汽车消费信贷风险形成之数理分析

时间:2022-03-21 10:25:35

汽车消费信贷风险形成之数理分析

【摘要】推进汽车消费信贷健康发展,在推动我国汽车产业发展、活跃和扩大汽车消费、促使老百姓养成健康的消费观、改善金融机构资产负债等方面发挥了重要作用。但是,受我国征信体系不完善等诸多因素的影响,汽车消费信贷的风险逐渐暴露。文章利用利息理论原理,用数理的方法分析了汽车消费信贷形成的根本原因,认为其根本原因在于信贷余额高于经折旧后的汽车价值,然后在此结论的基础上提出相关对策与建议。

【关键词】汽车消费信贷 风险 数量分析

一、问题的提出

1993年,中国北方兵工汽车贸易公司第一次提出汽车分期付款概念,首开我国汽车信贷的先河。1998年10年,中国人民银行正式《汽车金融管理条例》,四大商业银行被授权经管汽车贷款。2004年12月中国人民银行和中国银行行业监督管理委员会制定了《汽车贷款管理办法》进一步扩大了贷款人的范围,贷款人包括各商业银行、城乡信用社以及获准经营汽车贷款业务的非银行金融机构。

目前,汽车消费信贷作为我国消费信贷的重要组成成分,在推动我国汽车产业发展、活跃和扩大汽车消费、促使老百姓养成健康的消费观、改善金融机构资产负债等方面发挥了重要作用。

近年来,在政策的大力推动下,金融机构的汽车贷款快速发展。据统计,截至2004年6月末,我国金融机构全部消费贷款余额为17952亿元,占金融机构各项贷款余额的10.6%。其中,汽车消费贷款余额为1833亿元,占金融机构全部消费贷款余额的10.2%。

在我国汽车消费信贷快速发展的同时,受我国征信体系不完善、贷款市场竞争不充分、近年来汽车价格波动等诸多因素的影响,汽车贷款风险逐渐暴露。据统计,2004年6月末我国1833亿元的汽车消费贷款余额中坏账高达1000亿元。汽车消费贷款形成的原因很多,本文侧重于利用利息理论的原理,用数理的方法分析汽车消费信贷风险形成的内在原因,并提出相关的对策建议。

二、汽车消费信贷一般概述及特点

汽车消费贷款像住房贷款一样都属于抵押贷款。抵押贷款是一种比较特殊的贷款方式,抵押贷款的特殊性主要体现在以下两个方面:一方面,分期付款,偿还期限较长,有的甚至长达几十年。另一方面,通常有贷款所购物作为抵押保证,贷款人面临的违约风险相对较小。

由于抵押贷款的这两个特殊性,使得抵押贷款的偿还方式呈现出一些新的特点。为了简便,本文以等额分期偿还为例,利用利息理论年金的分析方法,来说明抵押贷款的这些新特点。

由于抵押贷款的偿还时期较长,所以借款人在最初时期支付的款项大多数用于支付利息,只有很小的一部分用于偿还本金,所以本金的减少过程十分缓慢。而在最后的时期恰恰相反,借款人在最后时期支付的款项大多数用于偿还本金,支付的利息金额相对很少。

假设某人为了购买汽车从银行贷款100000元,年利率为8%,借款人按月等额分期偿还,如果偿还期为30年,则每月末的还款为714.40元,其中前3个月和后3个月付款情况及未偿还本金余额如表1所示,如果偿还期延长至50年,则每月的还款金额为657.42元,其中前3个月和后3个月的付款情况及未偿还本金余额下表2所示。从表1、表2可以明显看出,偿还时期越长,前几年偿还的本金越少,从而本金的减少过程越缓慢。因此,对于长期的贷款合同,当借款人在前几年要求终止合同,提前清偿贷款时,将会发现,虽然他已经支付了多次款项,但未偿还本金余额几乎仍然等于原始贷款本金。

抵押贷款的另一特点是有抵押物作保证,贷款人面临的违约风险相对较小。但是,这并不等于贷款人就可以高枕无忧了。如果抵押贷款的偿还期限设置不合理,在贷款偿还过程的某些时点上,抵押物的价值有可能小于未偿还本金余额。此时,如果借款人违约,贷款人即使收回抵押物,也是要遭受损失的。

以下根据利息理论和微积分的原理,以等额分期偿还为例,说明未偿还本金余额和抵押物价值的变化过程及其相互关系。

对于等额分期偿还贷款,未偿还本金余额是递减的,而且递减速度是从慢到快,换言之,在开始的时期,未偿还本金余额减少得很少,而在以后的时期,未偿还本金余额减少得很快。以上规律可以用数学语言做如下描述。

在等额分期偿还法中,第k期末偿还本金余额Lk可表示为:

此式用的是年金未偿还本金余额的将来法公式。其中,R表示每期偿还金额,i表示每期的利率。

对上式分别对k求一阶和二阶导数,即得:

一阶导数小于零,说明未偿还本金余额是递减的,二阶导数小于零,说明未偿还本金余额是上凸的,即递减速度是先慢后快。

三、固定资产价值的变化规律及抵押物价值与未偿还本金余额的关系

1、固定资产价值的变化规律

汽车是固定资产,在使用过程中存在折旧问题,固定资产使用的过程即是固定资产折旧过程,按照目前的会计准则,固定资产的折旧,主要有三种类型。

(1)快速折旧(先快后慢)法

即固定资产价值在最初几年下降速度很快,以后逐渐放慢。如汽车、机器设备等的价值都呈这种快速折旧的形式。在这种折旧方法下,折旧费在前几年较多,而在后几年较少,折旧费是递减。

