控制网精度与水准观测在桥梁施工中的作用研究探析

摘要：从水中桥墩( 或索塔) 施工的高程允许误差出发, 导出了桥梁施工高程控制网的基本精度要求, 研究并设计了不同跨河长度下的桥梁高程控制测量等级和跨河水准测量的测回数及组数, 研究成果可供相关规范修订时借鉴。

关键词：桥梁施工; 高程控制网; 跨河水准测量

桥梁施工高程控制网是桥梁工程施工建设的重要基础。近年来, 斜拉桥、悬索桥等大跨、高塔新型桥梁和超长距离跨海桥梁飞速发展, 对桥梁施工高程控制网的精度提出了更高、更新的标准和要求。本文旨在完善和建立一种基于桥梁工程结构特点的、统一的高程控制网精度设计方法和标准,为相关技术规范的修订提供指导性依据。首先从水中桥墩施工允许误差出发, 分析和推导桥梁施工高程控制网的必要精度; 然后进行不同跨河长度下高程控制测量等级的设计;最后通过对40 余座桥梁跨河水准实测资料的统计分析, 设计出跨河水准测量的测回数和组数。

1、高程控制网必要精度的确定

桥梁施工高程控制网的主要作用是控制桥梁墩台及索塔高程的定位放样, 其中水中桥墩及斜拉桥索塔的高程是控制的重点和难点, 其难度随着桥梁跨越水面距离的增大而增加。为了保证水中主桥高程施工放样精度, 必须通过跨江( 海) 高程测量将江河湖海两岸的水准点高程联系起来。可见, 跨河( 海) 水准测量是桥梁施工高程控制网测量的关键。以水中桥墩施工放样精度要求推求桥梁施工控制网的必要精度。

从测量的角度来看, 桥墩施工定位的总误差由控制点误差和放样误差两大部分组成。通常情况下, 桥梁施工条件复杂、干扰大、放样误差较大。而在建立控制网时, 则有足够的时间和各种有利条件提高控制网的精度, 因此, 我们按照使控制点误差对放样点位不发生显著影响的原则, 进行施工控制网的精度设计[1] 。

水中桥墩( 或索塔) 高程系由一岸水准点( A 或B ) 引测而得。设施工放样中精度要求最高的高程允许误差为ΔH 。根据推导, 当控制点误差为总误差的0.4倍时, 则其对桥墩高程放样的影响可忽略不计[1] , 则两岸跨河水准点的高程中误差(mA或mB ) 不应大于0.4×(ΔH / 2) = 0.2ΔH 。而桥梁工程中最关心的是桥墩( 台) 间相对关系问题, 因此我们以两岸跨河水准点间高差中误差应不大于0.2ΔH的要求来规定施工高程控制测量的精度。

2 、桥梁施工高程控制测量等级设计

桥梁施工规范规定: 混凝土墩台支承垫石顶面高程允许偏差015mm[ 2, 3] , 取其高程中误差为7.5mm, 则两岸跨河水准点间高差的中误差不应大于0.4×7.5=3mm。设每千米水准测量高差中数的偶然中误差为m0 , 跨河视线长为S(km) , 则有:

m0≤3, 即S≤9/m20 (1)

对于二等跨河水准, m0 =±1mm, 则要求S≤9km, 也就是说, 当跨河视线长不大于9km时, 可按二等精度施测。但跨河水准测量的难度随跨河视线长度的增加而增大, 因此, 在规范制定中可取S≤3.5km, 而当跨河视线长超过3.5km时, 须对跨河水准测量进行专门设计[4]。对于三等跨河水准, m0 =±3mm, 则要求S≤9/( 32 )=1km。

对于岸上网中水准点间联测, 取岸上施工水准点纵向(沿桥向)间距为400m,则可求得每千米水准测量中误差的允许值为: 3/≈±4.7mm, 考虑到陆地桥墩施工难度比水上施工难度低的实际情况, 故取陆地水准测量中误差的允许值为5mm, 同时顾及跨河长度对桥型结构复杂程度的总体影响因素, 故规定网中水准点间联测分别按三等、四等精度施测。而对于网的起算高程引测一项, 由于桥梁工程主要强调施工的相对精度, 因此取用与网中水准点间联测相同的等级。

至此, 完成了桥梁施工高程控制测量精度等级的设计。当跨河视线长小于1000m时, 跨河水准应按不低于三等精度观测, 网中水准点间联测及网的起算点高程引测按不低于四等精度观测。当跨河视线长介于1000～3 500m间时, 跨河水准应按不低于二等精度观测, 网中水准点间联测及网的起算点高程引测按不低于三等精度观测; 当跨河视线长超过3500m时, 应作专门设计。

