基于计量模型探究影响大学生GPA的因素

摘 要：基于对美国密西西比州立大学学生调查的数据，通过建立循序渐进的回归模型探究了影响大学生GPA的因素，并给出相关建议。模型较全面地解释了大学生GPA的影响因素，相关建议具有可行性。

关键词：大学生GPA；线性回归；交互项；异方差稳健回归

中图分类号：G4 文献标识码：A 文章编号：16723198（2013）11014302

1 研究背景

自国家大力发展高等教育以来，我国各大高校不断扩招。扩招使得学校的入学门槛降低，学生的整体素质不断下滑。如何提升大学生素质受到了广泛的关注，而GPA是大学生专业素质的一个重要体现，因此，研究影响大学生GPA的因素有助于提高大学生的成绩以及整体素质。

Okun Morris A.等对317个大一学生进行调查，通过结构方程建模，得到大学生GPA与幸福感有直接的正相关关系。Fuller M.B.等则由NSSE收集的2578个大一学生与2293个大四学生数据进行层次回归分析，结果认为学生的ACT成绩与高中GPA对大学GPA的影响分别占到了226%和18.2%。

张文颖等在问卷调查的基础上，采用主成分分析的方法对数据进行分析，结果显示学习兴趣，家庭文化背景和学习动机为影响大学生成绩的三个主要因素。邱女根据实际调查数据，采用方差分析方法，结果表明宿舍环境、性别和文理性质因素对大学生绩点有显著性影响。于丽亚，徐永利则侧重研究客观条件，其分析了学生生源省份和学生家庭户口对成绩的影响，结论为学生生源省份对学生成绩有所影响，特别是偏远省份及少数民族自治区学生成绩偏低。

2 具体分析

本文对141个美国密西西比州立大学学生的数据进行研究，通过由简单到全面的不同的回归模型，对高中GPA，ACT分数，缺课数，是否有电脑及是否有男女朋友对大学GPA的影响进行了分析，试图对影响大学生GPA的因素进行探究，以期提出提高大学生成绩的方法、途径及建议。

2.1 模型假设

（1）模型关于参数是线性的；（2）样本是满足总体模型方程的随机样本；（3）解释变量间无明显的线性关系；（4）给定解释变量的任何值，误差项的期望值均为零；（5）给定解释变量的任何值，误差都具有相同的方差。

2.2 变量说明

3 模型建立及分析

（1）首先易认为大学GPA与高中GPA及ACT分数密切相关，因为高中GPA和ACT分数反映了学生入学前的素质基础，而拥有一个好基础的学生更容易获得比较高的大学GPA。由Stata11.0得到colGPA关于hsGPA、ACT的回归方程（括号内为变量的估计系数的标准差）：

colGDP=1.29+0.45hsGPA+0.0094ACT

（0.341）（0.096） （0.011）

n=141，R2=0.176

从方程可以看出，正如预期的，colGPA与hsGPA成正相关关系。当ACT不变时，学生hsGPA提高1分，colGPA平均就会提高0.45分。ACT的系数则表明当hsGPA不变时，ACT分数提高10分（非常大的提高，美国学生2012年平均ACT成绩为21.1分），学生的colGPA平均才会提高0.094分，说明ACT对大学绩点的影响比较小。这同样也可以从它们的t统计量及p值看出。hsGPA系数的t统计量为4.73（p=0.000），显著异于零。ACT系数的t统计量为0.87（p=0.383），表明在10%甚至30%的显著性水平下可以认为为零。

（2）但是如果一个基础好的学生到了大学变得不努力，经常翘课，势必会影响到他的成绩。因此本文又加入每周平均缺课数（skipped）作为解释变量，估计方程变为：

colGPA=1.39+0.412hsGPA+0.015ACT-0083skipped

（0.33）（0.094） （0.011） （0.026）

n=141，R2=0.234

同样可以得到，hsGPA系数的t统计量为4.38，在任意显著性水平下都异于零。ACT系数的t统计量为1.36（p=0.166），在10%的显著性水平下可以认为为零。ACT系数也很小，提高10分时大学GPA平均才会提高0.15分。skipped系数的t统计量为-3.19（p=0.002），所以skipped在1%的显著性水平下是显著的，它的系数意味着平均每周缺一节课会使绩点平均降低约0.083，当然是在其他变量不变的情况下。

（3）再进一步的考虑，翘课对成绩的影响也许与学生的素质有关，也就是说即使缺课数相同，但高中成绩好的学生的大学GPA可能会相对高一些。鉴于ACT的影响较小，本文加入hsGPA和skipped的交互项作为新变量建立回归方程：

colGPA=1.67+0.341hsGPA+0.013ACT-033skipped+0.073hsGPA*skipped

（0.47）（0.127） （0.011）（0.299）（0.088）

n=141，R2=0.237

结果验证了之前的猜想，变量hsGPA*skipped的系数为正，说明如果一个学生如果高中GPA较高，翘课对大学GPA的影响相对小。由方程推得：

colGPAskipped=-0.33+0.072hsGPA

代入hsGPA的均值3.402可得上述等式结果为-0082，也就是说一个高中GPA处于平均水平的学生上了大学每星期平均翘一节课会使绩点降低0.082。代入hsGPA的最大值4则得结果为-0.038，高中GPA拿到满分的学生上了大学每星期平均翘一节课绩点会降低0.038。客观地说，差异并不明显。这点也可由hsGPA*skipped系数的t统计量得到，t=0.83（p=0.407），也就是说几乎可以忽略hsGPA*skipped的影响。

