时间：2022-04-13 09:37:02
这里是思维碰撞的擂台，每一个薯条都能当攻擂手，而擂主当然就是我们的女王了。
攻擂手的话
女王，您听我说：UFO要么存在，要么不存在，只有这两种可能，所以存在的概率是1/2，没错吧。可是我朋友死活不信，说UFO存在的可能性很小。您说，我们到底哪个对？对了，您知道UFO是什么吧？
女王的回击
这位薯条，你问我知不知道UFO是什么意思！我不仅知道UFO，我还知道它是“Unidentified Flying Object”——不明飞行物的缩写呢！还有，不得不一上来就打击你一下，你说UFO存在的概率是1/2，这种说法是错误的。
说到概率，首先薯条们要明白一个问题：概率讨论的不是“绝对”会怎样的问题，而是可能性的问题。
概率的符号 ：概率的英文是Probability，所以概率用P来表示。
概率P的大小有一个范围，总是大于等于0并且小于等于1的：0≤P≤1。
什么？概率还可以等于0，或是1？难道有绝对会发生和绝对不会发生的事？
当然啦。
P=0 绝对不会发生的事
只有数字1～6的骰子，绝对投不出7
不买彩票的话，自己绝对不会中奖
我爸爸买的彩票中了的话，可不可以算我中的呀？
想得美！
女王，你真的确定有这种彩票？
P=1 绝对会发生的事
只有数字3的骰子，投出的绝对是3
如果买每张都有奖的彩票，就一定会得到奖品
快来掷骰子
曾经有一个非常流行的骰子游戏：丢骰子的人掷四次骰子，如果一次六点也没有，他就能赢钱。但是相反的，如果他丢出任何一个六点，那就是庄家赢。一个叫德·麦瑞的法国贵族想知道，庄家赢的概率是不是比较高。
这还不容易，肯定是庄家赢的概率比较高啊。如果庄家一直输钱，谁还做庄家？
哈哈，说得有道理。不过数学家帕斯卡尔和费马用数学做出了证明 。
他们发现，一个掷骰子者玩100次这样的游戏，他不会丢出六点而获胜的次数是48次；相反的，丢 出六点落败的机会则有52次，所以庄家赢的概率比较高，52∶48。
这就是概率的诞生？只因为一个法国贵族想知道连丢四次骰子且不出现六点的赌博是否能赢钱！
很多时候，概率的具体数值是可以被计算出来的，只要你把所有的可能性都列出来就行。
这个是我们熟悉的骰子，有六个面，分别写有1～6六个数字。掷3次，得到的数字加起来是10的概率是多少呢？
掷3次，依次3个数字加起来是10的情况如下：
掷出骰子所得到的数字的所有可能性为：6×6×6=216种
所以，掷出3个数字的和为10的概率为 27/216=1/8
概率在身边
概率在我们的生活中到处都有，不过为了让薯条们能够留下深刻印象，女王接下来要举几个非常厉害的例子。
如果，有人不幸从7楼摔了下来，生还的概率P=0吧？大家通常都会这样想。如果这个时候有人告诉你，有两种情况：要么生还，要么不生还，生还的概率是1/2的话，你肯定不同意。但是的确存在生还的可能性。所以，概率P≠0。
比如，说不定他正好穿过电线落在了树上，大大降低了下落的冲击力，只是受伤呢？虽然这种可能性很小，但的确存在。不过，发生这种情况的概率并不是1/2，而是远远小于1/2。因为掉在树上的可能性要远远小于没有掉在树上的可能性。
UFO到底是“有”还是“没有”呢？
再来看薯条关于UFO的提问。的确只有两种情况：有UFO、没有UFO。
如果“有”和“没有”的可能性相等的话，那么概率都是1/2。
但实际上这两种情况的可能性并不相等，所以UFO存在的概率是远小于1/2的。
薯条们知道尼斯湖水怪吗？在英国的尼斯湖，有很多人都声称自己见到过如右图中这样有点儿像恐龙的水怪。但是任何先进的探测系统都没有探测到过。虽然曾经有人承认了自己拍到的水怪照片是假的，但是仍然有无数人称自己的照片和录像中记录到了尼斯湖水怪。
那么，尼斯湖水怪存在的概率是否等于1/2呢？薯条们快想一下吧！
概率神器：帕斯卡三角形
我们偶尔会碰上一些概率的问题，很多时候我们都是靠“列举”这种方法来计算。比如说，在研究抛一次硬币的概率时，我们会这样想：
但是生活常常没有那么简单。如果我们碰上一些很复杂的问题，我们就需要用纸笔罗列很多的可能性。当可能性很多的时候工作量就会很大。
这就需要你有一个大大的脑袋。
当然，我们都没有那么大的聪明脑袋。而且，就算是有那么大的脑袋，也会想要一个更加简单的算法。
天才的帕斯卡在13岁那年独立发明了帕斯卡三角形，关于他的故事，请看后面的“聪明补给站”。
虽然他的天才是极其罕见的，那我们怎么样也得明白这是怎么回事，才对得起我们“薯条”的称号吧！
我们通常把一个个数学问题比喻成游戏里的怪兽或者boss。虽说帕斯卡三角形可以解决很多很邪恶巨型的大boss，但是画起来却很简单。你要做的就是先从1开始，画出两条斜边。
然后开始在下边填上数字。把每三个数字看作一个倒三角形，底下的数字正好是上面两个数字之和。
怎么样，不难吧？你可以连续写上一大串！不带喘的！
看看第二行，你发现了有两个1。这说明了什么？看看我们最初抛硬币的那个罗列。这说明了抛一次硬币会发生什么，分别有多少种可能。你把数字相加，1+1=2，就是所有可能的结果数（包括一次正面，一次反面）。
看看第三行，这一行的数字是1-2-1。这意味着抛两个硬币（分别称作1、2）时出现的结果。它说明，有一种可能全是正面，一种全是反面，还有两种可能是一正一反：
布雷兹·帕斯卡（1623—1662）的故事
帕斯卡是一位很出名的法国数学家，他非常聪明，像小孩子一样爱发脾气，还发明了最早期的计算器。看看他生活的那个年代吧！那时我国正处于清朝刚刚开始的时候，他居然就发明了计算器！
帕斯卡的爸爸是一个税务员，数学很好。他从小就在父亲的教育下，刻苦钻研，努力学习，成绩很好。13岁那年，他每天伏在桌子上写呀，算呀，不停地钻研，结果他发现了“二项式展开系数规律”（这个名字真长，不过我们不用记住）——帕斯卡三角形；不满l6岁时，他又发现了影射几何学的一个基本原理，他利用这个原理又经过一年多的钻研，推导出四百多个推论。这些，对当时的数学界算是个大贡献，他可算是崭露头角了。
帕斯卡19岁时，已经成长为一个有作为的青年了。他看到父亲每天要进行十分繁杂的计算，非常辛苦，就决心动手研制一台计算器，代替父亲的劳动。经过研究，他用一个齿轮表示数字，经过适当的搭配，使表示较低位数字的齿轮每转动十圈，较高位数字的齿轮就转动一圈，这就解决了进位的问题。于是，他制成了一台能做加、减运算的手摇计算器。（从某种意义上说，这就是世界上第一台数字计算器呢！）记得第一天使用机器时，帕斯卡的住处被附近来参观的人们围得水泄不通，大家都来争看能提高手工效率几倍的机器。不久，全法国都推广使用了这种机器。