3、 跨河水准测量的观测设计

利用前面的设计结果, 可根据跨河视线长按表1选定跨河水准测量等级, 再按国家水准测量规范规定的测回数及组数进行观测。然而这样选定的观测量往往富余较多, 成果精度偏高, 不符合经济性原则。为此, 本文从高程控制网的基本精度要求: 两岸跨河水准点间高差中误差不应大于3mm出发, 在对实际跨河水准测量成果精度进行统计分析的基础上, 设计不同跨河视线长度时跨河水准测量所需测回数及半测回的组数。

首先, 利用40余座桥梁工程跨河水准测量的实测资料进行精度统计分析。按跨河视线长划分为8组, 分别计算各组中每一双测回跨河水准测量高差中误差的平均值及其中误差mmh, 并按3倍中误差估算双测回精度的极限值mh,max =+3mmh。跨河水准测量精度统计及观测设计如表1所示。表中列出实际观测组数k0 ,供后续设计应用。

表1􀀁 跨河水准测量精度统计及观测设计

表1 给出了跨河水准测量实际所能达到精度的统计结果, 如何根据实际精度的统计结果对桥梁施工高程控制网中跨河水准测量的测回数和观测组数进行设计呢? 这便是接下来需要讨论和解决的问题。假设对一定跨距的桥梁进行跨河水准测量时, 需观测N个双测回及k组, 则其跨河水准测量双测回平均值的中误差Mh不应大于3mm, 即

Mh = ・mh/ ≤3(2)

式中, mh为根据实际资料统计得出的双测回观测精度, 顾及实际观测条件的复杂性, 为了安全考虑, 用其极限值mh, max代之, 则式(2)可改写成:

Nk ≥ k0m2h ,max /9 (3)

利用式(3)就可根据实际跨河水准测量统计资料计算N × k的值, 据此可进行跨河水准测量测回数N和组数k的设计。式中k0 取表1中每组实际组数的最大值, 这样可充分地保证跨河水准测量成果的精度。表1列出了根据实际统计精度按式(3)计算得出的不同跨河视线长度下的N × k值, 以此为基本依据并综合其他多种因素即可进行双测回数和组数的设计。跨河水准测量测回数及组数设计如表2所示。

表2跨河水准测量测回数及组数设计

注: 1) 直接读尺法、光学测微法、倾斜螺旋法的最长跨河视线长依次为300、500、1500m, 经纬仪倾角法和三角高程法均为3500m。当跨河视线长超过3500m时, 应作专门设计。

2) 表中s为跨河视线长千米数, 尾数凑整到0.5或1。

需要说明, 表1的统计结果均系采用水准仪倾斜螺旋法观测所得, 其跨河视线长都在1800m以下。大量实践表明, 采用经纬仪倾角法或三角高程法的观测效果和成果质量比水准仪倾斜螺旋法好, 因此比照表1的统计数据进行1800m以上距离跨河观测设计(如表2)是安全、合理的。

以上针对桥梁施工所需的必要精度, 分析并制定了单线跨河水准测量中测回数和组数的规定。桥梁工程测量的实践证明：当采用双线跨河并按等精度在两岸联测组成闭合环时, 跨河高程传递的精度优于单线跨河结果。因此, 在桥梁施工高程控制网中一般采用双线跨河, 并按等精度在两岸联测组成闭合环, 以确保桥梁施工高程控制网的质量, 进而为工程施工提供可靠的高程控制基准。

表2中测回数及组数规定比国家标准[4]更经济合理, 以二等跨河水准测量为例予以说明。国家标准将1000m以上跨河视线长划分为三个区间: 1001～1501、501～2000 和大于2000 m, 双测回数分别规定为12、16和8s, 半测回中组数均为8。而本文设计结果按五个区间划分更细了, 同时相应跨河长度所需双测回数及组数也有所减少。与国标相比,本文提出的测回数及组数规定紧密结合了桥梁工程施工需要, 具有实际操作性更强、工作量节省的优点。

4、结束语

从水中桥墩( 或索塔) 施工的高程允许误差出发, 导出了桥梁施工高程控制网的基本精度要求: 两岸跨河水准点间高差中误差应不大于0.2ΔH (通常为3mm) , 并据此设计了不同跨河距离桥梁施工高程控制网的精度等级。通过对大量实测数据的统计分析, 以桥梁施工高程控制网的必要精度为目标, 设计并制定了不同跨河视线长度下跨河测量双测回数及组数的规定。此规定淡化了测量等级的概念, 比直接套用国家标准更经济、更实用, 体现了桥梁施工的需求特点。应该指出, 本文的设计结果仅限于跨河视线长不大于3500m的情形, 当跨河视线长超过3500m时, 需根据工程要求进行专门设计。设计中必须充分考虑桥梁工程相对精度要求高的特点, 解决好理论设计精度与实际需求之间的矛盾, 这是一个有待进一步研究的问题。

注：文章内的图表、公式请到PDF格式下查看