基于层次分析法对深圳市“禁摩限电”问题的研究

摘 要：本文立足于深圳市“禁摩限电”的视角，运用层次分析法对深圳市的交通资源总量（即道路通行能力）、交通需求结构、各种交通工具的效率以及各种交通工具对安全和环境的影响等众多因素进行分析，建立与之相应的数学模型来解决这一问题，最后得出“禁摩限电”是一种科学的、正确的交通管理措施。

关键词：禁摩限电；层次分析法；控制措施

为了防止摩托车、电瓶车造成的交通问题的发生，深圳市提出“禁摩限电”政策来杜绝这一现象，本研究建立数学模型加以分析。

一、变量说明

V―道路通行能力；P―交通工具的效率；φ―对安全和环境影响；

U=（U1，U2，U3）―评价集，分别为道路通行能力、交通工具的效率及对安全和环境影响；

V=（V1，V2，V3，V4，V5）―评价集，对应畅通、基本畅通、缓行、较拥堵、拥堵五种情况；

W―U中各因素对被评价事物的隶属关系；bj―道路拥挤指数；CR―一致性比率；

R―模糊关系矩阵；rij―为U中因素Ui对于V中等级Vj的隶属关系；

A―判断矩阵；N判断矩阵A的阶数；RI―随机一致性指标；CI―一致性指标。

二、问题重述

1.背景

2016年4月20日，高德地图了《2016年第一季度中国主要城市交通分析报告》。报告显示：中国最拥堵的城市分别为北京、杭州、哈尔滨、重庆、郑州、深圳、贵阳、昆明、广州。其中深圳排名第7，深圳市2016年第一季度高峰时间段平均速度为25.5km/h，深圳市全天平均速度为29.35km/h。早晚高峰最堵区域是罗湖区。报告显示在今年第一季度中，香蜜湖路北行道路以46天的拥堵天数居首，在早晚高峰时期，行车速度仅有11.56km/h。

2.问题分析

城市交通拥堵一直以来都是人们关心的话题，交通拥堵在各个国家都是尚待解决的难题。造成拥堵的原因有很多，根据已有的数据资料，以深圳市的交通状况为例，对深圳的交通资源总量、交通需求结构、各种交通工具的效率及对安全和环境的影响进行数据分析，得到“禁摩限电”的可行性，并提出了能够缓解交通压力的方案。

解决这个问题我们将运用层次分析法对限牌限号、收取局部区域拥堵费、淘汰污染超标车辆和“禁摩限电”进行两两比较，通过数据统计得出哪一项措施才是解决深圳市交通拥堵的最佳方案。

三、模型的建立

20世纪70年代，美国运筹学家萨蒂教授提出了层次分析法，它是把和决策有关的因素分解，主要分解成方案、目标等几个层次，然后进行定性和定量分析。

1.确立结构层次

在模型中，模糊判断矩阵是由每一层里的元素对其上层里的元素所表现的重要程度所确定。在这里，元素有着实际意义。模糊判断矩阵中0.1～0.9的模糊判读数量标度如下表所示：

2.解决不一致的情况

在建立模糊判断矩阵时，因为人们在处理复杂问题时可能会出现片面性，所以建立的模糊判断矩阵通常会出现不一致的情况。在这种情况下，我们利用公式（1）和公式（2）将模糊判断矩阵变成模糊一致矩阵，

可算出每个元素的相对权重。

由模糊一致矩阵，算出第k层次里的ai和上层Bk+1的相对权重值，见式（3）

其中：k是针对研究问题所构建层次结构模型的层次序号，k =1，2，3，L，m。

3.对数据进行一致性检验

对于不一致（但在允许范围内）的判断矩阵A，用对应于最大特征根λ的特征向量作为权重w，即Aw=λw；定义一致性指标CI；，CI越大，数据的不一致性越严重；为衡量CI的大小，引入随机一致性指标RI，对于1-9阶判断矩阵，RI的值如表2所示。

表2 随机一致性指标RI

n 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

RI 0 0 0.58 0.90 1.12 1.24 1.32 1.41 1.45 1.49 1.51

定义一致性比率当CI

四、模型的求解

通过层次分析法判断矩阵B，算出权重W，利用迭代法迭代1次，得出权重W = （0.5714，0.1429，0.2857）。经过检验，得出CR=0 < 0.1，所以数据通过一致性检验。

（1）统计相应的特征向量αk和特征根λk（k=1，2，3，n，），并将特征根依照由小到大的次序排列，并得到第k个主要成分的贡献率为，前k个主成分的累计贡献率为。

（2）选择m个主成分，实际中通常所取得累计贡献率达到85%以上，即。

（3）前m个主成分的贡献矩阵A =（λ1，λ2，λ3， L ，λm），并计算出各指标在前m个主成分上的贡献矩阵是 L = （α1，α2，α3，L，αm），由此得到各指标对总体方差的贡献矩阵：W = A・L = （φ1 ，φ2，φ 3，L ，φm）。

（4）W里的各个元素的数值表示其对应指标的权重。按照上述权重的计算方法，可以求出饱和度、路程平均行驶速度和单位路程平均延迟这几个指标的权重向量W = （0.28，0.42，0.30）。

（5） 通过以上分析，根据：

实施前拥堵指数计算：

五、总结

深圳市对交通状况采取“禁摩限电”这种用于改善交通的措施后，建立评价体系来评价交通拥堵状况，下表所示的是“禁摩限电”实施前和实施后的指标变化。

表3 改善措施实施前后指标对比

指标 实施前 实施后 变化率

平均行进速度 16.8 20.7 23.2%

平均延误 52.4 42.1 19.7%

对空气的污染 0.9 0.68 24.4%

拥堵指数 0.78 0.61 21.8%

经层次分析法计算，加强道路服务是收取局部区域拥堵费最好，淘汰污染超标车辆次之；减轻环境污染淘汰污染超标车辆最好，“禁摩限电”次之；减少道路车辆限牌限号最好，“禁摩限电”次之；分散人流车流限牌限号最好，“禁摩限电”次之；加强道路安全“禁摩限电”最好，淘汰污染超标车辆次之；错开高峰时间限牌限号最好，收取局部区域拥堵费次之。两两层次进行综合性的比较判断后，“禁摩限电”是深圳市缓解交通压力的最佳解决方案。

本文模型建立在充实的数据、理论基础上，可信度高。但是，模型终归还是模型，具有很多限制条件，与实际生活不完全一致。道路的交通畅达度以及市民的守法程度都会对这一模型加以限制。

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