={x|12≤2x

A.{x|2

C.{x|-1

解析：首先观察选项，“-1”很显眼，视觉角度的问题，将“-1”代入A、B集合，均成立，则属于交集，排除A、B选项；C、D选项区别很明显，代“0”或“1”均可，不属于A集合，则排除C选项，选定D.

此法适合所有有关取值范围的选择题，只需同学们掌握特殊值的选取（即一个选项有另一个选项没有）即可，一般选取整数值，容易计算.

二、走一步“算”一步

2.一空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（）

A.3π2B.3π2+3

C.3π+32D.π+32

解析：该几何体为半个圆锥体，那么其表面积应为一个等腰三角形加半个圆锥侧面加半个圆面（底面），我们先算一下等腰三角形面积为12*2*3=3，剩余半圆面积与扇形面积（圆锥侧面展开图为扇形）均含π，那我们的答案就能肯定是B选项了，因为只有它符合*π+3的形式。我把此法称为“半瓶子”法，对于中等偏下学生来说只需会计算三角形面积即可，而对于数学好的学生来说也可以节省解题时间。

三、已知与答案遥相呼应

3.函数f（x）=cos2x+3sinxcosx，x∈[0，π2]的最小值为（）

A.32B.-12C.0D.1

解析：函数的值域由定义域决定，不妨代入定义域内的端点值试一下，“0”代入以后等于1，“π2”代入结果为0，则A、D选项排除，又定义域范围内，正、余弦均非负，所以答案只能是D项.大部分学生见此题思路是二倍角公式、辅助角公式整理化简转变成三角函数在给定闭区间求值域问题，费时不算障碍还重重，建议先尝试一下“已知”与选项结合看，口算即可，有时会事半功倍.

四、旁敲侧击，另辟蹊径

4.如图，已知球O是棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1的内切球，则平面ACD1截球的截面面积为（）

A.33πB.π3

C.66πD.π6

解析：正方体棱长为1，则其内切球的半径为12，那么最大截面面积为π4（球的大圆面积），所求截面面积肯定不超过大圆面积，答案是D。此题若求截面圆半径很复杂，需借助球心到截面距离构造直角三角形来解.

五、答案一枝独秀

5.函数y=ln（ex-x+a2-5）（e为自然对数的底数）的值域是实数集R，则实数a的取值范围是（）

A.[-2，1]B.[-1，2]C.[-2，2]D.（-2，3]

解析：根据函数内只含a2整体，则a的正负取值应该对称，则答案选定C.

选择题最大特点是给出答案，不需理由，对于学生而言，过程是属于自己的，只需给出一个选项.简单几个例子只做参考，希望对大家有所帮助，改变传统解题思想，灵活应用选项提供的信息，快速准确选定答案.

题型出处：2014年河北省名师名校俱乐部高三模拟考试；2012年西区