高三复习冲刺阶段数学如何复习

时间:2022-03-29 09:37:23

高三复习冲刺阶段数学如何复习

随着冲刺阶段的到来,同学们愈发感到需要复习的知识多,时间似乎总是不够用,这是很正常的心理.因此在冲刺阶段,如何提高复习效率很值得研究.笔者认为,在冲刺阶段,如果重视“五抓五突出”,定会收到较好的复习效果.

1 抓复习中的薄弱点,突出核心知识和思想方法

经过前两轮的全面复习,同学们较全面系统地掌握了高中基础知识、基本技能和基本方法,但对各知识点掌握的程度、存在的问题不尽相同.所以在进行第三轮复习时,必须根据自己的实际,查一查知识薄弱点,尽快确定补救措施.一是向老师请教,二是选择具有代表性的习题、考题进行仔细研究,并进行有针对性的强化训练和解题回顾,从中发现问题,同时针对薄弱环节,适当回归课本,复习有关基本知识.

另一方面,高考命题特别突出核心的数学知识和思想方法,避免过偏过繁的技巧.因此冲刺复习中,除了要抓住薄弱环节,还要提纲挈领,突出知识主线和重要的思想方法. 例如函数复习,应突出函数思想的理解和贯通,用函数的观点理解方程、数列、不等式,并与导数相结合;解析几何复习,则要突出数形结合思想,深入理解方程与曲线的关系,强调用运动的观点看待曲线的形成,领悟用代数方法解决几何问题这种思想方法的“普遍性”.数形结合思想贯穿于整个中学数学,对于函数问题,如果能画出图象、甚至草图,则对把握问题整体、寻得直观思路、防止错误发生,都是颇有裨益的.

2 抓考题特点,突出思维能力的提升

近几年高考数学命题具有以下四个特点,我们应有所了解.

(1) 立足基础.立足重点知识,突出通性通法,着重从知识交汇点处设计命题.

(2) 着眼能力.选拔性是高考的重要特点,多年来以知识为载体、方法为依托、能力为目标的命题原则已经形成.现今所说的“能力”,其内涵比以往有所拓展,是指空间想象、抽象概括、推理论证、运算求解、数据处理、实践能力等,其核心是思维能力.因此复习过程中,应有意识地培养这些方面的能力,而不是盲目做题、机械训练.

(3) 突出本质.试题应深刻地反映数学学科的特点,而不是肤浅的、表面的.因此复习时要增进理解――对数学问题本质的理解,不能停留在解题的表面上.

(4) 与时俱进.在信息社会和知识经济时代,高考命题一方面继续强化对核心知识、应用意识、理性思维的考查,另一方面将考查数学探究能力与创新意识相结合,以适应当代社会对“学会学习、学会思考”的新要求.因此我们也要适当做些新题,锻炼自己的学习、探究能力.

3 抓规范训练,突出准度与速度的提高

计算能力是高考的五大能力要求之一,也是不少同学的薄弱环节之一,冲刺阶段应予以重视,突出练习.通过动手、动脑做题,在解题中提高运算能力.尤其要注意应用知识正确变形和运算,寻求合理、简捷的运算途径;灵活地运用估算技巧.

每次练习争取做到“四要”:一要熟练、准确,它是解题的基本要求;二要简捷、迅速,即“先准后快”,这是解题的进一步要求,体现思维的敏捷性和深刻性;三要注重思维过程、思维方式的科学性,在处理数量关系时,能根据题目条件寻求合理、简捷的运算途径;四要规范,这是高考取得高分的保证,要防止由于解题格式、过程的不规范而失分,会做的题一分不要失,不会做的题半分也要挖.

4 抓解题回顾,突出问题解决的实质

“解题回顾”这一环节十分重要,意在体现两种功能:一是对解题过程进行反思和回味,主要回顾信息的主与次、隐与显、急与缓以及在众多信息中是怎样抓住主要信息,挖掘隐含信息的,是怎样从不同角度加工信息,从而产生思路的多向性的,回顾哪些解法是繁琐的,哪些解法是简捷的,在解题过程中受到哪些挫折,在什么地方上过当等;二是进一步归纳类型与方法,强调常型与通法,要认识这道题在同一类型问题中的代表性作用,其解决的方法在众多解法中的地位,真正理解问题和解题的意义与价值,通过个人体验积累经验.

从解决问题的角度看,捕捉和处理信息的能力至关重要,因而成为高考能力考查的重点.在回顾解题过程时,要注意信息加工时的重新理解及重新组合是怎样进行的,这类问题的主要特征是什么,这个问题能否推广.只有这样才能温故而知新,举一而反三以及达到更大范围的迁移.

要回顾解题过程中思维的易错点.一些同学在应用一些概念、性质、定理、公式解题时,常忽略一些基本原则,如解对数问题,先要考虑真数是不是正数;解排列、组合问题,先要分清是分类还是分步,是有序还是无

序.忽略挖掘问题的隐含条件而造成解题失误的现象也很多,如正、余弦函数的有界性、基本不等式等号成立的条件,等比数列前n项和公式分q=1,q≠1两种情形,AB包含A为的情形,独立事件与互斥事件的概率公式,利用斜率时斜率是否存在,f′(x0)=0时x0是否为极值点.要通过分析典型问题,查找失误原因,以便对症下药,进行针对性的强化训练,从而减少失误.

5 抓联想激活,突出个性品质的发展

高考复习切忌题海战术,疲劳轰炸,其恶果只能是机械记忆模仿,阻塞创新思维.高考试卷在命题过程中并没有考虑题型的体系化,更多的是关注试题的立意和全卷的布局.所以我们在复习过程中,不妨将所做过的题目进行联想归类,形成一套完整的体系,以便触类旁通,提高复习效率.例如,动圆P与两定圆O1:(x+5)2+y2=1和圆O2:(x-5)2+y2=4都外切,求动圆圆心P的轨迹.可以利用圆的性质将其归类为相切问题,不仅求出与两圆都外切时的轨迹,而且解决与两圆都相切时的动圆圆心轨迹问题.通过这样的联想归类,思维激活了,知识简约了,同时恐惧感也减少了,使自己能够迅速识别出试题的内在联系和规律,从而对每一题的认识不再是孤零零的了,解决了“只见树木,不见森林”的问题.

与此同时,同学们要紧扣课本,突出课本基础知识、例题中数学思想方法、习题的潜在功能的挖掘与利用.课本知识是几代人集体智慧的结晶,具有很强的权威性、指导性.例如,关于抛物线y2=2px(p>0)的焦点弦的有关性质,可对课本上有关习题进行联想归类.要整理出课本中的一些重要例题与习题, 反复演练,以达强化,这些习题都是高考命题的“源头活水”.

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