对边测量在圆曲线测量中的应用

【摘 要】结合实践，就对边测量在测设圆曲线中的应用作了详细探讨，并总结了采用全站仪对边测量功能测设圆曲线的优点，指出借助对边测量程序，可以减少圆曲线放样时内业的计算，及时改变圆曲线放样间距，大大减少工作量。如何借助新功能快速、精确的测量是每个测量者的追求。本文着重介绍对边测量在测设圆曲线中的应用。

【关键词】对边测量应用 测设圆曲线

一、对边测量的原理及全站仪操作

1.对边测量的原理

对边测量是指仪器放置在任何点（无需对点）设站，即可测出其他任意点之间的斜距、平距、高差。如图所示，A、B为地面上不能直接测距的两点，在O点处安置全站仪，使仪器A、B两点能够通视，起动全站仪对边测量功能，即可得到目标点与起始点之间的斜距、平距、高差。其原理是：测定O点至A、B两点间的斜距S1、S2，竖直角、，水平角值，则A、B两点间的水平距离D和高差分别为：

（1）

（2）

需要指出的是，按照公式（2）计算出的高差即是全站仪显示出来的高差，并不一定就是地面A、B两点之间的实际高差，实际高差为：

（3）

式中，和分别为A、B两点的目标高。显然，当=时，式（3）即变成式（2）。

因此，在实际工作中，应尽量使两目标高相等，以简化计算，否则，应该在全站仪显示出的高差中加入改正数。

二、对边测量的实际应用

在烧结项目环冷机工程中，地坑中收灰电动小车轨道是圆曲线。由于视线受地坑限制和内部7台风机基础阻挡，仪器无法架设在圆心点上直接使用圆曲线半径R放样圆曲线。在这种情况下通常多选用偏角法，分段测量圆曲线。偏角法放样具体做法如图1所示。

这种放样法原理：根据几何原理，偏角 等于相应弧长 所对圆心角φi的1/2，而：βi=（L i×90°）/（R×π）。则弦长： d=

使用偏角法进行圆曲线放样时，每一点均需仪器拨角和钢尺量弦，这种放样方法定点速度慢且校核繁琐，容易产生累计误差，同时受现场视线条件限制，比较不便。

为提高放样精度和速度，我们试用了全站仪“对边测量”的功能放样。下面提到的方法1）和2）适用于棱镜能方便的架设在圆心点上。

1）使用轨道曲线圆心点。首先在视野开阔的任意点D上架设全站仪（SOUTH NTS2352），然后按功能键进入对边测量程序，对边测量中有两个方式：a.MLM21（A2B，A2C）；b.MLM22（A2B，B2

C），在这里选择方式1 ML M21（A2B，A2C），并选择“不使用文件”和“不使用格网因子”，第一步直接把棱镜架设在圆心点O上，待棱镜精确对中整平后，瞄准后按测量键，当测量完成后，按设置键，再把棱镜架设在圆曲线概略位置上，瞄准测量，再按设置键，根据测得平距显示数值，将棱镜修正d HD=R，则该点即为圆曲线点，同理可以测得其他圆曲线点，如图2所示。

2）使用轨道曲线圆心点。在施工控制点2上架设仪器，精确对中整平，后视控制点1，然后按功能键，进入对边测量方式1―――ML M21（A2B，A2C）中，剩余步骤同1），如图3所示。

3）使用轨道曲线圆心坐标。这种放样方法适用于知道圆心坐标，但在施工现场圆心点无法使用，也可利用全站仪对边测量中的“使用文件”项目放样圆曲线。在控制点2上架设仪器，后视控制点1，进入对边测量方式1―――MLM21（A2B，A2C）中，第一步先输入圆曲线圆心坐标，以后再按上述操作即可定测出圆曲线。

利用全站仪“后方交会”自由建站，我们会变得更加灵活，在视野开阔、角度良好（后方交会角度要求为30°～150°），用周边的两个控制点建站后，按功能键进入对边测量，其余步骤同1）。这样避免了2），3）方法控制点使用中的局限性。

在本次施测中首先检查了前期放样曲线，经测误差在0.5 mm～1 mm，在用对边测量放样完全部曲线后，最后用极坐标放样法对用对边测量放样的曲线进行校核，误差在0.2 mm～0.5 mm之间，能满足设计对安装电动收灰小车轨道的要求。这样一来在上部烧结冷却车轨道的测设中，我们也将使用对边测量放样。

采用全站仪“对边测量”功能测设圆曲线，优点主要有以下几点：

1）只需根据设计图纸计算出圆心坐标；

2）测站可以架设在视线较好的任意位置；

3）测设只需要看棱镜和全站仪的距离即可；

4）避免了以往内业分段5 m，10 m，15 m或者整段20 m等通过计算得出坐标，结果在实地放样中遇到不能架设棱镜，还得现场重新计算的情形，1 m，2 m，5 m都可以，非常灵活。

通过以上方法的比较，对边测量放样更适合烧结环冷机轨道放样工作，也更加准确。在以后碰见圆曲线放样，只需根据图纸计算出起点ZY和终点YZ坐标、圆心坐标，就可以方便、快捷的实施测量。

特别是在公路和铁路工程中，圆曲线较多，按以往的使用偏角法、切线支距法、直角坐标法、极坐标法方法放样，内业计算量相当大，且易出错，就是利用CAD绘图软件中的绘图和计算功能，操作也不简便。如果使用本文中的对边测量功能，特别是“虚拟圆心坐标”，即第三种使用圆心坐标，只需算出圆曲线的起点和终点即可，实地放样也可随实际情况而定，相当灵活，精度也能满足需要。对边测量也可用于水准导线的测量，它只需把全站仪假设在导线旁适当的位置，设置好仪器和棱镜的高度，可以一次测完，避免了水准仪导站和人眼产生的误差。精度方面有待在以后的测量中不停的和水准测量比较。

参考文献：

[1] 李生平.建筑工程测量[M].北京：高等教育出版社，2002.

[2] 周秋生，郭明建.土木工程测量[M].北京：高等教育出版社，2004.

（作者单位：河北遵化市信达规划设计所）