冲破算术大门进入代数境界

“好的开始是成功的一半。”如何让初一学生克服认知接受的障碍，从而快速进入代数学习的轨道？笔者认为，应从教材内容、教学思想、方法等方面认真探讨，并深入细致地理顺关系，搞好如下过渡教学：

一、注意初一学生的特点

初一学生在具体形象思维上占优，而抽象、逻辑思维以及思维的深刻性较差。初中的课程设置与小学六年级的课程设置差别较大。小学基本上以语、数两门学科为主，进入初中后科目增至七、八门，再加上初一新教材第一册、第二册与原教材相比，各增加了一章平面几何内容，而少了一章一元一次不等式，在此情况下，若在教育中不注意小学与初中教材与教法的衔接，转弯太快、太大，就会造成一定数量的学生对数学产生畏难情绪，而最终成为所谓“差生”，同时，又会导致相关学科（物理、化学科）成绩下降。

二、改变学习习惯，转变思想方法

算术数不涉及性质符号，引入负数后，要确定正负，条件复杂了，思想也应随着变化提高。如小学较注重计算结果，初中代数应强调抽象思维、说理、推理、掌握知识的获得过程。为此应适当复习小学内容，以帮助学生掌握刚开始学习时需要的知识方法，使教学更具针对性。

（1）复习算术数的运算，突出加法和乘法运算律，为有理数运算作教学和推广上的准备。

（2）复习一些几何图形的面积、体积计算公式及路程等公式，并自然地用字母表示，为字母表示数和式作准备。

（3）复习单位换算与简单应用题，为列方程解应用题作准备等。

复习中注意改变学生不重视算理及过程的习惯，提倡言必有据、算必讲理。为克服学生学习算术数时所产生的定式副作用及知识遗忘，初一代数应在概念教学和应用知识中注意训练学生的逻辑思维能力、学习能力、习惯等。

三、灵活运用教法

初一学生绝大多数习惯于小学教法，在教学过程中要注意教法的衔接，尽可能使用直观教具和直观教材，教给学生新的学习方法，把学生的思维活动积极组织到数学中来，让学生自己动脑、动口、动手，认识理解概念的意义，自己分析、揭示规律，归纳出公式、法则、定理。初中数学不仅仅要使学生掌握一定的数学知识，更重要的是培养学生具有获取知识的能力。俄国教育家乌力斯基说得好：“教师不是教，而是帮助学。”陶行知先生指出：“我们以为好的先生，不是教书，不是教学生，乃是教学生学。”这要求我们真正承认学生在教学过程中的主体地位，发挥其主体作用。

对于基础知识的教学，除充分了解学生，指导学生做好课前预习外，还要结合学生实际，通过语言描绘、形象比喻或通过做实验（画图，做模型等），利用直观教具，唤起学生已有的感性知识展开形象思维活动。

具体表现如下：

（1）形、数结合。如在讲授数轴时，可通过直尺、秤杆和从实验室中借来的特大号温度计等，给学生建立第一个代数的几何模型――数轴，使学生初步发现数与形的密切联系，为有理数大小的比较打下基础。

（2）模仿与直观结合。在进行两角和与两角差的画法中，先用教具（用纸板剪成的一大一小的两个角）进行直观教学，让学生参与教学中的感知活动，然后教师与学生同时使用圆规和直尺，教师边讲边画，学生边听边画，师生同步进行，再请不同程度的同学进行板演，这样既能提高学生的作图能力，也能及时纠正发生的问题。

四、掌握发展规律，启迪学生思维

用字母表示数是思维能力训练的新起点，是代数学的根本，体现了从特殊到一般的发展规律，具有高度的抽象性和概括性。为此可如此设问：（1）不同字母表示的有理数相同吗？（2）字母表示一定有实际意义吗？（如字母作分母）（3）字母表示与等式有何区别？（4）字母表示应注意什么格式？（除法一般写成分数形式）。反过来，求代数式的值体现的是由一般到特殊的运动变化思想和运算能力，由式到数，不妨设问：（1）代入时应注意什么？（2）当字母给定值时，结果确定吗？（3）字母可否取其他值？（4）字母取值有无限定？这两种符合人的认识规律有利于发展学生智力，利用这些规律，训练学生变换思想。同时注意避免人为加大难度，应循序渐进。

五、深入理解应用，各个层面渗透

在深入理解和运用代数的概念、名称、符号的基础上培养学生的审题、计算能力，训练发散思维，重要的是串通渗透教学，如⑴已知：|x|=2，|y|=3，求x-y；（2）已知|x+2+（y-1）2=0|，求3xy-y2的值。

初一代数的一个重要特点就是应用，所以应熟练掌握将语言叙述表示成代数式，为此要弄清运算先后关系。

解应用题时应多训练与现实生活密切相关，且数量关系较简单明显的题，严格要求步骤与格式，准确把握等量关系。

总之，尽量多角度、全方位训练学生，让他们学会学习，学会运用。

六、善借数轴图形，形象直观化解

根据有理数和数轴上点的对应关系，引进数轴，可深化学生对绝对值、相反数、有理数大小比较等的理解，利用它可形象说明内在联系，特别能突破两个负数比较这一大难点，同时能很好完成含绝对值符号式子的化简，如化简：|x-3|-|x-5|+|x-7|（3

（作者单位：江西省乐平市第二中学）