图像去噪的新型自适应混合滤波算法

摘 要:针对含有椒盐噪声和高斯噪声的灰度图像,研究一种新型的自适应混合滤波算法。首先利用改进的自适应中值滤波算法过滤图像中的椒盐噪声;其次利用改进的自适应均值滤波算法过滤图像中的高斯噪声。这种混合滤波算法具有自适应扩大滤波窗口以及自适应选择最佳阈值的特点。计算机仿真实验证实,该方法不仅在改善信噪比(SNR)和最小均方误差(MSE)上明显优于传统的中值滤波、均值滤波、小波硬阈值、软阈值等方法,而且能较好地保护图像细节。

关键词:混合噪声;改进自适应中值滤波器;改进自适应均值滤波器;计算机仿真

中图分类号:TP391文献标识码:A

文章编号:1004-373X(2009)10-096-04

New Adaptive Mixed Filter for Image Denoising

SHAO Chunfang

(Sichuan College of Architectural Technology,Deyang,618000,China)

Abstract:In this paper,a new adaptive mixed filter is investigated for noise removal of an image contaminated by Guass noise and impulse noise.In the process of removing pepper noise,this method can enlarge filter window size adaptively.While in the process of removing Gauss noise,it can choose the threshold puter simulation results validate that the denoising ability of this method is better than the traditional mean filtering method,median filtering method,wavelet hard threshold method and wavelet soft threshold method by its higher Signal to Noise Rate (SNR) and smaller minimizes the Mean Squared Error(MSE).The eminent performance of this method is also proved that it has better details preservation capacity.

Keywords:mixed noise;improved adaptive median filter;improved adaptive mean filter;computer simulation

0 引 言

噪声可能造成图像退化,从而导致图像特征被掩盖,对图像分割、跟踪、特征提取以及识别等后续工作的准确性有很大的影响。因此,抑制图像噪声,提升图像质量是图像处理和分析的前提。

传统的中值滤波和均值滤波可有效地减少图像中的椒盐噪声和高斯噪声,但是这两种滤波方法都一致地应用于整个图像,而没考虑图像中的各部分像素是否受到污染。因此,可能破坏图像的一些重要细节。为了克服传统中值和均值滤波的不足,一些学者提出了多种改进方法。针对中值滤波的改进有开关中值滤波(SM)滤波[1]、递进开关中值滤波[2]、基于minmax算法的改进中值滤波[3]、迭代中值滤波[4]、极值中值(EM)滤波[5]、递进开关中值(PSM)滤波[6]、自适应开关中值(ASM)滤波[7]以及基于模糊指标改进的自适应中值滤波[8]等。针对均值滤波的改进,有改进均值滤波(MTM)[9]、自适应中心加权的改进均值滤波(ACWMTM)[10]、中心加权的改进均值滤波(CWMTM)[11]、基于人类视觉的自适应均值滤波算法[12]以及非线性滤波[13]等。除此之外,还有一些其他的去噪方法,比如小波方法[14]、脊波方法[15]以及神经网络方法[16]等。以上介绍的滤波算法都是针对图像噪声的。图像椒盐噪声的最大特点是对应的灰度值一般是图像像素值的最大值或者最小值;而高斯噪声的最大特点是,不管原图像直方统计分布图是怎样的,噪声发生的概率密度有多大,但最终被污染后的图像的直方统计分布图大多近似服从高斯分布[17]。

通常某种去噪方法只对某一类噪声的去除较为有效,如均值滤波或针对均值滤波的改进算法对高斯噪声的去除较适合,但对椒盐噪声的去除并不是很有效。同样,中值滤波或针对中值滤波的改进算法较适用于椒盐噪声的去除,而不适用于高斯噪声的消除。以上介绍的滤波方法大多是针对单一噪声滤除的,对于同时适用于两种噪声滤除的滤波方法探讨较少。这里根据传统中值滤波和均值滤波的不足,以及文献[7,13]中滤波算法的优点,研究了一种自适应去除图像数据中椒盐噪声和高斯噪声的混合滤波方法,该方法包括减少图像数据椒盐噪声和高斯噪声两部分。这种滤波算法在滤除图像椒盐噪声时,采用自适应扩大滤波窗口的方法,来判断待滤波点是否受到椒盐噪声污染,以及待滤波窗口内是否含有噪声块;在滤除投影数据高斯噪声时,采用自适应选择阈值的方法,即:迭代计算滤波前后的MSE值。最小的MSE值对应的阈值即为最佳的滤波阈值,此时的滤波输出为一个相对稳定的结果。计算机仿真实验证实,该方法不仅有效地滤除图像数据中的混合噪声,而且能够较多保留图像中的细节。