（4）然后我们考虑拥有电脑和谈恋爱是否对成绩有所影响。一个学生如果使用电脑查阅资料、进行实验和完成作业，那么他的作业质量可能会高一些；但他也有可能沉迷于上网和游戏。因此无法判断拥有电脑对GPA的影响是正还是负。同理也无法判断谈恋爱对成绩影响的正负——如果拥有男女朋友，有可能两人互相督促学习，共同进步；然而也可能过度贪玩，荒废学业。在回归中加入两个二项变量PC和bgfriend得到：

colGPA=1.67+0.341hsGPA+0.013ACT-033skipped+0.073hsGPA*skipped

（0.47）（0.126） （0.011）（0.297）（0.087）

+0.13PC+0.074bgfriend

（0.057）（0.055）

n=141，R2=0.275

由方程我们得到PC、bgfriend的影响均为正，也就是说有电脑和谈恋爱对于学生提高成绩有好处。如果学生有电脑，平均其GPA会高0.13，t=2.26（p=0.025），说明PC显著；如果学生有男女朋友，平均其GPA比没谈恋爱的学生高0.074，t=1.35（p=0.181），bgfriend不显著异于零，说明谈恋爱对成绩提高的影响效果不明显。

4 结论

我们对四个模型进行总结，得到表2。

经比较，采用模型（4）解释大学GPA的影响因素比较合适。

对模型进行多重共线性检验，得到平均方差膨胀系数（VIF）为47.24，说明变量间存在一定共线性但不明显，这一点是因为hsGPA、ACT及它们交互项之间存在相关关系，但由于ACT、hsGPA*ACT的影响很小，故可以忽略。

然后对模型（4）进行White异方差检验，得到LM统计量为16.597，p值为1，说明存在异方差。进行异方差-稳健回归消除异方差得最终模型：

colGPA=1.58+0.35hsGPA+0.011ACT-0312skipped+0.07hsGPA*skipped

（0.55）（0.15） （0.011） （0.295） （0.09）

+0.13PC+0.074bgfriend

（0.06） （0.056）

n=141，R2=0.275

模型表明学生高中基础对大学成绩有所影响，hsGPA提高1分，colGPA平均就会提高0.35分，统计性显著，而ACT分数提高1分，学生的colGPA平均才会提高约0.01分，几乎可以忽略；翘课对GPA的影响是与学生的高中素质有关，高中GPA为3.42（平均水平）的学生每星期平均翘一节课会使绩点降低0.07，而高中GPA为满分的学生则会降低约0.03，差异不大；如果学生有电脑，平均其GPA会高0.13，如果学生在谈恋爱，平均其GPA比高0.074，然而影响效果并不明显。

5 相关建议

（1）高中绩点高的学生进入大学后表现更好。学生应在高中阶段努力学习，为大学阶段更深入的学习打好基础。对于校方若要提高本校学生素质，则应争取高中成绩更好的学生生源。

（2）ACT成绩跟大学成绩相关性不强。无独有偶，在我国，学生高中课程成绩与大学各科课程成绩相关性不大。仅凭一次高考成绩作为录取学生标准的随机性太大，校方不应过分强调ACT成绩或高考成绩。

（3）翘课对学生的成绩影响较大。每星期平均缺一节课，GPA约降低0.33。因此，如果提高绩点，大学生则应认真听课，尽量不翘课。校方则应建立相应的奖惩机制鼓励学生上课。

（4）使用电脑对大学生的成绩有帮助。当代大学生自制力愈来愈强，变得能够合理使用电脑，自然对学习有所帮助。因此应鼓励大学生学会合理使用电脑。

（5）谈恋爱对大学生的学习无明显影响。拥有男女朋友对大学生的学习有所好处但并不明显，因此大学生在对待谈恋爱的问题上可以顺其自然，校方和家长也不必过分强调要求。

参考文献

[1]Okun Morris A.，Levy Roy，Karoly Paul，Ruehlman Linda. Dispositional happiness and college student GPA： Unpacking a null relation[J]. Journal of Research in Personality，2009，43（4）：711715.

[2]Fuller M. B.，Wilson M. A.，Tobin R. M. The national survey of student engagement as a predictor of undergraduate GPA： a crosssectional and longitudinal examination[J]. Assessment & Evaluation in Higher Education，2011，36（6）：735748.

[3]张文颖，张玉，王冉.大学生成绩影响因素的主成分分析[J].科技创新导报，2010，（20）：175.

[4]邱女.影响大学生成绩的因素分析[J].中国市场，2011，（26）：245246.

[5]于丽亚，徐永利.大学生成绩的综合评价及分析[J].新疆职业大学学报，2008，16（4）：4345.

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