(2)匀速折旧(或直线折旧)法

即固定资产的折旧过程是平衡的,每年折旧相等的金额。在匀速折旧法中,固定资产的折旧费是平均提取的。固定资产的价值也呈线性变化形式。比如一台新车价值10万元,预计使用期限为10年,在这种折旧方法下,那么每年的折旧费为1万元,使用2年后,该车的价值为8万元。

(3)慢速折旧法

假设在固定资产使用年限结束时必须积累一笔折旧基金,并使这笔折旧基金的价值正好等于固定资产的折旧费总和,那么相应的折旧方法就是一种慢速折旧法。这种折旧方法与快速折旧正好相反,是指固定资产的价值在最初几年下降速度较慢,以后逐渐加快,如房屋、建筑物等的价值都呈现这种变化形式。

2、抵押物价值与未偿还本金余额的关系

根据我国的具体国情,在我国加入WTO以前,我国对汽车工业实际高关税保护政策,致使汽车定价相对国外发达国家明显偏高,现在我国已正式加入WTO,这意味着我国将逐渐降低汽车行业的高关税政策,再加上我国汽车行业劳动生产率的普遍提高,这将导致我国的汽车消费品价格将有较大的下降空间,因此,金融机构在提供汽车消费信贷时考虑用快速折旧(先快后慢)法较为合理,这将使金融机构避免可能产生的风险。以下通过具体的事例来说明这三种折旧法后抵押物的价值与未偿还本金余额的关系。

假设某人从银行贷款100000元,购买一辆汽车,贷款的年利率为8%,用汽车作抵押,10年内等额分期偿还,每次的偿还金额为14902.95。进一步假设汽车的使用寿命为10年,10年末有残值10000元。由于汽车在前几年贬值较多,所以其价值是快速下降的,应该用快速折旧法确定其每年末的价值。在这种情况下,汽车在以后年份的价值将小于未偿还本金余额。即使按匀速折旧法和慢速折旧法计算,如果贷款的偿还期限等于汽车的使用寿命,在某些年份(最初几年),汽车的价值也会出现低于未偿还本金余额的情况。

表3列出了按三种不同的折旧方法计算的汽车在每年末的价值(根据三种不同的折旧方法,具体的计算过程从略)。

从表3可以看出,如果抵押贷款的偿还期限与汽车的使用寿命相等(在本例中均为10年),则无论按哪种方式计算汽车的每年末的价值,在某些年份(最初几年),未偿还本金余额都将大于汽车当时的价值。此时,抵押物对贷款人的保护是不充足的。

如果将贷款期限缩短,如要求借款人在5年内等额偿还贷款,则每年末的未偿还本金都将小于汽车当时的价值(如表2),从而对贷款人的保护是充分的。但是,如果偿还期限太短,对借款人而言可能会造成困难。

因此,如果让借款人首期自付一笔款项(如20000元),并在今后的7年内等额偿还80000元的贷款,则对贷款双方都是有利的。此时,借款人可以在较长的期限内(7年)偿还,支付困难较少,而贷款人由于抵押物的价值一直大于未本金余额,所面临的违约风险了较少(如表3的最后一行所示)。

注意,如果借款人首期自付20000元,并在10内等额分期偿还80000元贷款,则在某些年份(第三年至第八年),抵押物的价值也有可能低于未偿还本金余额。

四、对策与建议

1、结论

通过以上数理分析可以得出这样的结论:汽车消费信贷风险形成的主要原因在于由于贷款的偿还期限和贷款金额安排不当,就有可能造成抵押物的价值低于未偿还本金余额,使借款者有机可乘从而不偿还剩下贷款余额,造成金融机构形成大量的不良汽车消费信贷。像这样类似的风险在金融机构提供住房按揭信贷时也大量存在,也可以采用同样的数理原理进行分析。

2、对策

根据以上数理分析所得出的结论,金融机构在提供汽车消费信贷时,可采取以下几点对策来减少乃至避免汽车消费信贷风险的产生。

(1)适当提高首付比例

金融机构在提供汽车消费信贷时要根据具体情况适当提高首付比例。笔者认为首付比例也不能过低,根据上述分析过低的首付很容易形成贷款余额高于汽车残值这种情形,从而诱发贷款者的逆选择形成信贷风险,笔者认为贷款首付比例提高至40%比较合理。

(2)适当缩短付款年限

金融机构在提供汽车消费信贷时要根据具体情况适当缩短付款年限。笔者认为人贷款合同中应该规定金融机构拥有根据具体情况适当缩短贷款者付款年限的权利,只要新车的价值在下降,金融机构就要相应地缩短贷款者付款年限。

(3)适当提高每期付款的金额

金融机构在提供汽车消费信贷时要根据具体情况适当提高每期付款的金额。笔者认为金融机构还要根据贷款者的收入状况来调整每期付款额,如果贷款者的收入提高,就应适当提高每期付款的金额。

采取以上三种措施可能会降低借款人的积极性,不利于汽车消费信贷的健康发展。因此为了降低汽车消费信贷风险,国家应着力加强信用制度建设,提高全民诚实守信的意识,给不守信者以法律制裁,增加不守信者失信的成本,使他们不敢失信。

【参考文献】

[1]刘占国:利息理论(中国精算师考试用书)[M],南开大学出版社,2000.

[2]孟生旺、袁卫:利息理论及其应用[M],中国人民大学出版社,2001.

注:本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文。

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