1 椒盐噪声的自适应过滤

设待处理的灰度图像为8位的灰度图,灰度等级为[0,255]。椒盐噪声点在图像中有两个与一般信号点不同的特征。椒盐噪声一个特点是:噪声灰度值非常大或非常小,如果设定一个阈值α,可把[255,255-α]与[0,α]作为图像中椒盐噪声的灰度范围,在这一范围的像素点就可能为噪声点;而椒盐噪声的另一个特点是:噪声点与邻域内信号点灰度值相差较大。

块状噪声[8]:在滤波窗口内,如果半数以上的图像数据受椒盐噪声污染,则该滤波窗口内的噪声组成块状噪声。设图像数据为:

Image(u,v),0≤u

式中:M为图像的行数;N为图像列数,其图像数据的总数L=M•N。

选择大小为3×3的小滤波窗口,记为SmallWindow。扩大的滤波窗口尺寸为5×5,大滤波窗口用BigWindow表示,大滤波窗口内图像数据的中值用BigWindowmed表示。设x(t)=Image(u,v)为待滤波的图像数据,待滤波图像点在小滤波窗内邻域点的总数为PSmall=3×3-1,其灰度值用xi(t),i=1,2,…,PSmall表示。小滤波窗口内图像点数目的一半记为λ=[(3×3+1)/2],其中[]为取整符号。小滤波窗口内,灰度值在[255,255-α]范围内的点的个数记为Numberhigh;灰度值在[0,α]范围内的点的个数记为Numberlow。待滤波图像点的邻域点灰度值不在[0,α]范围内的最小值记为min,不在[255,255-α]范围内的最大值记为max。

改进的自适应中值滤波算法如下:

(1) 如果待滤波图像数据x(t)既不在[0,α]的范围内,又不在[255,255-α]的范围内,说明待滤波图像数据未受椒盐噪声污染,直接输出该数据。否则,进入流程(2)。

(2) 当图像数据x(t)∈[0,α]或x(t)∈[255-α,α],说明待滤波图像点有可能受到白椒盐噪声和黑椒盐噪声的污染。对滤波窗口内的块状噪声和点状噪声分类进行处理:

① 统计小滤波窗口内的点数Numberhigh和Numberlow,如果Numberhigh≥λ或Numberlow≥λ,说明滤波窗口内有可能出现白椒盐噪声块和黑椒盐噪声块,进一步判断:

如果Numberhigh≥λ,说明小滤波窗口内可能出现白椒盐噪声块。通过下面方法判断是否存在:如果x(t)-max

如果Numberlow≥λ,说明小滤波窗口内可能出现黑椒盐噪声块。通过下面方法判断是否存在:如果min-x(t)

② 说明小滤波窗口内不可能出现噪声块,但是待滤波图像点有可能受到白椒盐噪声或黑椒盐噪声污染。

如果x(t)∈[0,α],说明待滤波图像点可能受到黑椒盐污染,进一步判断:如果min-x(t)

如果x(t)∈[255-α,255],说明待滤波图像点可能受到白椒盐污染,进一步判断:如果x(t)-max

如果被椒盐噪声污染的图像数据比例过重,有些噪声块或噪声点在一次滤波过程中未被检测到,可以通过迭代使用本节的方法检测,并过滤这些噪声点或噪声块。

2 高斯噪声的自适应过滤

利用上节算法对含噪图像数据中的椒盐噪声滤波后,将滤波后的图像数据归一化到0~255(为了适应本节的方法)。再用本节的方法对图像数据中的高斯噪声进行滤波处理。

令x(t)为待滤波的图像数据,滤波窗口大小为3×3×3,待滤波图像点在滤波窗口内邻域点的总数为PSmall=3×3×3-1,其值用xi(t),i=1,2,…,PSmall表示。

去除图像数据高斯噪声的算法如下:

(1) 自适应选取阈值h:对h从1,2,…,kmax循环。在滤波窗内,统计待滤波图像点的值与其邻域点的值的差的绝对值,大于阈值h的个数,记为LocalThreshold。其中取h循环的上限hmax=20。

