整体法与隔离法在高中物理中的巧妙应用

整体法与隔离法是高中物理学习常用到的基本方法之一，熟练地掌握这种方法，巧妙地选择研究对象，往往会使问题变得简单明了。针对这个问题，我把教学中一些典型例题简单归纳了一下，大致可以分为以下几类。

第一类：加速度大小方向均相等。

例1：如图所示，在光滑的水平面上，有等质量的五个物体，每个物体的质量为m。若用水平推力F推1号物体，求：

（1）它们的加速度是多少？

（2）2、3号物体间的压力为多少？

解题策略：因各个物体的加速度相同，可以五个物体整体为研究对象求出整体的加速度。再以3、4、5号物体为研究对象求出2、3号物体间的压力。

解题提示：对整体：F=5ma得：a=F/5m；

对3、4、5号物体：T=3ma得：T=3F/5

例2：在粗糙水平面上有一个三角形木块a，在它的两个粗糙斜面上分别放着质量为m1和m2的两个木块b和c，如图2所示，已知m1>m2，三木块均处于静止状态，则粗糙地面对三角形木块（ ）

A.有摩擦力作用，摩擦力的方向水平向右

B.有摩擦力作用，摩擦力的方向水平向左

C.有摩擦力作用，但摩擦力的方向不能确定

D.没有摩擦力作用

解题策略：由于三个物体的加速度相同，又只需判断地面对三角形木块的摩擦力，所以以三个物体整体为研究对象，很快能得到正确答案D。

第二类：系统内物体的加速度不相同。

例1：如图1―7所示，质量M=10kg的木块ABC静置于粗糙的水平地面上，滑动摩擦因数μ=0.02，在木块的倾角θ为30°的斜面上，有一质量m=1.0kg的物块静止开始沿斜面下滑，当滑行路程s=1.4m时，其速度v=1.4m/s，在这个过程中木块没有动，求地面对木块的摩擦力的大小和方向。（重力加速度取g=10/s2）

解析：物块m由静止开始沿木块的斜面下滑，受重力、弹力、摩擦力，在这三个恒力的作用下做匀加速直线运动，由运动学公式可以求出下滑的加速度，物块m是处于不平衡状态，说明木块M一定受到地面给它的摩擦力，其大小、方向可根据力的平衡条件求解。此题也可以将物块m、木块M视为一个整体，根据系统的牛顿第二定律求解：

由运动学公式得物块m沿斜面下滑的加速度：a=0.7m/s2

以m和M为研究对象，对系统应用牛顿第二定律可解得：

地面对木块M的摩擦力为：

f=macosθ=0.61N，方向水平向左。

例2：如图4所示：把质量为M的物体放在光滑的水平高台上，用一条可以忽略质量而且不变形的细绳绕过定滑轮把它与质量为m的物体连接起来，求：物体M和物体m的运动加速度各是多大？

采用整体此法解题时，把物体M和m看作一个整体，它们的总质量为（M+m）。把通过细绳连接着的M与m之间的相互作用力看作是内力，既然水平高台是光滑无阻力的，那么这个整体所受的外力就只有mg了。又因细绳不发生形变，所以M与m应具有共同的加速度a。

现将牛顿第二定律用于本题，则可写出下列关系式：

（作者单位：河南省汤阴一中）