贝叶斯BP神经网络在离心泵性能预测中的应用

[摘要]：在利用神经网络对离心泵性能预测的研究，广大从事泵研究领域的专家的做了大量工作，在工程上也得到了广泛的应用，但也存在一定的不足。本文将贝叶斯理论引用到BP神经网络中，并通过一系列的仿真实验，发现贝叶斯BP神经网络在离心泵的性能预测中有很好的精度，从而为泵的性能预测研究开辟了新的思路。

[关键词]：贝叶斯BP神经网络 预测流程 预测模型 仿真分析

一、贝叶斯正则化BP神经网络算法

为了解决在工程中遇到的一些基于BP神经网络的问题，可通过减少神经网络的参数数量，降低网络规模，这样就不会出现过拟合的现象，这就是正则化（regularization）方法。为保证用此方法设置的参数能够自适应神经网络并且能够优化，通常采用贝叶斯理论，即通过LevenbergMarquardt（LM）算法实现这一目的，这也就是我们熟知的贝叶斯正则化BP神经网络（Bayesian Regularization BP neural network， BRBPNN ）。

二、基于贝叶斯正则化BP神经网络的性能预测流程

在利用贝叶斯正则化BP神经网络算法来实现对离心泵性能预测时。可按照图所示的流程图进行：

三、构建基于贝叶斯正则化BP神经网络性能预测模型

在贝叶斯正则化BP神经网络中，输入模式对于离心泵性能预测预测结果有比较大影响，选取对离心泵能量性能影响较大的离心泵几何参数（叶轮出口直径（ ）、叶片出口宽度（ ）、叶片出口安放角（ ）、涡壳的基圆直径（ ）、涡壳进口宽度（ ）、蜗壳第八断面面积（ ）、叶片包角（ ）以及叶片数（ ））和设计流量（ ）作为贝叶斯正则化BP神经网络的输入变量。根据输入模式可以确定输入层神经元数目为9。考虑到BF神经网络的隐含层神经元是径向基函数，该特性使BF神经网络的拟合特性为局部性，于是本文将泵的扬程和效率预测设计为2个相类似结构的贝叶斯正则化BP神经网络预测模型，即离心泵扬程和效率贝叶斯正则化BP神经网络预测模型，如图2所示。

四、仿真实验

为了考察建立的离心泵性能贝叶斯正则化BP神经网络预测模型的有效性，我们采用从沈阳水泵研究所编撰的《全国优秀水力模型汇编》和江苏大学关醒凡教授编撰的《现代泵技术手册》选取57组单级单吸离心泵的设计参数和试验参数作为训练样本数据和目标数据。得到训练样本数据和目标数据输入的离心泵性能贝叶斯正则化BP神经网络预测模型进行训练学习曲线如图3所示：

为了考察建立的离心泵性能的贝叶斯正则化BP神经网络预测模型的效果，我们从沈阳水泵研究所编撰的《全国优秀水力模型汇编》和江苏大学关醒凡教授编撰的《现代泵技术手册》选取6组单级单吸离心泵的设计参数和试验参数数据作为检验样本，其具体数据如表1所示。

采用表1的数据和利用已经建立的离心泵性能的贝叶斯正则化BP神经网络预测模型进行预测离心泵的扬程、效率等性能指标，与谭明高、刘厚林、袁寿其等人所做实验和撰写的文献参数进行对比，其结果如表2所示。

分析表2的离心泵性能的2种改进型BP神经网络预测模型检验样本预测结果发现：BRBP神经网络预测的扬程 最大相对误差的绝对值为6.98% 、最小相对误差的绝对值为0.41%、均方根相对误差为5.20%； 效率误差最大相对误差的绝对值为5.30% 、最小相对误差的绝对值为1.67%、均方根误差为2.98% 。LMBP神经网络预测的扬程 最大相对误差的绝对值为14.0% 、最小相对误差的绝对值为0.06%、均方根相对误差为7.81%；效率误差 最大相对误差的绝对值为3.21% 、最小相对误差的绝对值为0.17%、均方根误差为1.85%。

通过对上面的结构分析，效率预测精度高一些，扬程预测精度低一些，我们可以推断，这可能与离心泵的影响因素有关。BRBP神经网络预测离心泵扬程精度最高，LMBP神经网络预测离心泵效率精度最高。

需指出的是，虽然贝叶斯正则化BP神经网络预测离心泵效率精度比LMBP神经网络差一些，但在预测离心泵扬程方面BRBP神经网络预测模型比LMBP神经网络预测模型明显精度更好一些。这是因为贝叶斯正则化BP神经网络靠贝叶斯统计理论进行确定和训练，由程序自动确定，相对而言更稳定。

五、总结

本章采用贝叶斯正则化BP神经网络算法，建立了离心泵性能预测模型，最后在沈阳水泵研究所编撰的《全国优秀水力模型汇编》和江苏大学关醒凡教授编撰的《现代泵技术手册》选取57组单级单吸离心泵的设计参数和试验参数进行建模和验证，结果表明离心泵性能贝叶斯正则化BP神经网络预测模型与原有的离心泵性能LMBP神经网络预测模型一样有效，并且设置参数更简单、更方便，是一种比较有前途的离心泵性能预测方法。

参考文献：

[1]关醒凡.现代泵技术手册[M].宇航出版社，1995.

[2]祝树金，赖明勇.基于贝叶斯正则化的TDBPNN模型在中国外贸预报中的应用及评估[J].中国管理科学，2005，（2）：1-8.

[3]孙喜波.BP神经网络算法与其它算法的融合研究及应用[D]. 重庆大学，2011.