(2) 如果LocalThreshold小于或等于数值τ1(τ=PSmall×3/8),则认为该点未被高斯噪声污染,直接输出待滤波图像点的值;

(3) 如果LocalThreshold大于数值τ1、小于等于数值τ2(τ2=PSmall×5/8),则认为该滤波窗口内的点局部被高斯噪声污染,利用高斯滤波后的输出值取代原始图像点的值;

(4) 如果LocalThreshold大于数值τ2,则判断该滤波窗口内的点大量被高斯噪声污染。统计待滤波图像点的值与其邻域点的值的差的绝对值,大于阈值h的邻域点。将这些邻域点的均值赋给待滤波图像数据,该均值记为aver。

(5) 计算第h次滤波后图像数据相对于第h-1次滤波后的图像数据的均方误差变化值(ΔMSE(h))。其中ΔMSE(h)的计算公式为:

ΔMSE(h)=1M×N∑M-10∑N-10[Output(h)(u,v)-

Output(h-1)(u,v)]2(1)

式中:Output(h)(u,v)为第h次滤波后的图像数据。

3 计算机仿真实验及结果分析

3.1 仿真模型

为了验证图像数据去噪的混合滤波算法的有效性,采用的图像为256×256的Lena图。编译环境为VC++6.0。

3.2 仿真结果

图1显示了几种不同滤波器的处理结果。图1(a)为理想的Lena图;图1(b)为理想图加入20%的高斯噪声、20%的椒噪声和20%的盐噪声后的图像。图1(c)~(g)为滤波后的图像。采用的滤波方法分别为传统中值滤波(c)、传统均值滤波(d)、多次中值滤波与小波硬阈值方法的结合(e);多次中值滤波与小波软阈值方法的结合(f);本文方法(g)。

从图1可以看出,当图像受椒盐噪声和随机噪声污染的比例过重,传统的中值滤波和均值滤波过滤效果不是很好;多次中值滤波与小波方法相结合虽然可以较好过滤椒盐噪声,但是得到图像模糊;自适应混合滤波不仅可以较好地过滤图像噪声,而且较好地保留了图像细节。

图1 几种滤波器的处理结果

另外,计算重建图像的评价值,包括均方误差(MSE)和信噪比(SNR)。均方误差MSE的计算公式为:

MSE=1M×N∑M-10∑N-10\2(2)

信噪比SNR的计算公式为:

SNR=10log∑M-10∑N-10Image(u,v)2∑M-10∑N-10\2(3)

式中:Image(u,v),Output(u,v)分别表示原始图像体数据和重建图像体数据,图像尺寸为M×N。

从表1可以看出,利用本文的方法得到的误差明显小于利用中值滤波、均值滤波、中值与均值滤波方法结合、中值滤波与小波硬阈值方法结合、中值滤波与小波软阈值方法结合的方法。

4 结 语

图像数据含有噪声对图像分割、跟踪、特征提取以及识别等后续工作有很大的影响。针对图像椒盐噪声和高斯噪声的特点,在此研究了一种自适应去除图像数据中椒盐噪声和高斯噪声的自适应混合滤波方法。这种滤波算法在滤除图像椒盐噪声时,采用自适应扩大滤波窗口的方法来判断带滤波点是否受到椒盐噪声污染以及待滤波窗口内是否含有噪声块;在滤除投影数据高斯噪声时,采用了自适应选择阈值的方法。计算机仿真实验证实,该方法不仅能有效滤除图像数据中的混合噪声,而且能够较多地保留图像中的细节。

表1 滤波图像的评价值

加入噪声比例中值滤波(MSE/SNR)均值滤波(MSE/SNR)中值、均值滤波(MSE/SNR)中值滤波与小波软阈值结合(MSE/SNR)中值滤波与小波硬阈值结合(MSE/SNR)本文方法(MSE/SNR)

10%高斯噪声、10%椒

噪声、10%盐噪声156.656/75.150 2678.118/17.360 9143.201/83.650 7128.046/91.941 2125.699/93.657 8102.904/114.405

20%高斯噪声、20%椒

噪声、20%盐噪声959.406/12.270 81 741.91/6.758 52344.557/34.167 7344.557/34.167 7374.63/31.424 9304.421/38.672 5

30%高斯噪声、30%椒

噪声、30%盐噪声3 533.25/3.331 982 981.89/3.948 07942.257/12.494 2942.257/12.494 21 003.95/11.726 4636.978/18.482 1

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